数学高考原卷,高考数学试卷原卷

1.2023高考数学有几卷

2.2023山西数学高考是什么卷

3.河南数学高考用的几卷

4.江苏高考数学是全国卷吗

5.求08年江苏数学高考试卷 word 版（带答案）

今年高考卷分为五类，分别是全国甲卷、全国乙卷、新高考一卷(新课标一卷)、新高考二卷(新课标二卷)、自主命题卷。

1、全国甲卷也就是原有的全国三卷不变，适用于四川、贵州、云南、广西、西藏等5省份。

2、全国乙卷是由原有的全国一、二卷合并而成的，适用于安徽、山西、陕西、江西、甘肃、河南、吉林、黑龙江、宁夏、青海、新疆、内蒙古等12省份。

3、新高考一卷(新课标一卷语数外科目)，适用于山东、湖北、江苏、河北、广东、湖南、福建等7省份。

4、新高考二卷(新课标二卷语数外科目)，该试卷适用于海南、辽宁、重庆。

5、自主命题卷，适用于北京、天津、上海、浙江。不过浙江省教育厅发布相关通知，明确自2023年起，浙江省高考语文、数学和外语科目使用全国统一命题试卷，选用全国新高考一卷，但选考科目由浙江省自主命题。

各高考卷的难易程度分析如下：

1、全国甲卷

全国甲卷的语文和数学难度都可以达到3颗星这个水平，算是中等难度水平，并没有特别难，难到让考生出来就怨声载道的抱怨，难度还算是在一个可控范围之内。而使用全国甲卷的省份以我国西南地区的省份为主。为了相对公平起见，故试卷难度仍把控在一个较合理的范围之内。

2、全国乙卷

使用全国乙卷的省份有河南省、江西省、陕西省、甘肃省等省份，主要是我国中部和西北部的省份大多在使用，从整体而言，语文的难度还是算比较低的，对比其他省市的试卷来说，而数学的难度还是有点高的，对比往年的试卷来讲。

3、新高考一卷(新课标一卷)

在新高考一卷中，云集了我国很多的教育大省，诸如河北省、江苏省、浙江省、山东省、广东省、湖北省、湖南省，这些省份的教育质量其实我们不用多说，算是国内比较顶尖的一批省份了。随着今年浙江省的加入，让新高考一卷的竞争压力变得更加大。

但是从实际难度来说，个人认为语文也就是一个正常的水平，数学稍微难一点，但是和原来浙江卷的试卷相比，好像如“小巫见大巫”一样。

4、新高考二卷(新课标二卷)

新高考二卷，包含了海南省、重庆市等省市，可谓是云集了天南地北的省市。由于需要综合这么多省市的考生的平均水平，个人认为新高考二卷是最难出卷的，也是最难做好平衡的。

整体试卷对于部分省市来说可能会有难度，但是对于一些基础教育较好的省份来说，还是可以一做的。

5、自主命题卷

采用自主命题的三座直辖市的考生，还是相对比较幸福的。三座直辖市一共16万的考生，汇集了全国几乎三分之一的985高校，所以整体升学难度还算是比较小的。

2023高考数学有几卷

山西高考用的全国几卷：全国乙卷考试。

一、山西省高考

山西省高考实行“3＋X”科目设置。“3”指语文、数学（分文、理科）、外语；“X”指“文科综合”或“理科综合”。山西文史类考试科目为：语文、数学（文）、外语、文科综合(含政治、历史、地理)。山西理工类考试科目为：语文、数学（理）、外语、理科综合(含物理、化学、生物)。

二、全国乙卷和全国甲卷哪个难

1、相比于全国甲卷，全国乙卷的难度更大一些，但不至于无从下笔。从语文作文来说材料是两次奥运会的对比，通过比赛成绩、科技亮点、交通、经济等数据，凸显我们国家的国力提升和科技的进步。

