2019高考数学最后一题答案解析,2019高考数学最后一题

1.今年高考数学22题第一问多少分

2.2019年广西高考数学试卷试题及答案解析（答案WORD版）

3.为什么没有人关心数学最后一道大题呢

4.高考数学最后一题究竟有多难？

5.2019年天津高考理科数学试卷答案解析及点评（WORD文字版）

6.全国甲卷高考数学试卷真题和答案解析[Word文字版]

高考数学难度比例为7：2：1，也就是说80%都是基础题。然而数学却是高考中最拉分的。90%的学生都缺少一套科学，高效的解题 方法 和步骤，尤其到了冲刺阶段!那么接下来给大家分享一些关于高考数学选择题解题步骤，希望对大家有所帮助。 高考数学选择题解题步骤 1.突破运算 运算是考场解题的奠基石，运算能力不过关，解题基本无法进行到最后，据估计高三学生绝大多数同学都或多或少有运算困扰，但是却苦于无从提高，因为这被公认为是“基础”没有人也没有资料专门讲解，如果有也是把很多题目放在一块，这是造成很多学生运算一直无法提高的主要原因. 2.突破概念公式图形 这一块内容在课本或者资料上都有详细归纳，但高一高二解题一般公式书归纳的内容基本可以，但是进入高三，随着题目的复杂化，你会发现，课本或者公式书上的内容还远远不够，我就举一些高一课本中的简单例子，如函数的奇偶性周期性等考试中会涉及很多结论，而这些可能在书上或一般公式书都没有，怎么办?这就需要你自己 总结 ，又如函数的零点定理，它只是充分条件而不是必要条件，那么需要添加什么才能变成充要条件呢，再比如空间几何经常会考一些内外接球，可能你会计算，但是在考场上如果你没有归纳出内外接球半径计算公式，那么最终你可能由于时间关系外加紧张，可能会出现错误。 同时考试中涉及的图形可能并不完全是课本中熟知的，而是课本中基本图形的扩展图形，什么是扩展图形呢，我举一个简单例子，如直线大家都会画，那么对x或y添加绝对值,或者对x,y同时加绝对值它的图形你还会画吗?又如反比例函数y=1/x,扩展图形y=2x+1/x ,y=-2x+1/x, y=(-2x+1)/(x+3)等你知道吗? 3.突破选择 选择题在考试中占据半壁江山，选择题的解题的解答直接会影响到整个试卷的做题规划，那么如何在较短的时间内提高选择题的解题效率是我们无法回避的现实问题。那么选择题到底该如何突破呢? 突破选择题主要包括：选项特征，选择题快速计算技巧，选择题题目特征及解法，以及一些常见选择题的特殊结论等 4.突破-解答题 解答题是考试中我们遇到的另外一种题型，但是它的解法不同于选择题，由于高考中解答题的特殊性，使我们可以通过一些策略可以取得令人满意的分数。 一般高考考场中的解答题题型基本是固定的，所以我们可以通过归纳出的一些结论，特殊公式，一般解题思路及模板等再结合四步解题思路完成解答题的快速求解。 高考数学选择题秒杀方法与技巧 一：直选法——简单直观 这种方法一般适用于基本不需要“转变”或推理的简单题目.这些题目主要考查考生对物理识记内容的记忆和理解程度，属常识性知识题目.常见考纲中的Ⅰ级要求内容。 二：比较排除法——排除异己 这种方法要在读懂题意的基础上，根据题目的要求，先将明显的错误或不合理的备选答案一个一个地排除掉，最后只剩下正确的答案。如果选项是完全肯定或否定的判断，可通过举反例的方式排除;如果选项中有相互矛盾或者是相互排斥的选项，则两个选项中可能有一种说法是正确的，当然，也可能两者都错，但绝不可能两者都正确。 三：特殊值法、极值法——投机取巧 对较难直接判断选项的正误量，可以让某些物理量巧取满足题设条件的特殊值或极值，带入到各选项中逐个进行检验，凡是用特殊值或极值检验证明是不正确的选项，就一定是错误的，可以排除。这种方法往往可以省去严密的逻辑推理或繁杂的数学证明。 四：极限思维法——无所不极 物理中体现的极限思维常见方法有极端思维法、微元法。当题目所涉及的物理量随条件单调变化时，可用极限法是把某个物理量推向极端，即极大或极小，极左或极右，并据此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。 微元法是把物理过程或研究对象分解为众多细小的 “微元”，只需对这些“微元”进行必要的数学方法或物理思想处理，便可使问题得于求解。 五：代入法——事半功倍 对于一些计算型的选择题，可以将题目选项中给出的答案直接代入进行检验，或在计算程中某阶段代入检验，常可以有效地减少数学运算量。 六：对比归谬法——去伪存真 对于一些选项间有相互关联的高考选择题，有时可能会出现如果选项A正确即会有选项B正确或选项C也正确的情况，对于答案应为单选或双选的选择题可用此方法进行排除错误选项。 七：整体、隔离法——双管齐下 研究对象为多个时，首先要想到利用整体、隔离法去求解。常用思路是整体求外力，隔离求内力，先整体后隔离，两种方法配合使用。 