数学公式2017高考,2022高考数学公式

1.数学高考必背重点公式

2.高考数学必背公式

3.高中数学必背公式大全 高考数学重点公式总结

4.高考要用到的所有数学公式。。。

5.高考数学基本公式

6.高考数学必考公式

7.高中数学公式大全 高考文科必背数学公式整理

高考数学概率公式如下：

1、事件的概率公式

P（A）=n（A）/n（S），其中n（A）表示事件A发生的可能性，n（S）表示样本空间的总数。

2、条件概率公式

P（A|B）=P（A∩B）/P（B），其中P（A∩B）表示事件A和事件B同时发生的概率，P（B）表示事件B发生的概率。

3、全概率公式

P（A）=ΣP（A|Bi）×P（Bi），其中Bi表示样本空间的一组互不相交的事件，P（A|Bi）表示在事件Bi发生的条件下事件A发生的概率，P（Bi）表示事件Bi发生的概率。

4、贝叶斯公式

P（Bi|A）=P（A|Bi）×P（Bi）/ΣP（A|Bj）×P（Bj），其中P（Bi|A）表示在事件A发生的条件下事件Bi发生的概率，P（A|Bi）表示在事件Bi发生的条件下事件A发生的概率，P（Bi）表示事件Bi发生的概率，ΣP（A|Bj）×P（Bj）表示全概率。

概率的基本性质：

1、必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P（A）≤1。

2、当事件A与B互斥时，满足加法公式：P（A∪B）=P（A）+P（B）。

3、若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，于是有P（A）=1—P（B）。

4、互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：

（1）事件A发生且事件B不发生。

（2）事件A不发生且事件B发生。

（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生。

数学高考必背重点公式

　高考越来越近，同学们的高考数学公式都记下了吗?下面是我分享的高考必备的数学公式，一起来看看吧。

高考必备的数学公式

　乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　三角不等式 |a+b||a|+|b| |a-b||a|+|b| |a|b=-ba

　|a-b||a|-|b| -|a|a|a|

　一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a

　根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

　判别式

　2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

　2-4ac0 注：方程有两个不等的实根

　2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根

　三角函数公式

　两角和公式

　in(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　倍角公式

　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　半角公式

　in(A/2)=((1-cosA)/2) sin(A/2)=-((1-cosA)/2)

　cos(A/2)=((1+cosA)/2) cos(A/2)=-((1+cosA)/2)

　tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))

　ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))

　和差化积

　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　inA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　某些数列前n项和

　1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

　2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

　13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0

　抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h

　正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h

　圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

　锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

　斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长

　柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

　通项公式的求法：

　(1)构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式;

　(2)构造等差数列：递推式不能构造等比数列时，构造等差数列;

　(3)递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。

　已知递推公式求通项常见方法：

　①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数，使an+1 +=q(an+)进而得到。

　②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n2),求an时，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)++(an-an-1)的方法。

　③已知a1=a,an=f(n)an-1(n2)，求an时，利用累乘法求解。

高三数学的复习计划

　一、时间的安排

　根据放假的天数，大家要把时间安排好。这个假期不同于以往的假期，绝对应该以学习为主，放假应该看成是在家中上课，建议大家就按照课表上的时间标准，按时上、下课，全天分成上午、下午和晚上三个时间段，数学还是安排在上午。但每门课时间不宜太长，最多不要超过1.5小时。春节假期中三天可以放松一下，但不宜长距离的旅行，可在住所周围活动，主要是放松一下心情。

　二、计划的安排

　做什么事情都应该有一个计划，这也是大家应该学习的一部分，寒假很短暂，如果没有计划，可能会在忙碌中很快过去，同样建议大家把高三的课表整合一下，对各科进行重新的排列，这里应该突出安排自己的薄弱科目。不要指望某一学科，希望用这门课的成绩来弥补?瘸腿?的科目，这是不可能的。数学科还是要每天至少安排一节课，自己对数学各个知识块儿?函数、导数、数列、不等式、平面向量、解析几何、立体几何、概率统计等等的掌握也应有充分的认识，针对自己的薄弱环节，加强复习和练习。对于感觉困难的知识块儿，不应该回避，而应该安排多一些的时间，力争在假期中克服它。

　三、总结的安排

　如何找到自己的薄弱环节，这就要通过很好的总结，总结课上老师讲的例题、课后做的作业、统练中的考题，看看自己在哪个知识上老出错，这就应该是薄弱环节。对于薄弱环节，首先还是要解决基本知识的问题，然后可以和同学讨论一下，向老师(学校会安排答疑时间、网校也有老师值班)请教一下。同时，做完一个题目也应该有一个反思(总结)，即：这个题目考察了几个知识点，易错点是什么，与以往做的题目有哪些类似点，变换条件与结论题目还能做吗等等，不一定每道题都反思，但每天反思一道还是必要的，这个过程就是能力提高的过程。

