高考数学频率题,高考数学高频考点汇总

1.高考数学中, 选择题的命题规律及常用的6大技巧及例题!

2.有谁知道2016年四川高考数学试题

3.高中数学概率解题技巧

4.高考数学考点有多少个

5.2010年江苏高考数学试题？

文科 数学 会考哪些题型呢？什么题型是最常考的？高三文科生在复习时要着重复习哪些题型呢？下面和我一起来看看吧！

文科数学常考题型有哪些

圆/坐标系与参数方程/不等式

一般全国卷文科数学的第22至24题会考圆/坐标系与参数方程/不等式三道选做题。参数方程是大家选做最多的一道题，参数方程主要考查轨迹方程计算方法、三角换元求最值、极坐标方程和直角坐标方程转化等，这道题相对容易做。

函数

一般全国卷文科数学的第21题会考函数题。高考对三角函数知识主要考查三角函数及解三角形两部分知识。主要知识点有三角函数概念。恒等变形、同角关系等。三角函数还可以和向量知识结合在一起考，也可以和正弦定理、余弦定理结合起来一起考查。

解析几何

一般全国卷文科数学的第20题会考解析几何题。解析几何也不是难题，只要大家平时努力，这些题目都算是相对简单的。所以大家不要有畏难情绪，认为这是最后2道大题就觉得有多难，其实如果你认认真真去做了，这道题还是有希望做对的。退一步来说，即便是真的不会了，那也可以得一些步骤分，前一两问还是没问题的。

立体几何

一般全国卷文科数学的第19题会考立体几何题。例题几何也不难，但大家一定要敢于尝试，敢于动笔写，不要说没有做题思路就放弃这道题。只要你按照常规的方法做就可以，然后一步步分析下去，边分析边写步骤，结果自然就出来了。如果没思路可以尝试2种以上的方法做。

概率

一般全国卷文科数学的第18题会考概率题。概率题相对比较简单，也是必须得分的题，这道题主要频数分布表、频率分布直方图、回归方程的求法、概率计算、相关系数的计算等等。主要还是对作图和识图能力考查比较多。

三角函数/数列

一般全国卷文科数学的第17题会考三角函数或数列题。数列是最简单的题目，或许你觉得它难，但它能放在第一道大题的位置，就说明你不应该丢分。数列题可以多总结一些类型题，分析归类，找到其中规律，题做多了，自然就有思路了。

文科数学成绩怎么提高

文科数学的一大特色，就在于你可以通过有效的总结来代替无尽的习题。总结并不代表一味地抄公式抄概念，而应该用自己的语言和做题经验归纳出针对自身的解题技巧，这也就是我所谓的“翻译”。事实上，高三一年我花在总结上的工夫与做题相比有过之而无不及。

粗心大意是文科数学学习中难以绕过的一大障碍，然而粗心只是表象，追本溯源仍是不够熟练。心态的调整亦无需花费额外的精力。我所采取的措施是在临考一个月时找来近三年的 高考试题 ，在规定的时间内细做一遍，并将答案写在卷上，达到降低高考恐惧感，增强自信心的目的。

我推荐：高考数学复习重点题型有哪些

“偷懒”的第一要任就在于减少复习的负荷量。数学学习最大的负荷是永无止境的题海。开学伊始，我便整理出一个大体的概念框架，突出重点和难点。这样在第一轮复习大家都埋头做题之时，我便早早地跳出了题海。省下时间只是手段，把精力花在研究“精题”上才是目的。经验表明，选做精题为短期内成绩攀升打下了坚实的基础。

高考数学中, 选择题的命题规律及常用的6大技巧及例题!

高考数学选择题题型及分布规律都非常固定，选择题大家要根据近几年试卷总结常考题型和知识点，这些内容一般会是高频考点，先攻克这些内容，然后再去突破一些不稳定题型或者创新题。

2023高考数学选择题题型及分布规律

1.集合交并补运算? 2.充分必要条件，命题真假? 3.复数四则运算? 4.三视图恢复与，体积表面积内外截球计算? 5.算法循环结构 6.概率，排列组合计算，积分计算? 6.函数奇偶周期对称抽象函数与导函数（及结论）? 7.分段函数 8.空间几何平行垂直夹角体积计算? 9.线性规划? 10.三角函数求值? 11.解三角形相关夹角面积周长

12.向量共线垂直乘积夹角模长最值及向量有关三角形计算等? 13.数列通项，某一项，求和，最值? 14.复杂图形辨别及导数相关图形辨别? 15.函数比较大小，非常规（指数，对数，三角，抽象）不等式求解及恒成立，参数范围求解。 16.基本不等式相关最值? 17.统计（抽样，频率分布直方图，数字特征及图形相关概率)