八：对称分析法——左右开弓 对于有对称性的物理问题，我们可以充分利用其特点，快速简便地求解问题 九：图像图解法——立竿见影 根据题目的内容画出图像或示意图，如物体的运动图像、受力示意图、光路图等，再利用图像分析寻找答案，利用图像或示意图解答时，具有形象、直观的特点，便于了解各物理量之间的关系，能够避免繁琐的计算，迅速简便地找出正确的答案。 十： 逆向思维 法——另辟蹊径 很多物理过程具有可逆性，如运动的可逆性，光路的可逆性等，在沿着正向“由因到果”去分析受阻时，可“反其道而行之”，沿着逆向“由果到因”的过程去思考，常常收到化难为易、出奇制胜的效果。 十一：举例求证法——避实就虚 有些选择题中带有“可能”、“可以”等不确定的词语，只要能举出一个特殊例子证明它正确，就可以肯定这个选择项是正确的;有些选择题的选项中带有“一定”“不可能”等肯定的词语，只要能举出一个反例驳倒这个选项，就可以排除这个选项。 十二：转换对象法——反客为主 在一些问题中，如以题目中给出的物体作为研究对象去分析问题，有可能十分复杂或无法解答，这时可以变换研究对象，转换为我们熟悉的问题，使分析问题变得简单易行，最后再去找出待求量。 十三：二级结论法——迅速准确 “二级结论”是指由基本规律和基本公式导出的结论，熟记并巧用.一些“二级结论”可以使思维简化，节约解题时间，其能常常使我们 “看到题就知道答案”，达到迅速准确的目的。 十四：比例分析法——化繁为简 两个物理量的数学关系明确时，利用他们的比例规律可以使数学计算简化，应用此方法必须明确研究的物理问题中涉及的物理量是什么关系，明确哪些相同量，哪些是不同量。 十五：控制变量法——以寡敌众 对多变量问题，有时采用每一次只改变其中一个变量而控制其余几个量不变的方法，使其变成较简单的单变量问题，大大降低问题的分析复杂程度，这种方法是科学探究中和重要思想方法，也是物理中常用的探索问题和分析问题的科学方法之一。 十六：量纲分析法——纲举目张 对于以字母形式出现的计算型选择题，物理公式表达了物理量间的数量和单位的双重关系，所以可以用物理量的单位来衡量和检验该物理量的运算结果是否正确。常用此方法来判断计算结果的正确性，选择题中常用其来排除一些错误选项。 十七：等效替换法——殊途同归 也可称等效处理法，类比分析法。是把较陌生、复杂的物理现象、物理过程在保证某种效果、特性或关系相同的前提下，转化为简单、熟悉的物理现象或物理过程来研究，从而认识清楚研究对象本质和规律的一种思想方法。常用的如等效重力场、类平抛运动、等效电源、力或运动的合成与分解的等效性、万有引力与库仑力的类比性等。 十八：临界分析法——以点带面 求解物理量的范围问题可以采用临界分析法，充分利用临界条件进行快速求解，常见的临界条件如：物体“刚好脱离”：接触但弹力为零件物体“刚要相对滑动”：受到最大静摩擦力;粒子“刚要飞出磁场”：轨迹与磁场相切，等等。 十九：建立模型法——即物明理 物理模型是一种理想化的物理形态，是物理知识的一种直观表现，模型思维法是利用类比、抽象、简化、理想化等手段，突出物理过程的主要因素，忽略次要因素，把研究对象的物理本质特征抽象出来，从而进行分析和推理的一种思维方法.在遇到以新颖的背景、陌生的材料和前沿的知识为命题素材，联系工农业生产、高科技或相关物理理论的题目时，如何能根据题意从题干中抽象出我们所熟悉的物理模型是解题的关键. 二十：计算推理法——有理有据 根据题给条件，利用有关的物理规律、物理公式或物理原理通过逻辑推理或计算得出正确答案，然后再与备选答案对照做出选择。 高考数学解题技巧 1.先易后难，逐步增加习题的难度 人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。 我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。 2.保质保量拿下中下等题目 中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。 3.面—点—线 解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为"面";透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为"点";综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为"线"，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。 4.限时答题，先提速后纠正错误 很多同学做题慢的一个重要原因就是平时做作业习惯了拖延时间，导致形成了一个不太好的解题习惯。所以，提高解题速度就要先解决“拖延症”。比较有效的方式是限时答题，例如在做数学作业时，给自己限时，先不管正确率，首先保证在规定时间内完成数学作业，然后再去纠正错误。这个过程对提高书写速度和思考效率都有较好的作用。当你习惯了一个较快的思考和书写后，解题速度自然就会提高，及改正了拖延的毛病，也提高了成绩。

