高考函数经典题型及答案解析-高考理科函数专题复习

2024-08-12 16:06:53

1.高考理科的最有效的复习方法

2.关于高考数学。

3.高考复习求函数值域的换元法如何理解，如何应用~可加分

4.求救！请教高考理科如何复习，还剩3个月了！！

高考理科的最有效的复习方法

高考函数经典题型及答案解析-高考理科函数专题复习

I.兴趣是最好的老师

通过认真的学习、思考、总结，不断提高自己对理科的兴趣，有了兴趣你就容易走进理科这个殿堂。

II.课堂中心论

要重视老师上课讲课的内容，做到专心听讲、思维活跃、勤于动手，也就是对老师讲的基本概念要集中注意力去理解，每个概念的含义要深刻领会，对老师讲的例题，要迅速理出自己的思路，对照老师的解法看看有何不同，若是不同就要迅速判断是对还是错，要是错了一定要找到错误的原因，若是相同，更好能找出其它的方法，近而能总结出解决这一类问题的其它方法，不断提高自己解决理科问题的能力，为学好理科打下基础。而对于笔记的记录，要精不要繁；要实用，不要通用，要建立适合自己的记录方法，而不是照章全搬。

III.温故而知新

要重视老师留的课外作业，做作业时一定要勤于思索、认真对待，从中挖掘自己解题的方法和能力。

IV.深入浅出

重视作业以外的一定量的习题的练习，题目要精选，选择一些典型的题目，在做的过程中，注意一题多解，不要只追求数量，以为题见多了解题的能力也就提高了；而应该探讨解答的方法，和进行发散的思考，也就是说“特殊一般化”（注：此也为数学解题中常见方法之一。）

V.体系的建立

重视理科章节的总结归纳，将分散的知识连贯起来，相溶于混淆的知识理解透彻，融会贯通。

VI.吃得苦中苦

做学问势必得卧薪尝胆，十年寒窗，玉汝于成。因此想学好理科提高兴趣必须准备好要吃大苦，因为理科它是着重理解的科目，不下功夫就不可能提高学好理科。

但是也希望你对理科不要有一种惧怕的情感，前怕狼，后怕虎终将一事无成。因此，要敢于摸索、敢于探究，总结出自己学好理科的一套方法和规律。最后祝愿你早日把理科学好，为学好其他学科打下基础。

学习方法

I.课内重视听讲，课后及时复习

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

II.适当练习，养成良好的解题习惯

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

III.调整心态，正确对待考试

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切记考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

高中生要学好数学，须解决好两个问题：第一是认识问题；第二是方法问题。

有的同学觉得学好数学是为了应付升学考试，因为数学分所占比重大；有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础，这些认识都有道理，但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益。曾有一位领导告诉我，他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告，因为华而不实又缺乏逻辑性，不能令他满意，因此只得自己执笔起草。可见，即使将来从事文秘工作，也得要有较强的科学思维能力，而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业，离下次毕业还有3年，可以先松一口气，待到高二、高三时再努力也不迟，甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知，第一，高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容（如函数、立体几何）放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果。

教材要求

I.严整系统是关键

不论是占分较多的数学，还是抽象深奥的物理、化学、生物，在高中甚至更高层次的学习中最应当注意的是知识的系统性。就像不管是古代隐士的三径之地，还是一幢摩天大楼（Skyscraper)，他们的建筑工序都是共通的。起先是打地基，用我们学习上的术语就是“夯基”，如若基础不牢固，这就是个“烂尾楼”，等着“行政强制拆除”吧！而后便进入了整体框架的构建了。仔细观察过建房过程的人就很清楚，这个过程并不是一层一层地填满再向上，而是构造一个整体的框架。这是一座房子成型最关键的时期，也是我们学习很关键的步骤--摒弃在细节上的纠缠，直奔主题，我想，将这一步骤与教学或者是课前预习联系在一起是最不为过的。没有一个严密而准确的系统，那一道道作为“钩心斗角”的题目往哪儿去放呢。

