2016高考数学卷一,2016高考数学1答案

2014年浙江省高考名校《创新》冲刺模拟试卷

理科数学(一)

参考答案

1、B　

2、A

3、A　

4、B　

5、A　

6、B　

7、B　

8、C　

9、A　

10、D

11、55，

12、1，

13、，

14、90，

15、，

16、9，

17、48.6

17题提示：想象一下机器人走法，瞬间到达的意思是：若第一步设置为1.9米，那么第一步跨好后所用时间为0秒；然后间隔时间为1.9秒后走第二步，所用时间仍为0秒。即跨两步用了1.9秒，以此类推：走26步（49.4米）用了25*1.9=47.5秒，过1.9秒后跨最后一步瞬间超过50米，因此共化了49.4秒。所以正确答案应该是第一步设置为1.8米，那么答案是48.6秒。

18．解：由得，，即

（1）令则，

故的单调递增区间为．

（2）因，所以，即，又因为

所以，又由余弦定理得，

所以，又，所以，所以

19．解：（1）设等差数列的公差为，

因为即

解得

所以．

所以数列的通项公式为．

（2）因为，

所以数列的前项和

．

假设存在正整数、，且，使得、、成等比数列，

则．

即．

所以．

因为，所以．

即．因为，所以．

因为，所以．

此时．

所以存在满足题意的正整数、，且只有一组解，即，．

20.

解：

(1)证明:连,∵四边形是矩形,为中点,

∴为中点,

在中,为中点,故

∵平面,平面,平面;

(2)依题意知

且

∴平面

∵平面,∴,

∵为中点,∴

结合,知四边形是平行四边形

∴,

而,∴

∴,即

又

∴平面,

∵平面,

∴

(3):如图,分别以所在的直线为轴建立空间直角坐标系

设,则

易知平面的一个法向量为,

设平面的一个法向量为,则

故,即

令,则,故

∴,

依题意,,,

即时,平面与平面所成的锐二面角为

21.

解：（1）由题可得：e=．

∵

以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x+y+=0相切，

∴

=b，解得b=1．

再由

a2=b2+c2，可解得：a=2．

∴

椭圆的标准方程：．

（2）由（1）可知：A(-2，0)，B(2，0)，直线l的方程为：x=2．

设G(x0，y0)(y0≠0)，于是Q(x0，2y0)，

且有，即4y02=4-x02．

∴

直线AQ的方程为：，

由

解得：即，

∴

．

∴

直线QN的斜率为：，

∴直线QN的方程为：

即

∴点O到直线QN的距离为

∴

直线QN与以AB为直径的圆O相切．

22．解：

（1），∵在内恒成立

∴在内恒成立，即在内恒成立，

设，

，，，，

故函数在内单调递增，在内单调递减，

∴，∴

（2）令

则，∵在内恒成立

∴在内恒成立，∴在内单调递增

∵是的零点，∴

∴当时，，即，

∴时，∵，∴，

且即

∴，

∴