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今年高考数学22题第一问多少分

我是今年刚高考完的学生，数学全国卷136，物理较差,满分120，我得了81分。现给你总结如下：

数学最后一道题一定是数列与某个知识点的结合题：这个知识点可能是以下一点或者几点：三角函数，复合函数（对数，指数，二次混合），极限（极有可能是数列的），圆锥曲线。

这类题碰见证明不管会不会，先写“当n=1的时候，经检验命题成立”，不需要证明，也不会有人哦，呵呵，这就是1分；接着写“假设n=k（k>=1时），命题成立，即：...(这时候就把k带入就行了)”。这也是1分。接着你正推三步，倒写三步，最后一行写“由上可知：当n=k+1时命题成立”，一般老师看你写这么多，就一定会看，越看越觉得有理，我相信这一问你能拿一半以上的分。我经常在数学最后一道题在完全不会的时候也能拿7分，呵呵，推荐你用哦。

数学倒数第二题，98%是圆锥曲线题：第一问通常是求圆锥曲线方程，第二问分三种情况：1，求参数的范围，2，求另一个圆锥曲线，3，证明某个命题。

第一问通常90%使用定义法，其中95%以上用第二定义。第二问有两种方法：（我自己总结的哦，名字有点怪~，呵呵）1，设而不求用维达：1，将直线方程与圆锥曲线连列，写出和x1.x2，代入已知关系，可求。2，点差法：写x1,的方程（由第一问）和x2，的方程联列，两式相减，写成y1- y2/ x1-x2=k(y1+y2/ x1+x2)的形式。y1+y2/ x1+x2是唯达，y1- y2/ x1-x2是斜率。这样就写出来了。

物理最后一题已经连续4年是带电粒子在磁场中的偏转了,这种题有三步:一找半径,二找圆心,三找临界状态.由于这类题很灵活,你需要多做题,利用参考圆做较简单。以我的经验，明年考电磁感应的可能很大。这类题分为棒切割和感应产生。要分清楚谁是电源谁是电动机，将杆的电阻当成电源的内阻，利用求解即可。