18.导函数，抽象导函数，单调性，切线，最值及导数不等式压轴? 19.线（直线，切线，弦），曲线（椭圆，双曲线，抛物线），点（中点），图形（三角形，菱形，矩形）与圆（特殊，普通）关系? 20.圆锥曲线方程，离心率，最值及参数等相关计算? 21.创新题? 22.综合类复杂题多为参数范围求解综合类问题

2023高考数学选择题解题技巧

1、剔除法：利用数学选择题已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

2、特特殊值检验法：对于具有一般性的数学选择题问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

有谁知道2016年四川高考数学试题

解答高考选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如高冠教育（ggedu21)明确指出的，应“多一点想的，少一点算的”。我们都会有算错的时候，怎样才不会算错呢？“不算就不会算错” 因此，在解答时应该突出一个＂选＂字，尽量减少书写解题过程，在对照选择支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取。我们不要给任何“方法”做出限定，重要的是这种解答的思想方式。

一、高考数学选择题命题规律如下：

1、函数与导数

2—3个小题，1个大题，客观题主要以考查函数的基本性质、函数图像及变换、函数零点、导数的几何意义、定积分等为主，也有可能与不等式等知识综合考查;解答题主要是以导数为工具解决函数、方程、不等式等的应用问题。

2.三角函数与平面向量

小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦定理为知识框架，以三角形为依托进行考查(注意在实际问题中的考查)或向量与三角结合考查三角函数化简求值以及图像与性质.另外向量也可能与解析等知识结合考查.

3.数列

2个小题或1个大题，小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主，属中低档题;解答题以考查等差(比)数列通项公式、求和公式，错位相减求和、简单递推为主.

4.解析几何

2小1大，小题一般主要以考查直线、圆及圆锥曲线的性质为主，一般结合定义，借助于图形可容易求解，大题一般以直线与圆锥曲线位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识，考查求轨迹方程问题，探求有关曲线性质，求参数范围，求最值与定值，探求存在性等问题.另外要注意对二次曲线之间结合的考查，比如椭圆与抛物线,椭圆与圆等.

5.立体几何

2小1大，小题必考三视图，一般侧重于线与线、线与面、面与面的位置的关系以及空间几何体中的空间角、距离、面积、体积的计算的考查，另外特别注意对球的组合体的考查.解答题以平行、垂直、夹角、距离等为考查目标.几何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主。

6.概率与统计

2小1大，小题一般主要考查频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽样(特别是分层抽样)、排列组合、二项式定理第几个重要的分布.解答题考查点比较固定，一般考查离散型随机变量的分布列、期望和方差.仍然侧重于考查与现实生活联系紧密的应用题，体现数学的应用性.

7.不等式

小题一般考查不等式的基本性质及解法(一般与其他知识联系，比如集合、分段函数等)、基本不等式性质应用、线性规划;解答题一般以其他知识(比如数列、解析几何及函数等)为主要背景，不等式为工具进行综合考查,一般较难。

8.算法与推理

程序框图每年出现一个，一般与函数、数列等知识结合，难度一般;推理题偶尔会出现一个。

二、高考数学选择题6大答题技巧

答题口诀：

（1）、小题不能大做

（2）、不要不管选项

（3）、能定性分析就不要定量计算

（4）、能特值法就不要常规计算

（5）、能间接解就不要直接解

（6）、能排除的先排除缩小选择范围

（7）、分析计算一半后直接选选项

（8）、三个相似选相似

1、特殊值法

方法思想：通过取特值的方式提高解题速度，题中的一般情况必须满足我们取值的特殊情况，因而我们根据题意选取适当的特值帮助我们排除错误答案，选取正确选项。

2、估算法

方法思想：当选项差距较大，且没有合适的解题思路时我们可以通过适当的放大或者缩小部分数据估算出答案的大概范围或者近似值，然后选取与估算值最接近的选项。

[注意]：带根号比较大小或者寻找近似值时要平方去比较这样可以减少误差。

3、逆代法

方法思想：充分发挥选项的作用，观察选项特点，制定解题的特殊方案，可以大大的简化解题步骤，节省时间，做选择题我们切记不要不管选项.

4、特殊情况分析法

方法思想：当题中没有限定情况时，我们考虑问题可以从最特殊的情况开始分析，特殊情况往往可以帮助我们排除部分选项，然后分析从特殊情况到一般情况的[过度](变大、变小)等选出正确答案。

5、算法简化

方法思想：定性分析代替定量计算，根据题型结构简化计算过程，在一定程度上帮助我们加快了解题速度。

通过下面几个例题的讲解，我们不仅要掌握方法，更重要的是要去体会这种思想，做到活学活用。

6、特殊推论

高中数学概率解题技巧

理科

1．设集合，Z为整数集，则中元素的个数是[ ]

2．设i为虚数单位，则的展开式中含x4的项为[ ]

3．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点[ ]

4．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为[ ]

5．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是[ ]

（参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30）

6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，判断出v的值为[ ]

7．设p：实数x，y满足(x–1)2–(y–1)2≤2，q：实数x，y满足 则p是q的[ ]

8．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线 上任意一点，M是线段PF上的点，且

=2,则直线OM的斜率的最大值为[ ]

9．设直线l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是[ ]

10．在平面内，定点A，B，C，D满足 ==,﹒=﹒=﹒=-2，动点P，M满足 =1，=，则的最大值是[ ]

11．cos2–sin2= .