II.要重视数学概念的理解

高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f^-1(x)的图象关于直线y=x对称，而y=f(x）与x=f^-1(y)却有相同的图象；又如，为什么当f（x－1）=f（1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y=f（x－l）与 y=f（1-x)的图象却关于直线 x=1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。

III.要建立抽象的逻辑思维

学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看，多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。

IV.数形结合是经验

学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，正确的办法是边画图边计算，要能在画图中寻求计算途径。

V.相观而善之谓摩

在个人钻研的基础上，邀几个程度相当的同学一起讨论，这也是一种好的学习方法，这样做常可以把问题解决得更加透彻，对大家都有益。

关于高考数学。

针对训练，找二轮复习书，二轮书薄，专题复习针对性强，

你要攻的重点是三角函数，概率，立体几何〔空间向量〕，说白了就是考试的前三道大题，二轮的这几个专题尽量做完，

你要部分放弃的是解析几何，数列，函数，就是后面那三道大题，你的目标就是拿第一问，所以只要了解基础知识就行，做题也只做第一问，

客观题的话建议你找十五套选择题填空题来做，1个小时内完成，两天一套就行了，增加手感，

没有放弃就没有收获，30天，分秒都要用到刀刃上，不要贪心什么都想学，什么都不舍得放弃，

保证了前3道大题，就算选择题45分，填空题10分，也已经90分了，后三题拿了其中两题的第一问，就上百了，加油吧，

高考复习求函数值域的换元法如何理解，如何应用~可加分

比如求y=2sin?x+sinx+1值域

把sinx看成整体，设sinx=t

变成求y=2t?+t+1值域，但注意新变量范围，-1≤t=sinx≤1

这样就成了二次函数求值域

如何理解

换元法就是把某个东西看成整体，换成一个字母之类的，其实是用复合函数

y=2sin?x+sinx+1变成

y=2t?+t+1,t=sinx

求y=2t?+t+1,t=sinx值域，即求y=2t?+t+1值域，且-1≤t≤1

sinx在y=2sin?x+sinx+1中就相当于一个变量，-1≤sinx≤1

其实有问题问老师，同学最好，特别是老师，他会不厌其烦教你，都复习了

求救！请教高考理科如何复习，还剩3个月了！！

高考理科生复习全攻略

成功既不是靠天才，成功也不是靠努力，成功是靠正确的方法。只有方法正确才可能取得成功。我们周围的同学甚至是我们自己，学习不可能不努力，可是成绩就是就始终上不去，不断增加学习时间，希望自己能够提高考试成绩，总是事与愿违。为什么呢？因为你的方法有问题。

语文的学习

语文学习“七步法”，觉得也许会对你有所启发。这“七步法”中的七步分别是：

（1）读一读

阅读课文是复习的第一步。通过阅读，把握全文大意，了解作者情感、文章特色等知识点。不同类型的课文需要不同的读法：教读课文需精读，字、词、句、篇等各个知识点全方位掌握，精彩语段达到成诵；自读课文需泛读，有的还需跳读，一目十行，以求提高阅读速度。阅读速度，也是近几年中考考查项目之一。

（2）划一划

即在阅读课文同时，把文中的重点句、中心句、名句以至生字、生词，用不同的符号勾画出来，既能加深印象，又便于复习巩固，一目了然。遇到规范句子，不妨划分句子成分，复句还需标明关系，典型语段要划分层次、归纳层意。遇到疑难，还要作标记，便于以后向老师同学求教。

（3）查一查

查什么呢？查工具书。字典、词典、参考资料，只要用得上，尽可能发挥工具书的作用。亲自查找答案，是探索学习方法、摸索学习规律的过程，也是提高运用工具书能力的过程。对于似曾相识的词句，不妨查一查以往学过的课文，把新旧知识联系起来，“温故而知新”。查出的答案经过分析辨别，理解能力又能得到提高。