倒数第二题不一定，有三种可能：1，闭合回路欧姆定律的题。这种题要会画等效电路图，把握住穿过用电器电势降低，同一导线上电势相同。另外一定要注意电容器接入电路的作用，以及带电粒子穿过时的不同。2，电磁感应的题。我上面已经说过了，现在就不重复了。3，动量，动能的结合题目。一般要用到弹簧，抓住原长，临界，现在三个装态。这种题只要有文字，基本方程，纯属送分。

我打字慢，打了好久……就当是我考后的总结，以方便后人。希望你能得到点有用的，祝你来年考好！如有错字请谅解……

2019年广西高考数学试卷试题及答案解析（答案WORD版）

4分。

如果是新高考一卷，最后一题总分12分，第一问4分，第二问8分。如果是全国卷乙卷，最后22题总分十分，第一问也是4分，第二问6分。这两道题都有点难度，特别新乙卷。不过第一问思考下还是可以解答出来的不太难。

为什么没有人关心数学最后一道大题呢

高考完成了数学科目的考试，考试结束教育部考试中心的数学命题专家就对今年的数学试题进行了分析。

　总的说来，在贯彻落实《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》的开局之年，高考数学重在增强基础性、综合性，着重考查学生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力。数学试卷符合考试大纲和课程标准的各项要求，重视数学基础，注重能力立意，体现课改理念，富有时代特征。试题稳中有新，坚持多角度、多层次地考查考生的逻辑思维、运算求解、空间想象以及数据处理等能力，突出对逻辑推理、创新应用意识与中国优秀传统文化的考查，体现了数学的基础性和工具性作用。

　特点一：创新试题设计，深入考查逻辑推理能力

　数学所考查的逻辑思维、推理方法和分析能力体现了数学作为基础学科的作用，这些在个人的发展过程和认知结构的建构过程中都是必不可少的。通过加强对逻辑推理能力的考查，可以促使学生学习理性思维的方法，养成实事求是、求真务实的思想意识，使他们在今后的生活和工作中形成科学的人生态度。

　试卷充分利用学科特点，创新试题设计，深入考查逻辑推理能力。采取的主要措施有：一是设问方式创新，例如全国二卷第19题要求考生画出交线围成的正方形，不必说明画法和理由，鼓励考生动手试验，进行创新尝试；二是试题的解决方案创新，例如全国一卷理科第16题引导考生将解三角形的原理推广运用到四边形中，要求考生打破常规思路，独立思考，积极探究；三是试题素材创新，例如北京卷文科第14题突出对图形、图表语言运用的考查，需要考生从题设图表中获取并处理相关信息进行逻辑推理。试题不落俗套，考查了考生逻辑思维的系统性。四是试题情境创新，例如浙江卷文科第7题将立体几何与平面几何知识有机结合，考查考生空间想象能力和推理论证能力，对考生逻辑思维的灵活性有较高要求。

　特点二：突出实践能力考查，增强创新应用意识

　数学源于生活与实践，数学知识是解决实际问题的有力工具，数学也是培养理性思维的重要学科，对创新应用意识的形成和发展具有重要作用。

　试题重视现实生活中的热点问题，紧密结合社会实际和现实生活，考查考生运用数学工具和思想方法分析、解决问题的能力，体现了数学在解决实际问题中的重要作用和应用价值，体现了高考改革中加强实践性、应用性的要求。试卷中有很多涉及应用背景的试题，贴近考生实际，让考生深深感受到数学就在他们的身边。例如，全国一卷第19题，要求考生根据试题所给的散点图，自主选择回归方程类型，对企业投入产品的宣传费用进行预测。江苏卷第17题以山区修公路为背景，要求考生建立数学模型，适度创新，运用所学数学知识分析问题，完成山区公路设计。试题的设计使考生置身于问题情境之中，充分体现数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，自觉形成创新应用意识，彰显数学的理性精神与人文情怀，进而影响学生的情感态度价值观。

