2017北京高考文科数学试题及答案解析,2017高考北京卷文科数学

2024-06-16 12:21:41

1.2017全国高考最高分

机器人挑战高考

继人工智能在围棋大赛中多次击败人类后，人工智能又开始在高考中向人类“挑战”。

2017年高考数学科目的考试结束后，北京学霸君公司开发的机器人Aidam用9分47秒做完高考数学考卷，考分为134分。与此同时，成都一家科技公司研发的高考机器人AI—MATHS用22分钟完成了北京文科数学卷，得分105分，随后挑战全国Ⅱ卷数学卷则获100分，用时10分钟。

据了解，“高考答题机器人”AI—MATHS几年前就已启动，国内有多家科研单位和企业参与，聚集了目前国内人工智能研究的一批优秀人才。

同样，在走上考场之前，机器人Aidam也经过了一番“苦练”。技术人员为机器人做过拍照搜题类应用，在后台积累了7000万道题目，为了参加数学高考，Aidam每天要训练30万到50万道题目。

“高考机器人是人工智能在教育领域的一个枢纽点，涉及自然语言识别、图像识别、逻辑推理、符号处理等技术。”Aidam研发者、学霸君创始人张凯磊介绍，一旦技术成熟，用机器人进行判题、个性化指导、学生管理、家校沟通、教案改进都将变为可能。同时，如果机器人具备了自动解题和手写识别的两大能力，自动批改作业也将不再遥远。

张凯磊的描述，是在呈现人工智能深度影响教育领域之后的情景。

这样的情景在百度公司的人工智能规划中，得到部分印证。

同样在2017年高考前后，百度教育推出了多款将人工智能应用于教育行业场景的产品。如“AR知识点解析”，教学过程中，当学生对着教科书上的一张二维的图扫描，手机上就会呈现一张清晰的立体机构图。如教科书上是一张人体结构平面图，扫描后，学生就可以看到立体的人体结构，点击任何一个人体部位，都会有语音对其名称、功能进行讲解，滑动屏幕还可将人体进行360度旋转。同时，基于大数据挖掘的“知识图谱”概念也被运用于教学过程，基于数据分析，通过一个知识点找到其他相关知识点，并进行梳理，从而将原本分散、无序、海量的信息变为聚合、结构化的知识，给学生以清晰的知识脉络。

尽管对于人工智能的讨论已经在较长时间内保持着较高热度，有关人工智能影响教育教学乃至考试评价等环节的讨论也不绝于耳，但，人工智能的优势到底如何，究竟能多大程度上影响和改变教育生态？

前不久，在由华东师范大学和中国教育三十人论坛主办的“人工智能与未来教育”高峰论坛上，曾有专家表示，任何重复性的需要、有大量数据积淀的事情，可以被人工智能取代，也就是说，海量数据记录与分析、“不知疲倦”地工作，是人工智能擅长的事情。

同时，未来随着教育过程高质量数据的记录和积累，还将带来更深刻的教学方法改进，以及教育评测技术的变化。此前，猿辅导发布了“英语作文智能批改”，学生将自己手写的英语作文手机拍照上传，系统即可自动识别，并对语法、单词等错误和亮点进行一一批注，最终显示作文评分，从而为老师腾出更多时间和精力从事教学。上海闵行区的一些学校也正在试点“录播评课研训一体化系统”，即通过视频对整个课程进行数据采集的分析，包括学生举手率、抬头率以及教师的行为方式等等，有针对性地改进教学。

“不过，在教育领域，人工智能注定只能起到辅助作用，而不会代替人类。”正如百度教育事业部总经理张高所说，人是教育教学的主体，教育的本质是帮助人去学习去提升。人工智能在教育上的应用，应该是如何更好地服务人，提高教育和学习的效率，而不是去代替人。

