高考函数选择题-高考函数选择题真题及答案

1.高考导数一般都是第几题

2.2011山东卷高考数学选择题答案解析

3.三角函数在高考中占多少比重

4.江苏高考数学三角函数所占比重多大？一般什么题型考？

高考导数一般都是第几题

具体题号不一定，至少会有一道选择题和一道压轴大题大题共17分。部分地方出卷还会有相关填空题。

全国卷高考导数题型：

（1）求函数中某参数的值或给定参数的值求导数或切线。

（2）求函数的单调性或单调区间以及极值点和最值。

（3）恒成立或在一定条件下成立时求参数范围。

（4）构造新函数对新函数进行分析。

（5）零点问题。

2011山东卷高考数学选择题答案解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。

（1）设集合 ， ，则

A. B. C. D.

解析： ， ，答案应选A。

（2）复数 为虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

解析： 对应的点为 在第四象限，答案应选D.

（3）若点 在函数 的图象上，则 的值为

A. B. C. D.

解析： ， ， ，答案应选D.

（4）不等式 的解集是

A. B. C. D.

解析：当 时，原不等式可化为 ，解得 ；当 时，原不等式可化为 ，不成立；当 时，原不等式可化为 ，解得 .综上可知 ，或 ，答案应选D。

另解1：可以作出函数 的图象，令 可得 或 ，观察图像可得 ，或 可使 成立，答案应选D。

另解2：利用绝对值的几何意义， 表示实数轴上的点 到点 与 的距离之和，要使点 到点 与 的距离之和等于10，只需 或 ，于是当 ，或 可使 成立，答案应选D。

（5）对于函数 ， ，“ 的图象关于 轴对称”是“ 是奇函数”的

A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件

解析：若 是奇函数，则 的图象关于 轴对称；反之不成立，比如偶函数 ，满足 的图象关于 轴对称，但不一定是奇函数，答案应选B。

（6）若函数 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，则

A. B. C. D.

解析：函数 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，

则 ，即 ，答案应选C。

另解1：令 得函数 在 为增函数，同理可得函数 在 为减函数，则当 时符合题意，即 ，答案应选C。

另解2：由题意可知当 时，函数 取得极大值，则 ，即 ，即 ，结合选择项即可得答案应选C。

另解3：由题意可知当 时，函数 取得最大值，

则 ， ，结合选择项即可得答案应选C。

（7）某产品的广告费用 与销售额 的统计数据如下表：

广告费用 （万元）

4 2 3 5

销售额 （万元）

49 26 39 54

根据上表可得回归方程 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元是销售额为

A.6 .6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元

解析：由题意可知 ，则 ，答案应选B。

（8）已知双曲线 的两条渐近线均和圆 相切，且双曲线的右焦点为圆 的圆心，则该双曲线的方程为

A. B. C. D.

解析：圆 ， 而 ，则 ，答案应选A。

（9）函数 的图象大致是

解析：函数 为奇函数，且 ，令 得 ，由于函数 为周期函数，而当 时， ，当 时， ，则答案应选C。

（10）已知 是 上最小正周期为2的周期函数，且当 时， ，则函数 的图象在区间 上与 轴的交点的个数为

A.6 B.7 C.8 D.9

解析：当 时 ，则 ，而 是 上最小正周期为2的周期函数，则 ， ，答案应选B。

(11)右图是长和宽分别相等的两个矩形。给定三个命题：

①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；

②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；

③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。

其中真，命题的个数是

A.3 B.2 C.1 D.0

解析：①②③均是正确的，只需①底面是等腰直角三角形的直四棱柱，

让其直角三角形直角边对应的一个侧面平卧；②直四棱柱的两个侧面

是正方形或一正四棱柱平躺；③圆柱平躺即可使得三个命题为真，

答案选A。

（12）设 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 ,

,且 ，则称 调和分割 ，已知平面上的点 调和分割点 ，则下面说法正确的是

A. C可能是线段AB的中点 B. D可能是线段AB的中点

C. C,D可能同时在线段AB上 D. C,D不可能同时在线段AB的延长线上

解析：根据题意可知 ，若C或D是线段AB的中点，则 ，或 ，矛盾；

若C,D可能同时在线段AB上，则 则 矛盾，若C,D同时在线段AB的延长线上，则 ， ，故C,D不可能同时在线段AB的延长线上，答案选D。

三角函数在高考中占多少比重

百分之10到百分之20。三角函数在高考数学中占有比重，但具体占比会因地区和年份而有所不同。在高考数学中，三角函数会出现在选择题、填空题和解答题中。选择题和填空题主要考察三角函数的基本概念、性质和公式的应用，而解答题则会涉及到三角函数的化简、求值、证明等方面。

江苏高考数学三角函数所占比重多大？一般什么题型考？

2005年 选择题（2道）10分

选择题考的：解三角形和倍角公式的相关公式

2006年 选择题（1道）+填空（1道）11分

选择题考的：三角函数图像的平移、伸缩变换

填空考的：化简求值（倍角公式的相关公式）

2007年 选择题（1道）+填空（1道）13分左右

选择题考的：三角函数求周期

填空考的：化简求值（倍角公式的相关公式）

还有个题牵扯到正弦定理

2008年 填空（一道）+简答（一道）5+14=19

填空考的：三角函数周期

简答题考的：化简求值（倍角公式的相关公式）

2009年 填空（一道）+简答（一道）19分

填空考的：结合三角函数图像考求周期

简答题考的：结合向量考化简求值（倍角公式的相关公式）

2010年 填空（2道）+简答（1道）25分

填空考的：三角函数的性质、正余弦定理的灵活运用

简答题考的：结合均值不等式求最值考的是结合向量考化简求值（倍角公式的相关公式）

综上可以看出：从2008年改题型开始三角部分出题为两道填空和一道简答，占分20分左右。占总卷1/8的分数

填空考三角函数的性质图像、周期（最常考）

简答不同于全国其他省份考的主要是倍角公式的相关公式和正余弦定理

所以，要重视。