　实践应用能力的培养是素质教育的根本要求，更是破除题海战术、死记硬背的有效措施，也有利于培养学生理论联系实际的思想方法和创新意识，形成良好的思维习惯。试题还突出了对实践能力的考查，要求考生动手实验，积极探索，运用所学数学知识技能和方法解决问题。例如四川卷第18题鼓励考生动手实验，在数学理性的指导下获得正确的实验结果。试题的设计有利于引导学生主动动手实验，积极思考问题。

　特点三：注重基础性考查，渗透数学传统文化

　数学各份试卷重视对数学基础的考查，试卷中考查基本概念、基本运算、基本思想方法的题目占到60%以上。同时试卷注重对高中所学内容的全面考查，在此基础上，试卷还强调对重点内容的重点考查，如在解答题中考查了函数、导数、三角函数、统计与概率、数列、立体几何、直线与圆锥曲线等中学数学重点内容。

　今年数学试卷的另一个亮点就是在基础试题中渗透中国数学文化。我国数学文化历史悠久，有许多不同于西方数学文化的鲜明特点：注重归纳、强调实用、讲究算法。中国古代数学名著《九章算术》、《数书九章》等在人类社会的发展中起着重要作用。试卷选取了体现中国古代优秀数学文化并与中学数学内容结合紧密的素材，编拟试题，要求考生运用所学的基础知识、基本思想方法去解决问题。例如全国二卷第8题的设计思路来源于《九章算术》中的“更相减损术”，湖北卷第2题选自《数书九章》中的“米谷粒分”问题。这些试题的设计让考生感受到我国古代数学的优秀传统——数学要关注生产、生活等社会问题，从而引导考生通过了解数学文化，体会数学知识方法在认识现实世界中的重要作用。在高考试题中渗透中国古代数学文化，强调中国古代数学文化的传统特色，使考生在考查过程中，潜移默化地接受我国古代数学文化的熏陶，自觉形成严谨、务实的治学态度，传承中华优秀传统文化，弘扬爱国主义精神。

　数学试卷体现了课程标准理念，能够准确区分考生，有利于科学选拔人才，有利于学生全面发展，有利于促进社会公平。试题科学规范、设计新颖，情境设置合理，引导中学数学教学重视知识的生成、发展、迁移、归纳、拓展以及文化的传承。

高考数学最后一题究竟有多难？

没有人关心数学最后一道大题的原因如下：

对于大部分的人来说，这纯粹是在浪费时间，在考场上面时间是非常紧张的，每一分每一秒对于考生来说，那都是非常重要的。而最后这一道答题，之所以会被称为“压轴题”，它的难度就可想而知了。而且这种题目也可能会影响考生们的心态。

高考数学最后一道大题很难吗？

1、最后一道大题难度和试卷整体难度不一定是正相关的。在高考的历史上，出现过绝大部分题目都很水，但是压轴题特别特别难的情况：也出现过大部分题目都较往年难度更大，但最后一道大题反而不是试卷上最难题目的情况。

2、压轴题并不难，要是平时单独拿这一题出来让我做几乎是十拿九稳的。难的是在经历前面近两个小时的脑力和体力消耗后还要保持足够性，难的是顶着仅剩十多分钟或者更少的考试剩余时间带来的心理压力，难的是对于前面基础题的顾虑和对于压轴题的莫名恐惧。

3、每个省不一样,其实主要还是看命题组长是谁。教育弱省的压轴题一般都比较容易，都是函数求个导数的事。如果是自主命题就更简单，比如福建。但是如果碰上葛军这种人,就够你喝一壶的，因为你前面做得慢时间来不及，就显得最后一题特别难。如果碰上陶平生可以直接选择放弃，他会拿集训队题来坑你，就算你考试两个小时只写那一题都不见得写得出来。