人是不可代替的

2017全国高考最高分

对于文科生来说，数学是一门比较特别的学科，高考要想数学分数高，必须掌握必考知识点。下面是我为大家整理的高考文科数学知识点，希望对大家有所帮助。

高考文科数学知识点

第一，函数与导数

主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。

文科数学高频必考考点

第一部分：选择与填空

1.集合的基本运算(含新定集合中的运算，强调集合中元素的互异性);

2.常用逻辑用语(充要条件，全称量词与存在量词的判定);

3.函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域最大值最小值);

4.幂、指、对函数式运算及图像和性质

5.函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);

6.空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;

7.空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的计算、球与多面体外接或内切相关问题;

8.直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用;

9.算法初步(认知框图及其功能，根据所给信息，几何数列相关知识处理问题);

10.古典概型，几何概型理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、独立性检验;文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图;

11.三角恒等变形(切化弦、升降幂、辅助角公式);三角求值、三角函数图像与性质;

12.向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用;

13.正余弦定理应用及解三角形;

14.等差、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;

15.线性规划的应用;会求目标函数;

16.圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率);

17.导数的几何意义及运算、定积分简单求法

18.复数的概念、四则运算及几何意义;

19.抽象函数的识别与应用;

第二部分：解答题

第17题：向量与三角交汇问题，解三角形，正余弦定理的实际应用;

第18题：(文)概率与统计(概率与统计相结合型)

(理)离散型随机变量的概率分布列及其数字特征;

第19题：立体几何

①证线面平行垂直;面与面平行垂直

②求空间中角(理科特别是二面角的求法)

③求距离(理科：动态性)空间体体积;

第20题：解析几何(注重思维能力与技巧，减少计算量)

①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法)

②直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点差法和弦长公式)

③求定点、定值、最值，求参数取值的问题;

第21题：函数与导数的综合应用

这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题，是考查考生解题能力和文科数学素质为目标的压轴题。

主要考查：分类讨论思想;化归、转化、迁移思想;整体代换、分与合思想

一般设计三问：

①求待定系数，利用求导讨论确定函数的单调性;

②求参变数取值或函数的最值;

③探究性问题或证不等式恒成立问题。

第22题：三选一：

(1)几何证明主要考查三角形相似，圆的切割线定理，证明成比例，求角度，求长度;利用射影定理解决圆中计算和证明问题是历年高考题的热点 ;

(2)坐标系与参数方程，主要抓两点：参数方程、极坐标方程互化为普通方程;有参数、极坐标方程求解曲线的基本量。这类题，思路清晰，难度不大，抓基础，不做难题。

(3)不等式选讲：绝对值不等式与函数结合型。设计上为：①解含有参变数关于x的不等式;②求解不等式恒成立时参变数的取值;③证明不等式(利用均值定理、放缩法等)。

2018高考文科数学知识点：高中数学知识点总结

必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)

必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程：

必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分

必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

高考文科数学知识点总结

乘法与因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/aX1__X2=c/a注:韦达定理

判别式

b2-4a=0注:方程有相等的两实根

b2-4ac>0注:方程有一个实根

b2-4ac<0注:方程有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积公式

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和公式

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理：b2=a2+c2-2accosB

注:角B是边a和边c的夹角

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2017年浙江高考

第一名

2017浙江高考改革第一年的双科状元出在诸暨中学王雷捷同学高考全省第一！语文132，数学147，英语144，物理100，化学100，生物100，总分723。

不分文理，仅此一人，新高考首个第一名！

2017年宁夏高考

第一名

宁夏高考成绩放榜后，银川一中和二中分别公布自己学校的文理科第一名情况：银川一中武子健，676分获理科第一名；银川二中马晨睿，实分663获文科第一名。

2017年安徽高考

第一名

23日上午，2017年安徽高考成绩正式“放榜”，同时划定的还有各批次最低录取控制分数线。

同时高考第一名公布，安徽理科第一名黄杨光706分，来自合肥八中。

文科第一名潘宇昂662分，来自合肥一六八中学。