2、目前普通高考全国卷命制了甲、乙、丙三类试卷(海南卷除外，仍由国家考试中心为海南省单独命制)。山西卷为全国乙卷，难度也是不小的。

3、甲卷为原来的全国二卷、乙卷为全国一卷，新命制的丙卷就是全国三卷。丙卷与甲卷(全国二卷)在试卷结构上相同、难度相当。二者都没有乙卷难度高。所以作为山西的考生，要加油了！

三、高考录取方式

1、高考的录取方式多数采用网上录取，对考生的录取是根据考生的分数及所填报的志愿来进行的。如今所采用的志愿填报方式，将全国的大学分为若干批次。

2、主要有“提前批”军事类院校、“第一批”一本大学，包括全国重点大学、普通1本大学，“第二批”普通2本大学：包括，公办二本、民办二本、“第三批”3本，主要包括独立学院、中外合作办学本科院校、“第四批”高职高专学校，即专科。

3、此外，还有许多高校进行自主招生，但入选考生均须参加全国统考，成渣纤绩应达到生源所在省确定的与试点学校同批次录取控制分数线。

2023山西数学高考是什么卷

2023高考数学如下：

2023年全国高考各省的考试用卷共计有“7种”，它们分别是：全国甲卷、全国乙卷、新高考1卷、新高考2卷和独立自主命题。

人类的思考方式受语言支配，数学可以被看作是一种特殊的语言，它可以帮助我们去刻画那些最基本的原理和普遍的规律。全世界大约有6000种语言，却只有一种数学。

高考意味着比别人的选择情况要多一个。人生选择很重要，对一个选择多一条路通过高考进入好的院校，好的学校各方面的资源是非常丰富的。对于你日后的发展会起到意想不到的帮助效果。比如人际关系。给你指明了一条道，因为太多人，不知道该怎么走了。

好的大学，氛围可以簇拥着你不断向前。遇到什么问题随便敲开哪家的门，都是顶级的教授，在这样的环境里，想不进步都难。你主动学习的能力，分析问题的能力，知识的积累，理解，掌握能力，你忍耐寂寞，抗拒诱惑，应对挫折，自律超过了止步于大学之外的同学们。

学数学好处

数学好的人，相对比较聪明，领悟力较高，在对人处事上能体现出优势。思维比较敏捷，方法点子会较多。数学是其他学科的基础，学好数学的人，对于其他学科更容易上手。学软件、计算机、金融等工科专业就更是得心应手。

在生活中的运用无处不在，现在的社会已经是信息社会，金融理财、计算机等都要用到数学知识。数学可以培养人正直与诚实的品质。数学最讲究以理服人，它只信奉逻辑推理的结果。数学可以培养人的顽强与勇气。数学可以培养人的整体意识。数学可以培养人的良好性格。

河南数学高考用的几卷

2023山西数学高考是全国乙卷。

扩展资料：

数学[英语：mathematics，源自古希腊语μ?θημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

定义：

亚里士多德把数学定义为“数量数学”，这个定义直到18世纪。从19世纪开始，数学研究越来越严格，开始涉及与数量和量度无明确关系的群论和投影几何等抽象主题，数学家和哲学家开始提出各种新的定义。

这些定义中的一些强调了大量数学的演绎性质，一些强调了它的抽象性，一些强调数学中的某些话题。即使在专业人士中，对数学的定义也没有达成共识。数学是否是艺术或科学，甚至没有一致意见。许多专业数学家对数学的定义不感兴趣，或者认为它是不可定义的。有些只是说，“数学是数学家做的。”

数学定义的三个主要类型被称为逻辑学家，直觉主义者和形式主义者，每个都反映了不同的哲学思想学派。都有严重的问题，没有人普遍接受，没有和解似乎是可行的。

数学逻辑的早期定义是本杰明·皮尔士（Benjamin Peirce）的“得出必要结论的科学”（1870）。

在Principia Mathematica，Bertrand Russell和Alfred North Whitehead提出了被称为逻辑主义的哲学程序，并试图证明所有的数学概念，陈述和原则都可以用符号逻辑来定义和证明。数学的逻辑学定义是罗素的“所有数学是符号逻辑”（1903）。