高三提高数学成绩的建议

　多做题

　不管是什么科目，都需要做题来积累经验，更别说是以做题为主的数学了。

　对于基础知识薄弱的同学来说，首要的就是先掌握基础知识，平时的学习就以课本为主，通过做书上的的习题和例题来巩固基础知识，等掌握了基础，再攻克重点难点。

　对于基础知识掌握得好的同学来说，平时就多做一些经典例题，以及高考真题，积累做题经验，提高做题速度，分析一下历年高考试题的考察方向。

　整理知识点

　高中理综数学总共是5本必修，5本选修，所以复习起来比较麻烦，为了复习的时候便于查找，可以把高中数学内容分类归纳，有针对性的复习。

　这样一来节省了翻阅书本的时间，还有利于针对自己的薄弱环节进行专项复习。

　整理错题集

　准备一个笔记本，把自己平时出错的内容都整理上去，每隔一段时间把错题集上的问题解决一下，在高考试前一周专门针对错题集进行复习。这样就能避免之前烦的错误考试时再出现。整理错题集能很大程度提高复习效率。

　合理分配考试时间

高考数学必背公式

高考数学必备公式如下：

1.方程：

（1）一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

（2）根与系数的关系：X1+X2=-b/a X1*X2=c/a?

（3）判别式：

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

2.三角不等式：

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

3.乘法与因式分解：

a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

4.三角函数：

（1）两角和公式：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

（2）倍角公式：

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

（3）半角公式：

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

（4）和差化积：

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

（5）正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R?

（6）余弦定理：b2=a2+c2-2accosB

5.数列前n项和（A~C）：

A：1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

B：2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

C：13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

6.圆的标准方程 ：

(x-a)2+(y-b)2=r2

7.圆的一般方程：

x2+y2+Dx+Ey+F=0

8.抛物线标准方程：

y2=2px y2=-2px；x2=2py x2=-2py

9.面积公式：

（1）直棱柱侧面积：S=c*h；斜棱柱侧面积：S=c'*h

（2）正棱锥侧面积 S=1/2c*h’

（3）正棱台侧面积：S=1/2(c+c')h'

（4）圆台侧面积：S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l?

（5）圆柱侧面积：S=c*h=2pi*h

（6）圆锥侧面积：S=1/2*c*l=pi*r*l

（7）弧长公式：l=a*r；扇形面积公式 s=1/2*l*r

（8）锥体体积公式：V=1/3*S*H（圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h）

（9）斜棱柱体积：V=S'L

（10）柱体体积公式：V=s*h；圆柱体：V=pi*r2h

希望对您有帮助，谢谢！

高中数学必背公式大全 高考数学重点公式总结

高考数学必背公式如下：

高考数学必背公式：

圆的公式：包括圆体积、面积、周长以及圆的标准方程、一般方程等。椭圆公式：椭圆周长公式、椭圆周长定理、椭圆面积公式等。两角和公式：包括正弦、余弦、正切的两角和公式以及半角公式等。

倍角公式：包括正弦、余弦、正切的二倍角公式等。三角函数的和差化积以及积化和差公式。等差数列、等比数列的通项公式以及求和公式等。抛物线等公式。

高考数学的重点：

1、函数与导数：函数是高中数学的基础，导数是函数研究的重要工具。学生需要理解函数的性质和图像，掌握求导的方法和应用，理解导数在研究函数单调性和极值中的应用。

2、三角函数：三角函数是高中数学的重要内容之一，包括正弦、余弦、正切等函数的图像和性质，以及三角恒等变换和三角方程等。这部分内容需要学生掌握三角函数的周期性、对称性和最值等性质，同时要能够利用三角恒等变换进行化简和求值。

高考数学学习方法：

1、制定学习计划：

在开始学习之前，制定一个明确、可执行的学习计划。这个计划应该包括每天的学习任务、每周的学习目标以及每个月的学习计划。通过这种方式，你可以有条不紊地安排自己的学习时间，避免浪费时间和精力。

2、注重基础知识：

数学是一门需要扎实基础的学科。在学习过程中，要注重对基础知识的学习和掌握，如代数、几何、概率等。只有掌握了这些基础知识，才能更好地理解和应用更复杂的概念和技巧。

3、多做练习题：

数学是一门需要通过大量练习来提高技能的学科。通过多做练习题，你可以更好地掌握知识点，了解各种题型的特点和解法，提高解题速度和准确率。

4、建立错题本：

在学习的过程中，难免会遇到做错的题目。建立错题本是一个非常好的学习方法。将做错的题目记录下来，分析错误原因，并对其进行纠正。这样可以避免同样的错误再次出现，提高学习效率。

高考要用到的所有数学公式。。。

很多人想知道在高中数学的学习上有哪些需要背的公式，高考数学中必背的重点公式有哪些呢?下面我为大家介绍一下!