（4）问一问

“三人行，必有我师焉”。复习过程免不了有疑难，要独立钻研，实在解决不了的，要善于向老师、同学请教。有时自己向老师请教一个问题，老师很可能不止讲一个问题，而且把相关知识联系起来，使你融会贯通。

（5）写一写

俗话说，眼看十遍，不如手过一遍。无论平时学习还是考试，有的同学往往把常用字词写错，为什么呢？就是缺少写的训练。生字、生词、重点语句不妨在理解记忆的基础上，反复写一写。又如一些作文题，往往看似容易写来难，也要动笔写写，切忌眼高手低。

（6）练一练

就是通过做练习题，检验自己对知识掌握的程度。做题要把考题的目的、意图弄清，要注意归纳总结，寻找规律，触类旁通，增强应试能力。做练习题，既要在老师指导下进行，也要自觉地做。我们反对搞“题海战术”，但不做一定数量的练习题，也谈不上质量。练然后知不足，及时反馈矫正，以求牢固掌握所学知识和技能。

（7）想一想

复习的内容可以通过“想”来巩固。可以从点到面，也可以从整体到部分，或纵向或横向，把知识点有机地联系起来，形成知识体系，印在脑海里。当某个知识点联想不起来时，要经过查找及时巩固。想的时空不受限制，无论课上、课下，还是校内、校外，都可以尽情地利用时空。当你“山穷水尽”之时，通过联想，也许会步入“柳暗花明”之境。

数学的学习

数学的考察主要还是基础知识，难题也不过是在简单题的基础上加以综合。所以课本上的内容是很重要的，如果课本上的知识都不能掌握，就没有触类旁通的资本。

对课本上的内容，上课之前最好能够首先预习一下，否则上课时有一个知识点没有跟上老师的步骤，下面的就不知所以然了，如此恶性循环，就会开始厌烦数学，对学习来说兴趣是很重要的。课后针对性的练习题一定要认真做，不能偷懒，也可以在课后复习时把课堂例题反复演算几遍，毕竟上课的时候，是老师在进行题目的演算和讲解，学生在听，这是一个比较机械、比较被动的接受知识的过程。也许你认为自己在课堂上听懂了，但实际上你对于解题方法的理解还没有达到一个比较深入的程度，并且非常容易忽视一些真正的解题过程中必定遇到的难点。“好脑子不如赖笔头”。对于数理化题目的解法，光靠脑子里的大致想法是不够的，一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法，最终得到正确的计算结果。

其次是要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系，把学过的知识系统化。举个具体的例子：高一代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它们对比着总结一下，你就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图象形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的上述内容制作在一张大表格中，对比着进行理解和记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用，必定会收到好得多的效果。

最后就是要加强课后练习，除了作业之外，找一本好的参考书，尽量多做一下书上的练习题（尤其是综合题和应用题）。熟能生巧，这样才能巩固课堂学习的效果，使你的解题速度越来越快。

英语的学习

英语作为一种语言，和汉语一样，学习它需要大量地阅读、大量地写作、大量地听力和口语训练，将自己置身于一个英语的环境中，提高自己的听、说、写、读能力，培养好语感。从总体上说，英语学习可以分为语音、词汇、语法三大块，他们互相联系、交织在一起。

语音主要通过结合词汇牢记一些普遍规律，平时练习中注意随时记下那些特殊的不规则的发音，对基本词汇能正确拼写出国际音标，尤其是一些特别的元音和辅音。

词汇，重点是课本词汇，在此基础上再进行扩展。记一个单词，可想想这个单词的其他各种形式，也可把发音规则相同或读音有某种联系的一组单词联系起来记忆。对单词，尤其是动词的掌握，应放在句子中、课文中，以词组或句子为单位来记。

语法要结合大量阅读和习题来进行，尤其要熟读课文和各种句型的例句，并尽可能地多背课文和例句，这样应试就能触类旁通，许多似曾相识的题都能迎刃而解。同时大量阅读又能扩充词汇量，训练阅读速度，适应高考需要。