12．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是[ ]

13．已知三棱镜的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是[ ]

14．已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=，则f（）+ f（1）=

15．在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为；

当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题：

①若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A

②单位圆的“伴随曲线”是它自身；

③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”关于y轴对称；

④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.

其中的真命题是_____________（写出所有真命题的序列）.

16.（本小题满分12分）

我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（I）求直方图中a的值；

（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；

（III）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.

17．（本小题满分12分）

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.

（I）证明：；

（II）若，求.

18.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为边AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；

（II）若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.

19.（本小题满分12分）

已知数列{}的首项为1， 为数列{}的前n项和， ，其中q>0， .

（I）若 成等差数列，求an的通项公式；

（ii）设双曲线 的离心率为 ，且 ，证明：.

20．（本小题满分13分）

已知椭圆E：的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线l:y=-x+3与椭圆E有且只有一个公共点T.

（I）求椭圆E的方程及点T的坐标；

（II）设O是坐标原点，直线l’平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P.证明：存在常数λ，使得∣PT∣2=λ∣PA∣·∣PB∣，并求λ的值.

21．（本小题满分14分）

设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中

（I）讨论f(x)的单调性；

（II）确定a的所有可能取值，使得在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数).

高考数学考点有多少个

高考概率题解题技巧：

1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数。

2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式。

3、记准均值、方差、标准差公式。

4、求概率时，正难则反（根据p1+p2+...+pn=1)。

5、注意计数时利用列举、树图等基本方法。

6、注意放回抽样，不放回抽样。

7、注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透。

8、注意条件概率公式。

9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

高考数学解题思路

1、函数与方程思想函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

2、数形结合思想中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

3、特殊与一般的思想用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

4、极限思想解题步骤极限思想解决问题的一般步骤为：

一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量。

二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；三、构造函数（数列）并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

5、分类讨论思想同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的。

2010年江苏高考数学试题？

一、集合与函数

1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。

2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况

3.你会用补集的思想解决有关问题吗？

4.简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？

5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。

7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。

9.原函数在区间［-a，a］上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。例如：。

10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗？定义法（取值， 作差， 判正负）和导数法

11. 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示。

12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题？①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围（恒成立问题）。这几种基本应用你掌握了吗？

14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？

（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论

15.三个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？

16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。

17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形？

　二、不等式

18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”。

19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么？

20.解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么？

21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”。

22. 在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。

23. 两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a》b》0，a

三、数列

24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗？

25.在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？（时，应有）需要验证，有些题目通项是分段函数。

26.你知道存在的条件吗？（你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗？你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗？什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在？

27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题？（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。）

28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

　四、三角函数

29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗？，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗？

30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的定义你知道吗？

31. 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？

32. 你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角。异角化同角，异名化同名，高次化低次）

33. 反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是

34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗？

35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗？（要注意数形结合与书写规范，可别忘了），你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗？

36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：

（1）函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即。

（2）方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即。

（3）点的平移公式：点按向量平移到点，则。

37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗？（先求出某一个三角函数值，再判定角的范围）

38.形如的周期都是，但的周期为。

39.正弦定理时易忘比值还等于2R.

　五、平面向量

40.数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。

41.数量积与两个实数乘积的区别：

在实数中：若，且ab=0，则b=0，但在向量的数量积中，若，且，不能推出。

已知实数，且，则a=c，但在向量的数量积中没有。

在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共线的向量，而右边是与共线的向量。

42.是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。

六、解析几何

43.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况？

44.用到角公式时，易将直线l1、l2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒。

45.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。

46. 定比分点的坐标公式是什么？（起点，中点，分点以及值可要搞清），在利用定比分点解题时，你注意到了吗？

47. 对不重合的两条直线

（建议在解题时，讨论后利用斜率和截距）

48. 直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。

49.解决线性规划问题的基本步骤是什么？请你注意解题格式和完整的文字表达。（①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。）

50.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗？

51.圆、和椭圆的参数方程是怎样的？常用参数方程的方法解决哪一些问题？

52.利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序？如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式？如何应用焦半径公式？

53. 通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。（想一想在双曲线中的结论？）

54. 在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）。

55.解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗？题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系？