高中数学重点公式大全

1、一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韦达定理

判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根

b2-4ac>0注：方程有两个不相等的个实根

b2-4ac<0注：方程有共轭复数根

2、立体图形及平面图形的公式

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h

正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2

圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h

3、图形周长、面积、体积公式

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积

已知三角形底a，，则S=ah/2

已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4

已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2

设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r

则三角形面积=abc/4r

高中数学常用公式汇总

1、两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

2、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

3、半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

4、和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

5、某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

6、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

7、余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

8、乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

9、三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b

10、|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

高中数学所有公式大全

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理

判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根

b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根

b2-4ac0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积, L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

高考数学基本公式

简单几何体的表面积和体积

(1)S直棱柱侧＝c?h

(c为底面的周长，h为高).

(2)S正棱锥侧＝12ch′

(c为底面周长，h′为斜高).

(3)S正棱台侧＝12(c′＋c)h′

(c与c′分别为上、下底面周长，h′为斜高).

(4)圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式

S圆柱侧＝2πrl(r为底面半径，l为母线)，

S圆锥侧＝πrl(同上)，

S圆台侧＝π(r′＋r)l(r′、r分别为上、下底的半径，l为母线).

(5)体积公式：

V柱＝S?h (S为底面面积，h为高)，

V锥＝13S?h(S为底面面积，h为高).

V台＝13(S＋SS′＋S′)h(S、S′为上、下底面面积，h为高).

(6)球的表面积和体积

S球＝4πR2，V球＝43πR3.

4.异面直线的判定

反证法.如(1)“a、b为异面直线”是指：①a∩b＝?，但a不平行于b；②a?面α，b?面β且a∩b＝?；③a?面α，b?面β且α∩β＝?；④a?面α，b?面α；⑤不存在平面α，能使a?面α且b?面α成立.上述结论中，正确的是　　　　.

(2)在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC＋AD＝2a，则MN与a的大小关系是　　　　.

(3)若E、F、G、H顺次为空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，且EG＝3，FH＝4，则AC2＋BD2＝_________.

(4)如果a、b是异面直线，P是不在a、b上的任意一点，下列四个结论：①过点P一定可以作直线l与a、b都相交；②过点P一定可以作直线l与a、b都垂直；③过点P一定可以作平面α与a、b都平行；④过点P一定可以作直线l与a、b都平行.其中正确的结论是　　　　.

(5)如果两条异面直线称作一对，那么正方体的十二条棱中异面直线的对数为　　　.

5.两直线平行的判定

(1)定理4：平行于同一直线的两直线互相平行；

(2)线面平行的性质：如果一条直线和一个平面平行，那么经过这条直线的平面和这个平面相交的交线和这条直线平行；

(3)面面平行的性质：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行；

(4)线面垂直的性质：如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线平行.

(3)直线与平面平行.其中直线与平面相交、直线与平面平行都叫作直线在平面外.

如下列命题中，正确的是 (　　)

A.若直线a平行于平面α内的一条直线b，则a∥α

B.若直线a垂直于平面α的斜线b在平面α内的射影，

则a⊥b

C.若直线a垂直于平面α，直线b是平面α的斜线，则a与b是异面直线

D.若一个棱锥的所有侧棱与底面所成的角都相等，且所

有侧面与底面所成的角也相等，则它一定是正棱锥

(3)直线与平面平行.其中直线与平面相交、直线与平面平行都叫作直线在平面外.

如下列命题中，正确的是 (　　)

A.若直线a平行于平面α内的一条直线b，则a∥α

B.若直线a垂直于平面α的斜线b在平面α内的射影，

则a⊥b

C.若直线a垂直于平面α，直线b是平面α的斜线，则a与b是异面直线

D.若一个棱锥的所有侧棱与底面所成的角都相等，且所

有侧面与底面所成的角也相等，则它一定是正棱锥

8.直线与平面平行的判定和性质

(1)判定：①判定定理：如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；②面面平行的性质：若两个平面平行，则其中一个平面内的任何直线与另一个平面平行.