物理的学习

我曾经听说过一个上海中学生总结的“多理解，多练习，多总结”的“三多法”。我觉得这个方法很能概括高中阶段的物理学习要领。

多理解，就是紧紧抓住预习、听课和复习，对所学知识进行多层次、多角度地理解。预习可分为粗读和精读。先粗略看一下所要学的内容，对重要的部分以小标题的方式加以圈注。接着便仔细阅读圈注部分，进行深入理解，即精读。上课时可有目的地听老师讲解难点，解答疑问。

这样便对知识理解得较全面、透彻。课后进行复习，除了对公式定理进行理解记忆，还要深入理解老师的讲课思路，理解解题的“中心思路”，即抓住例题的知识点对症下药，应用什么定理的公式，使其条理化、程序化。

多练习，既指巩固知识的练习，也指心理素质的“练习”。巩固知识的练习不光是指要认真完成课内习题，还要完成一定量的课外练习。但单纯的“题海战术”是不可取的，应该有选择地做一些有代表性的题型。基础好的同学还应该做一些综合题和应用题。另外，平日应注意调整自己的心态，培养沉着、自信的心理素质。

多总结，首先要对课堂知识进行详细分类和整理，特别是定理，要深入理解它的内涵、外延、推导、应用范围等，总结出各种知识点之间的联系，在头脑中形成知识网络。其次要对多种题型的解答方法进行分析和概括。还有一种总结也很重要，就是在平时的练习和考试之后分析自己的错误、弱项，以便日后克服。

化学的学习

学习化学要做到三抓，即抓基础、抓思路、抓规律。重视基础知识的学习是提高能力的保证。学好化学用语如元素符号、化学式、化学方程式等基本概念及元素、化合物的性质。在做题中要善于总结归纳题型及解题思路。化学知识之间是有内在规律的，掌握了规律就能驾驭知识，记忆知识。如化合价的一般规律，金属元素通常显正价，非金属元素通常显负价，单质元素的化合价为零，许多元素有变价，条件不同价态不同。

关于化学有一种说法就是化学是理科中的文科，因为化学要记要背的东西很多，而且化学是一门实验性很强的学科，因此在化学的学习过程中要注意阅读与动手、动笔结合。要自己动手推演、计算、写结构式、写化学方程式，或者动手做实验，来验证、加深印象和帮助理解，有时还要动手查找资料来核对、补充某些材料。同时在化学学习中，经过思考提出存在于化学事物内部或化学事物之间的矛盾，即化学问题，由自己来加以研究和解决，或者在自己解决不了时请求别人帮助解决，是化学学习的一种基本活动方法，也是提高化学学习效果的一种基本方法。

生物的学习

基本方针：

1．生物是正确了解身体，学习人和环境（植物，动物，自然界）之间关系的科目。

2．不要盲目记忆，跟生活中的经验联系起来理解。

运用方案：

1．仔细了解课本内容，理解和记忆基本概念。（1）根据每单元的学习目标，联系各个概念进行学习。（2）不要只记忆核心事项，要一步一步进行深入的学习。（3）要正确把握课本上的图像、表格、相片所表示的意思。

2．把所学的内容跟实际生活联系起来理解。

3．把日常用语和科学用语互做比较，确实理解整理后再记忆。

4．把内容用图或表格表述后，再进行整理和理解。

5．实验整理以后跟概念联系起来理解（把握实验目的，把结果跟自己的想法做比较，找出差距，并分析差距产生的原因）。正确了解显微镜的结构和使用方法，直接观察了解各生物的特征。养成写实验观察日记的习惯。

6．以学习资料的解释部分和习题集的整理部分为中心进行记忆。

7．根据内容用不同方法记忆。（1）把所学的内容联系起来整理进行记忆。把想起来的主题不管顺序先随便记下来。把中心主题写在中间位置。按照知识间的相互关系用线或图连接起来完成地图。（2）利用对自己有特别意义或特殊意思的词进行记忆。（3）同时使用眼睛、手和嘴、耳朵记忆。