七、立体几何

56.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗？（斜二测画法）。

57.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗？线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的？每种平行之间转换的条件是什么？

58.三垂线定理及其逆定理你记住了吗？你知道三垂线定理的关键是什么吗？（一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键）一面四直线，立柱是关键，垂直三处见

59.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大。

60.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法。

61.异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角（或其补角），特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。

62.你知道公式：和中每一字母的意思吗？能够熟练地应用它们解题吗？

63. 两条异面直线所成的角的范围：0°《α≤90°

直线与平面所成的角的范围：0o≤α≤90°

二面角的平面角的取值范围：0°≤α≤180°

.你知道异面直线上两点间的距离公式如何运用吗？

65.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折，展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。

66.立几问题的求解分为“作”，“证”，“算”三个环节，你是否只注重了“作”，“算”，而忽视了“证”这一重要环节？

67.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗？（注意运用向量的方法解题）

68.球及其性质;经纬度定义易混。 经度为二面角，纬度为线面角、球面距离的求法;球的表面积和体积公式。这些知识你掌握了吗？

　八、排列、组合和概率

69. 解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。

解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法。

70.二项式系数与展开式某一项的系数易混， 第r+1项的二项式系数为。二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混。二项式系数最大项为中间一项或两项;展开式中系数最大项的求法要用解不等式组来确定r.

71.你掌握了三种常见的概率公式吗？（①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一个发生的概率公式;③相互独立事件同时发生的概率公式。）

72. 二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率易记混。

通项公式：它是第r+1项而不是第r项;

事件A发生k次的概率： 。其中k=0，1，2，3，…，n，且0

73.求分布列的解答题你能把步骤写全吗？

74.如何对总体分布进行估计？（用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图;理解频率分布直方图矩形面积的几何意义。）

75.你还记得一般正态总体如何化为标准正态总体吗？（对任一正态总体来说，取值小于x的概率，其中表示标准正态总体取值小于的概率）

　九、导数及其应用（上海高考不要求）

76.在点处可导的定义你还记得吗？它的几何意义和物理意义分别是什么？利用导数可解决哪些问题？具体步骤还记得吗？

77.你会用“在其定义域内可导，且不恒为零，则在某区间上单调递增（减）对恒成立。”解决有关函数的单调性问题吗？

78.你知道“函数在点处可导”是“函数在点处连续”的什么条件吗

2010年江苏高考数学试题

一、填空题

1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲________

2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i （其中i为虚数单位） ，则z的模为______▲________[来源:21世纪教育网]

3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__

4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。

5、设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R，是偶函数，则实数a=_______▲_________

6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线 上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右 焦点的距离是___▲_______

7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______

8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲__ ___

9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____[来源:21世纪教育网]

10、定义在区间 上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____

11、已知函数 ,则满足不等式 的x的范围是____▲____

12、设实数x,y满足3≤ ≤8，4≤ ≤9，则 的最大值是_____▲____[来源:21世纪教育网]

13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c， ，则 __▲

14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S= ,则S的最小值是_______▲_______

二、解答题

15、（14分 ）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)

(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长

(2)设实数t满足( )? =0，求t的值

16、（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD ⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900

(1)求证：PC⊥BC

(2)求点A到平面PBC的距离

17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

(1)该小组已经测得一 组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值

(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大

18.（16分）在平面直角坐标系 中，如 图 ，已知椭圆 的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（ ）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M ， ，其中m>0,

①设动点P满足 ,求点P的轨迹

②设 ，求点T的坐标

③设 ,求证：直线MN必过x轴上的一定点

（其坐标与m无关）

[来源:21世纪教育网]

19．（16分）设各项均为正数的数列 的前n项和为 ，已知 ，数列 是公差为 的等差数列.

①求数列 的通项公式（用 表示）

②设 为实数，对满足 的任意正整数 ，不等式 都成立。求证： 的最大值为

20.（16分）设 使定义在区间 上的函数，其导函数为 .如果存在实数 和函数 ，其中 对任意的 都有 >0，使得 ，则称函数 具有性质 .

(1)设函数 ，其中 为实数

①求证：函数 具有性质

②求函数 的单调区间

(2)已知函数 具有性质 ，给定 ， ，且 ，若| |<| |,求 的取值范围

理科附加题

21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分）

(1)几何证明选讲

AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC

(2)矩 阵与变换

在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0，k∈R，M= ,N= ,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值

(3)参数方程与极坐标

在极坐标系中， 圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值

(4)不等式证明选讲

已知实数a,b≥0，求证： [来源:21世纪教育网]

22、（10分）某厂生产甲 、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立

（1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列

（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率

23、（10分）已知△ABC的三边长为有理数

（1）求证cosA是有理数

（2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数