2019年天津高考理科数学试卷答案解析及点评（WORD文字版）

如果问我数学最后一题有多难，我要能答上我就是省状元。

虽然我说的是玩笑话，但并不是没有道理的。每年的高考，都会有两个拉开距离的重要环节。语文的作文拉开普通段子手和灵魂段子手的距离。数学的最后一道大题拉开普通生和尖子生的距离。

到底有多难？来让我们看一眼。

有过高考经历的都知道，要在高考数学的最后一题得分，不难；满分，巨难。因为老师说过，只要你能做条辅助线或者写一个相关的公式就给你分。倒是想要精益求精拿个满分，大概只有天才才能做到吧。毕竟通常来说最后一题就是压轴题了，是专家们“故意”用来区分你和天才的。

让我们回顾历史最难数学压轴题。史上最难高考试卷—1984理科数学。那一年，全国平均分26分；那一年，北京平均分17分；那一年，安徽平均分28分。为84年的考生鞠一个躬，同志们你们辛苦了。

让我们重温这份经典试卷，全国得分率21.7%的“史上最难”。

是不是看了之后，90后非常感谢父母把我们生在90年代，让我们高考在10年代。其实，我们也不用幸灾乐祸。10年代的压轴题也类似老太太的裹脚布——又臭又长。

这是一次写没有三角形的三角函数大题的体验。这也是一次写立体几何的时候居然不认识字的感受。更是一次写要用线性规划的分布列的题的憋屈。看到用椭圆规求椭圆方程的题，我想掀桌，大吼一声：出题老师，我永远忘不了你，我感谢你八辈祖宗。想哭！想哭！想哭！

怎么应对数学压轴题

在高考数学中。最后一题，光是长度都令人生畏。但是你要知道高考是知识与心理的双重测验。会做一道题；会做一道难题；明知是难题，在高度集中一个小时后，还能顶住压力做出来。这完全是三种不同的境界，做到第一种境界，你就不平凡啦！达到第二种境界，恭喜你你已经可以升仙啦！完成第三种境界，膜拜你，你就是考神。

像我们这样的学渣，在最后一道数学题面前，除了留下一个“解”字，也别无他法。但是我们只要做到能发挥好自己的应有的水平就行。毕竟能正常发挥就已经很不容易了。

不过我还是在这里，祝各位考生都是超常发挥！考上自己心仪的大学！

全国甲卷高考数学试卷真题和答案解析[Word文字版]

数学试题点评

天津高考数学试卷点评：难度区分合理

纵观天津高考数学试卷，笔者总体感觉在引入新鲜元素的同时也保留了天津本地稳定为主的特征，试题简洁明快，特色鲜明，平凡问题考验真功夫，在考查基础知识的同时注重对思想方法与能力的考查，试卷从试题的综合性、应用性和创新性的角度设计了由易到难的整体布局，试题的难易分布梯度较为平缓，试题情景设置合理，紧扣教材选题的同时也有着相当的创新要素，对于考生能力的要求进一步提高。与2013年相比，今年试卷总体难度稍有上升。

今年高考试卷结构上很好地秉承了天津高考以稳为主的命题思路，题型分布和考点设置上没有太大变化，严格依照《考试说明》中规定的考查内容，准确把握考查要求，对基础知识的考查既注重全面又突出重点。

试卷每种题型均设置了数量较多的基础题，许多试题都是考查单一的知识点或是在最基础的知识交汇点上设置，例如试卷中的选择题第1、2、3、4题，填空题第9、10、11、12题，这部分试题就是通常意义上的送分题，考查考生的基本功，需要牢牢把握。

试卷还注意确保支撑数学知识体系的主干内容(如三角函数与平面向量、概率统计、立体几何、解析几何、数列和函数与导数)占有较高的比例。

下表是近四年天津高考对各主干模块的考查分值统计：

通过上表可以看出，我们会发现三角函数等几大板块部分作为高中学习的绝对重点，几年来总体权重变化也不是特别明显。这也说明考生备考要依纲靠本，把精力更多地投放在考纲中的重点基础知识进行针对性复习。