江苏高考数学是全国卷吗

河南数学高考用的几卷介绍如下：

2023河南高考用的是全国乙卷。

2023河南高考用的是全国乙卷，使用文理综模式。高考科目：语 文、数 学、外 语、文科综合（包括政治、历史、地理）和理科综合（包括物理、化学、生物）。

高考全国卷不会因考题差别导致教材差别，一切都是遵照高考大纲命题的。高考后试卷不能拿走，高考试卷会密封后送到指定的阅卷场所，阅卷后的高考试卷属于高考档案的一种，要存档保留一定年限的，考生是无法再次接触到自己的高考试卷的。

高考数学考试答题技巧及方法

1.调整好状态，控制好自我。

(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。

2.通览试卷，树立自信。

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。

3.提高解选择题的速度、填空题的准确度。

数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法?尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。

4.审题要慢，做题要快，下手要准。

题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。

找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

5.保质保量拿下中下等题目。

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。

6.要牢记分段得分的原则，规范答题。

会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。

求08年江苏数学高考试卷 word 版（带答案）

是全国卷。接下来将从以下几个方面对该问题进行分析和解读。

1、什么是全国卷？

全国卷是指中高考统一命题的试卷，由教育部组织编制，包括语文、数学、英语等科目。全国卷是在保证试题质量的前提下，使各地区试卷难度基本相同，能够公平地评价考生的水平。因此，公认全国卷的难度普遍较高。

2、江苏高考的数学试卷属于全国卷。

事实上，江苏高考的数学试卷一直是全国卷。这意味着，江苏考生在数学科目上要面对全国卷的试题，难度相对较高，需要更加努力备考，以确保自己获得好的成绩。

3、全国卷与地方卷的区别。

全国卷与地方卷的最大区别在于命题出处不同。全国卷由教育部统一命题，试题难度和范围基本相同，为全国各地区学生公平竞争提供了保障。而地方卷则由各省、市、自治区命题，由于出题者不同，试题难度有所不同，难易程度相对更加灵活。

4、如何应对全国卷试题？

应对全国卷试题，建议考生在平时认真学习，掌握各知识点的基本概念和解题方法，并多做一些经典试题、历年真题和模拟试卷。在考前复习时，可以有针对性地强化薄弱环节，加强习题训练，提高解题能力和速度，从而顺利应对考试。

5、全国卷在高考中的重要性。

全国卷在高考中具有非常重要的意义。它体现了教育部对于中高考的统一管理和确保公平竞争的重视，同时也为考生提供了更大的参考范围和更广阔的发展空间。因此，考生应该充分认识到全国卷的重要性，认真备考，以取得好成绩。

6、江苏高考数学全国卷的难度。

在过去的几年中，江苏高考数学全国卷的难度普遍被认为是较高的，许多考生和家长都会对这一问题进行关注。据统计，2019年江苏高考数学全国卷的满分为150分，平均分为92.27分，最高分为148分，最低分为16分。从成绩的分布情况可以看出，该年度试题的难度系数相对较高。

绝密★启用前

2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数 学

本试卷分第I卷（填空题）和第II卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的

准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．

2.选择题答案使用2B

铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择

题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．

4.保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5.作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

参考公式:

样本数据 , , , 的标准差

其中 为样本平均数

柱体体积公式

其中 为底面积， 为高

一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．

1. 的最小正周期为 ，其中 ，则 = ▲ ．

解析本小题考查三角函数的周期公式.