高考数学必考公式

高考数学是高中数学的综合体现，包含了大量的知识点和公式。在考试中熟练掌握基本公式可以有效地提升答题效率和准确度。下面介绍几个高考数学中常用的基本公式。

1. 三角函数基本公式：sin?x + cos?x = 1；tan x = sin x / cos x；cot x = cos x / sin x；sec x = 1 / cos x；csc x = 1 / sin x。

2. 勾股定理：直角三角形的斜边平方等于两腰平方和。即a? + b? = c?。

3. 平面几何公式：平面内直线的解析式、两点间距离公式、平面向量公式、平面内两直线夹角公式、圆的解析式（标准式和一般式）、圆的一般方程组。

4. 序列与数列公式：通项公式、前n项和公式、等差数列通项公式、等比数列通项公式、等比数列前n项和公式。

5. 导数公式：求导法则（如常数法则、加法法则、乘法法则、复合函数求导法、幂函数求导法、指数函数求导法等）。

6. 矩阵公式：矩阵基本概念、矩阵的运算（如加、减、数乘、点乘等）、矩阵的转置、矩阵的行列式、矩阵的逆等。

以上是几个高考数学中常用的基本公式，需要广大考生在备考过程中认真掌握，并能够熟练运用。除了基本公式外，还需要注意各种公式之间的关联和应用，以及公式的具体适用范围和条件。只有在掌握了这些知识之后才能更好地应对考试。

高中数学公式大全 高考文科必背数学公式整理

高考数学必考公式如下：

1、抛物线：y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。a>0时，抛物线开口向上;a<0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。

2、顶点式y=a(x+h)*+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。

3、抛物线标准方程:y^2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。

4、准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程：y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py。

5、函数的奇偶性：对于定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数;对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

6、函数的奇偶性：对于定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数;对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

如何使用数学公式模板：

1、可以打印下来，时常复习。直到记住这些公式。也可以不用打印，直接把保存或者收藏。然后时常翻看即可。还可以直接手抄一边。在抄写的过程中，基本上就能够记住这些数学公式。

2、多次记忆。不要指望一次就能够把这些数学公式给记住。只有经过两遍到三遍的记忆，才能够顺利记住以下公式。

3、记忆公式的过程中，学会先浏览再记忆。也就是说，要先学会理解这些公式的含义。理解了具体的含义以后，再来记忆，相对来说，记忆的难度就会小很多。

4、在平时做题的时候，可以对照一下这些公式的具体步骤和类型。看看有没有能够对应得上的题型。以便验证自己的学习效果。

为了方便大家更好地去背诵和记忆数学公式，我为大家整理了高中重点数学公式，供参考!

高中重点数学公式大全

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

高中文科数学必背公式总结

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

公式七：两角和差公式

两角和与差的三角函数公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

公式八：二倍角公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]

公式九：半角公式

半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)

公式十：万能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

公式十一：三倍角公式

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]

tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

提高高中数学成绩的方法有哪些

1.主动预习

预习是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。

因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。

抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。

2.主动思考

很多同学在听课的过程中，只是简简单单的听，不能主动思考，这样遇到实际问题时，会无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。

主要原因还是听课过程中不思考惹的祸。除了我们跟着老师的思路走，还要多想想为什么要这么定义，这样解题的好处是什么，这样主动去想，不仅能让我们更加认真的听课，也能激发对某些知识的兴趣，更有助于学习。

靠着老师的引导，去思考解题的思路;答案真的不重要;重要的是方法!

3.善于总结规律

解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：

① 本题最重要的特点是什么?

② 解本题用了哪些基本知识与基本图形?

③ 本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的?

④ 解本题用了哪些数学思想、方法?

⑤ 解本题最关键的一步在那里?

⑥ 你做过与本题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同?

⑦ 本题你能发现几种解法?其中哪一种最优?那种解法是特殊技巧?你能总结在什么情况下采用吗?

把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，孩子解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。

4.拓宽解题思路

数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想，解答完一个题目，要想想有没有其他更加简便的方法，这样能够帮助大家拓宽思路，这样在以后的做题过程中就会有更多的选择。

5.必须要有错题本

说到错题本不少同学都觉得自己的记忆力好，不需要错题本就能记住，这是一种“错觉”，每个人都有这种感觉，等到题目增多，学习内容加深，这时就会发现自己力不从心了。

错题本能够随时记录自己的知识短板，帮助强化知识体系，有助于提升学习效率。有很多学霸都是因为积极使用了错题本，而考取了高分。