今年高考试卷依然突出了考教一致这一原则。试卷中选题很多是源于教材，有些试题可看出与教材中的例题、练习和习题融合、改造的痕迹。这种做法有利于中学教学回归教材，

真正实现教什么考什么，同时也要求今后的同学在学习或是备考时注意到教材的重要作用，针对教材知识进行思考综合。

一、中等题目减少，强调通性通法

2014天津高考还有一个显著的特征是试卷中等题比重在下降，在保证良好区分度与选拔功能的前提下逐步回归基础。在试题命题上注重解题思路起点低，入口宽，更加强调“通性通法”在解题中的运用，要求运用基本概念分析问题，运用基本公式运算求解，利用基本定理推理论证，这些要求在各题中都有所体现，但各有不同侧重。同时，还要求考生利用基本数学思想方法寻找解题思路，如试卷第7题需就题目中的绝对值来进行分类讨论分析，而第14题则需用到转化化归思想将函数零点问题转化为函数图象交点问题来考虑。试卷强调通性通法，有利于引导中学数学教学回归基础。

二、注重能力立意，更加注重创新

天津数学试题体现了《考试说明》规定的各项能力要求，运算求解能力贯穿试卷始终，空间想象能力考查也达到一定深度，推理论证能力和抽象概括能力依然是考查的重点，在区分考生时起到重要作用。试卷中依然注重应用意识与创新意识的考查，如第16题，以实际问题为背景，考查概率知识在实际问题中的简单应用;第7、14、20题构思与设问较为新颖，考查了学生的创新意识。

除以上几点外，今年天津卷最大的亮点在于引入了创新题型。此类题型在北京等其他省市经过多年尝试与摸索已经初步成型，并已逐渐形成一种命题趋势。这类题型的特征在于题干比较抽象，需要考生具有较强的理解力，同时在准确理解题意的基础上综合使用相应的知识进行解题。如第19题，在数列问题中引入了集合环境，以全新的角度设置问题，重在考查考生对设问的理解。第1问枚举帮助考生理解题意，而第2问的新意在于要求考生构造二者差值，这是对其不等关系进行实质性分析的基础，而对于该差值的极端化处理则是放缩法证明不等式的基本技巧。此题要求考生具备较强的信息转译能力和严密论证能力，是很好的创新试题。在天津以往的高考中压轴题基本上还是以常规题型为主，很少涉及这类创新题。

由以上变化我们不难看出，今后的天津高考将会坚持并进一步提高对应用意识和创新意识的考查力度，这也要求本地考生在学习备考过程中要把眼界放开，在立足教材以及基础题型的同时要兼顾创新意识的培养。创新题型作为全国各地高考的一个趋势，今后也有望在天津高考中占据一席之地，也希望本地考生提前做好准备。

三、难度区分合理，有利于高考选拔

天津高考数学试题分布由易到难、循序渐进，选择填空题重点考查基础知识和基本运算，解答前四题重点考查综合运用基础知识及基本方法的能力，后两道重点考查学生的思维能力与探究能力。试卷整体难度分布比较平缓，计算量适中，各类试题也是由易到难，具有较好的梯度，从而实现高考择优录筛选考生的根本目的。

试卷中通过合理设置选择填空题的难度，达到了考查考生能力的目的;而通过解答题设问由浅入深的设置，也加强了对不同层次考生的区分功能，如第18、20题，都是上手相对容易，但深入又有一定难度。如第20题，题干简洁，设问大气，学生审题不会有什么困难，第1问要求考生清楚函数单调性与零点存在性之间的关系，并由此建立不等式确定参数取值范围;但后两问要探究两根之比与两根之和的变化规律，就需要考生考虑到由前问结论中参数的取值范围，将其与函数值域进行联系，从而根据零点处参数的等量关系进行函数构造。整体上第2问借助了第1问的结论，第3问又借助了第2问的结论，命题上环环相扣，逻辑清晰，要求考生具有较强的抽象概括、推理论证以及分析问题解决问题的能力，同时考查学生的直观意识，具有很好的区分度与选拔性。