答案10

2．一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率 ▲ ．

解析本小题考查古典概型．基本事件共6×6 个，点数和为4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3 个，故

答案

3. 表示为 ，则 = ▲ ．

解析本小题考查复数的除法运算．∵ ，∴ ＝0， ＝1，因此

答案1

4.A= ，则A Z 的元素的个数 ▲ ．

解析本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由 得 ,∵Δ＜0，∴集合A 为 ，因此A Z 的元素不存在．

答案0

5. ， 的夹角为 ， ， 则 ▲ ．

解析本小题考查向量的线性运算．

= ， 7

答案7

6.在平面直角坐标系 中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率 ▲ ．

解析本小题考查古典概型．如图：区域D 表示边长为4 的正方形的内部（含边界），区域E 表示单位圆及其内部，因此．

答案

7.算法与统计的题目

8.直线 是曲线 的一条切线，则实数b＝ ▲ ．

解析本小题考查导数的几何意义、切线的求法． ，令 得 ，故切点（2，ln2），代入直线方程，得，所以b＝ln2－1．

答案ln2－1

9在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a,b,c, p 均为非零实数，直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ，一同学已正确算的OE的方程： ，请你求OF的方程：

（ ▲ ） .

解析本小题考查直线方程的求法．画草图，由对称性可猜想填 ．事实上，由截距式可得直线AB： ，直线CP： ，两式相减得 ，显然直线AB与CP 的交点F 满足此方程，又原点O 也满足此方程，故为所求直线OF 的方程．

答案

10．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

． ． ． ． ． ． ．

按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为 ▲ ．

解析本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n－1 行共有正整数1＋2＋…＋（n－1）个，即 个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第 ＋3个，即为 ．

答案

11.已知 ， ，则 的最小值 ▲ ．

解析本小题考查二元基本不等式的运用．由 得 ，代入 得

，当且仅当 ＝3 时取“＝”．

答案3

12.在平面直角坐标系中，椭圆 1( 0)的焦距为2，以O为圆心， 为半径的圆，过点 作圆的两切线互相垂直，则离心率 = ▲ ．

解析设切线PA、PB 互相垂直，又半径OA 垂直于PA，所以△OAP 是等腰直角三角形，故 ，解得 ．

答案

13．若AB=2, AC= BC ，则 的最大值 ▲ ． ?

解析本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想．设BC＝ ，则AC＝ ，

根据面积公式得 = ，根据余弦定理得

，代入上式得

=

由三角形三边关系有 解得 ，

故当 时取得 最大值

答案

14. 对于 总有 ≥0 成立，则 = ▲ ．

解析本小题考查函数单调性的综合运用．若x＝0，则不论 取何值， ≥0显然成立；当x＞0 即 时， ≥0可化为，

设 ，则 ， 所以 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，因此 ，从而 ≥4；

当x＜0 即 时， ≥0可化为 ，

在区间 上单调递增，因此 ，从而 ≤4，综上 ＝4

答案4

二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15．如图，在平面直角坐标系 中，以 轴为始边做两个锐角 , ，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为 ．

（Ⅰ）求tan( )的值；

（Ⅱ）求 的值．

解析本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式．

由条件的 ，因为 , 为锐角，所以 =

因此

（Ⅰ）tan( )=

（Ⅱ） ，所以

∵ 为锐角，∴ ，∴ =

16．在四面体ABCD 中，CB= CD, AD⊥BD，且E ,F分别是AB,BD 的中点，

求证：（Ⅰ）直线EF ‖面ACD ；

（Ⅱ）面EFC⊥面BCD ．

解析本小题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系的判定．

（Ⅰ）∵ E,F 分别是AB,BD 的中点，

∴EF 是△ABD 的中位线，∴EF‖AD，

∵EF 面ACD ，AD 面ACD ，∴直线EF‖面ACD ．

（Ⅱ）∵ AD⊥BD ，EF‖AD，∴ EF⊥BD.

∵CB=CD, F 是BD的中点，∴CF⊥BD.

又EF CF=F，∴BD⊥面EFC．∵BD 面BCD，∴面EFC⊥面BCD ．

17．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,

CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且A,B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为 km．

（Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：

①设∠BAO= (rad)，将 表示成 的函数关系式；

②设OP (km) ，将 表示成x 的函数关系式．

（Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．

解析本小题主要考查函数最值的应用．

（Ⅰ）①由条件知PQ 垂直平分AB，若∠BAO= (rad) ，则 , 故

，又OP＝ 10－10ta ，

所以 ，

所求函数关系式为

②若OP= (km) ，则OQ＝10－ ，所以OA =OB=

所求函数关系式为

（Ⅱ）选择函数模型①，

令 0 得sin ，因为 ，所以 = ，

当 时， ， 是 的减函数；当 时， ， 是 的增函数，所以当 = 时， 。这时点P 位于线段AB 的中垂线上，且距离AB 边

km处。

18．设平面直角坐标系 中，设二次函数 的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：

（Ⅰ）求实数b 的取值范围；

（Ⅱ）求圆C 的方程；

（Ⅲ）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．

解析本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法．

（Ⅰ）令 ＝0，得抛物线与 轴交点是（0，b）；

令 ，由题意b≠0 且Δ＞0，解得b＜1 且b≠0．

（Ⅱ）设所求圆的一般方程为

令 ＝0 得 这与 ＝0 是同一个方程，故D＝2，F＝ ．

令 ＝0 得 ＝0，此方程有一个根为b，代入得出E＝―b―1．

所以圆C 的方程为 .

（Ⅲ）圆C 必过定点（0，1）和（－2，1）．

证明如下：将（0，1）代入圆C 的方程，得左边＝0 ＋1 ＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右边＝0，

所以圆C 必过定点（0，1）．

同理可证圆C 必过定点（－2，1）．

19.（Ⅰ）设 是各项均不为零的等差数列（ ），且公差 ，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：

①当n =4时，求 的数值；②求 的所有可能值；

（Ⅱ）求证：对于一个给定的正整数n(n≥4)，存在一个各项及公差都不为零的等差数列 ，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列．

解析本小题主要考查等差数列与等比数列的综合运用．

（Ⅰ）①当n＝4 时， 中不可能删去首项或末项，否则等差数列中连续三项成等比数列，则推出d＝0．

若删去 ，则有 即

化简得 ＝0，因为 ≠0，所以 =4 ；

若删去 ，则有 ，即 ，故得 =1．

综上 =1或－4．

②当n＝5 时， 中同样不可能删去首项或末项．

若删去 ，则有 ＝ ，即 ．故得 =6 ；

若删去 ，则 ＝ ，即 ．

化简得3 ＝0，因为d≠0，所以也不能删去 ；

若删去 ，则有 ＝ ，即 ．故得 = 2 ．

当n≥6 时，不存在这样的等差数列．事实上，在数列 ， ， ，…， ， ， 中，

由于不能删去首项或末项，若删去 ，则必有 ＝ ，这与d≠0 矛盾；同样若删

去 也有 ＝ ，这与d≠0 矛盾；若删去 ，…， 中任意一个，则必有

＝ ，这与d≠0 矛盾．

综上所述，n∈{4，5}．

（Ⅱ）略

20.若 ， ， 为常数，

且

（Ⅰ）求 对所有实数成立的充要条件（用 表示）；

（Ⅱ）设 为两实数， 且 ,若

求证： 在区间 上的单调增区间的长度和为 （闭区间 的长度定义为 ）．

解析本小题考查充要条件、指数函数与绝对值函数、不等式的综合运用．

（Ⅰ） 恒成立

（*）

因为

所以，故只需 （*）恒成立

综上所述， 对所有实数成立的充要条件是：

（Ⅱ）1°如果 ，则的图象关于直线 对称．因为 ，所以区间 关于直线 对称．

因为减区间为 ，增区间为 ，所以单调增区间的长度和为

2°如果 .

（1）当 时. ，

当 ， 因为 ，所以 ，

故 =

当 ， 因为 ，所以

故 =

因为 ，所以 ，所以 即

当 时，令 ，则 ，所以 ，

当 时， ，所以 =

时， ，所以 =

在区间 上的单调增区间的长度和

=

（2）当 时. ，

当 ， 因为 ，所以 ，

故 =

当 ， 因为 ，所以

故 =

因为 ，所以 ，所以

当 时，令 ，则 ，所以 ，

当 时， ，所以 =

时， ，所以 =

在区间 上的单调增区间的长度和

=

综上得 在区间 上的单调增区间的长度和为