以上是笔者对于今年高考数学试卷的一些分析，可以看出试卷本身十分成功，可见命题人出题时考虑问题之周全。对于考生来说，只要考前复习充分，考试心态平和，相信都能取得良好的结果。同时试卷中体现出的诸多特点与变化，也值得今后的考生多加注意和思考。

最后，笔者衷心祝愿广大学子能取得优异的成绩，考入理想的大学。同时希望决战2016高考的新高三同学能倍加努力，稳扎稳打，在高考中也取得优异的成绩

一、全国甲卷高考数学试卷真题和答案解析全国甲卷高考数学试卷真题和答案解析正在快马加鞭的整理当真，考试结束后我们第一时间发布word文字版。考生可以在线点击阅览：

二、全国甲卷高考数学卷答题技巧

1.对于会做的题目，要解决"会而不对，对而不全"这个老大难问题.有的考生拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的--会而不对.有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤--对而不全.因此，会做的题目要特别注意高考数学解答题答题技巧及题型特点，防止被"分段扣点分".经验表明，对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以"做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难".

2.对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分.我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略.把你解题的真实过程原原本本写出来，就是"分段得分"的全部秘密。

（1）缺步解答.如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败.特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每一步得分点的演算都可以得分.

（2）跳步答题.解题过程卡在某一过渡环节上是常见的.这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论.如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一"卡壳处".由于考试时间的限制，"卡壳处"的攻克如果来不及了，就可以把前面的写下来，再写出"证实某步之后，继续有……"一直做到底.也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面.若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作"已知"，"先做第二问"，这也是跳步解答.

（3）退步解答."以退求进"是一个重要的解题策略.如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论.总之，退到一个你能够解决的问题.为了不产生"以偏概全"的误解，应开门见山写上"本题分几种情况".这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发.

（4）辅助解答.一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤.实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举.如:准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等.答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高成功率.试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图形上的是否一致，格式是否规范，尤其是要审查字母、符号是否抄错，在确信万无一失后方可交卷。

考生一定要时刻注意完善自己，努力让解答题的满分，那就一定要仔细阅读高考数学解答题满分答题技巧，预祝考生取得优异的成绩。

三、全国甲卷哪些省份使用

适用地区：云南、广西、贵州、四川、西藏

四、全国甲卷和乙卷的区别

1、乙卷难度比甲卷高。乙卷英语和物理科目能够明显看出来比甲卷难，不过一些学生会觉得甲卷更难一些，这根据学生学习的大体程度去判断。不过乙卷和甲卷都会在高考中使用。

2、乙卷和甲卷使用的省份不同。乙卷使用的省区：山西、河北、河南、安徽、湖北、湖南、江西、福建等等；甲卷使用的省区：陕西、重庆、青海、新疆、吉林、辽宁、内蒙古等等。

3、乙卷和甲卷里面的科目内容也不同。乙卷科目：英语和综合；甲卷科目：数学、语文、英语。 五、全国甲卷高考数学试卷答案解析 (1).2022年全国甲卷高考数学试卷试题难不难,附试卷分析和解答 (2).2019年吉林高考全国甲卷(2卷)理科数学试卷真题难度答案解析（WORD文字版） (3).2019年吉林高考全国甲卷(2卷)文科数学试卷真题难度答案解析（WORD文字版） (4).2019年黑龙江高考全国甲卷(2卷)理科数学试卷真题难度答案解析（WORD文字版） (5).2019年黑龙江高考全国甲卷(2卷)文科数学试卷真题难度答案解析（WORD文字版） (6).2019年贵州高考全国甲卷(2卷)理科数学试卷真题难度答案解析（WORD文字版） (7).2019年贵州高考全国甲卷(2卷)文科数学试卷真题难度答案解析（WORD文字版） (8).2019年高考全国甲卷理科数学试卷试题答案解析（WORD下载） (9).2019年高考全国甲卷文科数学试卷试题答案解析（WORD下载） ;