1.高中数学极坐标问题

2.高等数学问题，极坐标问题

3.关于极坐标的数学题

4.高等数学中遇到极坐标系的函数应该怎么画图形，有什么方法和技巧？

5.高三数学极坐标公式推导求解答

数学高考极坐标,数学高考极坐标和参数方程大题

可以作如下变换：

两边同时乘以ρ，得到：ρ^2=ρ*sinθ.

由于ρ^2=x^2+y^2, y = ρ*sinθ,(x = ρ*cosθ，这里不需要)

所以上式化成： x^2+y^2 = y；

所以： x^2 + （y - 1/2）^2 = 1/4，

即表示：圆心为（0，1/2），半径为1/2的圆.

一般的ρ=asinθ表示圆心在y轴上的圆

ρ=acosθ表示圆心在x轴上的圆.

高中数学极坐标问题

极坐标系中的两个坐标 r 和 θ 可以由下面的公式转换为 直角坐标系下的坐标值

x = r \cos \theta \,

y = r \sin \theta \,

由上述二公式，可得到从直角坐标系中x 和 y 两坐标如何计算出极坐标下的坐标

r = \sqrt{x^2 + y^2} \,

\theta = \arctan \frac{y}{x}\ uad x \ne 0 \,

[9]在 x = 0的情况下：若 y 为正数 θ = 90° (π/2 radians); 若 y 为负, 则 θ = 270° (3π/2 radians).

[编辑] 极坐标方程

用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常表示为r为自变量θ的函数。

极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果r(?θ) = r(θ)，则曲线关于极点(0°/180°)对称，如果r(π?θ) = r(θ)，则曲线关于极点(90°/270°)对称，如果r(θ?α) = r(θ)，则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。[9]

高等数学问题，极坐标问题

（2，π/2），（2,0）

初学者可以将极坐标系转化为直角坐标系，虽然稍微麻烦，但是相对容易，等熟练之后可以直接在极坐标系中计算。

根据ρ?=x?+y?，x=ρ cosθ，y=ρ sinθ

ρ=2等式两边平方为ρ?=4，转化为直角坐标系中方程为x?+y?=4 （1），

ρ=2√2cos（θ-π/4）等式右边展开得ρ=2（sinθ+cosθ），转化为直角坐标系中方程为（x-1）?+（y-1）?=2 （2）。

解方程组（1）（2）得两交点（0，2），（2，0）将其转化为极坐标为（2，π/2），（2,0）

关于极坐标的数学题

直角坐标与极坐标的关系是x=rcosθ，y=rsinθ，所以r=2acosθ的直角坐标方程是x^2+y^2=2ax，圆的圆心是(a,0)，半径是a

r=2a(2+2acosθ)的直角坐标方程复杂一点:x^2+y^2=4a√(x^2+y^2)+4ax，不能直接得到图形的具体形状，分析可得曲线在y轴右边，与y轴相切，关于x轴对称

高等数学中遇到极坐标系的函数应该怎么画图形，有什么方法和技巧？

点P的极坐标(ρ，θ)中的ρ表示点P到极点〇的距离，θ表示射线〇P与极轴的夹角

直角坐标与极坐标的关系：

极点即原点，极轴是x轴，点P的直角坐标(x，y)与极坐标(ρ，θ)满足x＝ρcosθ，y＝ρsinθ

（画出坐标系即可很容易推导）

可以通过圆的直角坐标方程推导极坐标方程：

1、圆心在C(a，0)，半径为a的圆的直角坐标方程是(x－a)^2＋y^2＝a^2，即x^2＋y^2＝2ax，所以极坐标方程为ρ＝2acosθ

2.圆心在极点，半径为r的圆的直角坐标方程是x^2＋y^2＝r^2，所以极坐标方程为ρ＝r

高三数学极坐标公式推导求解答

化为直角坐标，是个圆。ρ=asint+bcost这种形式表示圆，可转化为直角坐标方程来画图。

x0为已知点横坐标

代入参数方程，

x0=cos(π/4)=√2/2

∴法线方程为x=√2/2

注意，本题不是说法线是

x=cost，

而是已知点的横坐标为x0=cos(π/4)

扩展资料：

极坐标系坐标转换为平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）下坐标：极坐标系中的两个坐标 ρ和?θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值：

x=ρcosθ

y=ρsinθ

经过极点的射线的极坐标方程由如下方程表示：θ=φ，其中φ为射线的倾斜角度，若 k为直角坐标系的射线的斜率，则有φ = arctan?k。 任何不经过极点的直线都会与某条射线垂直。

百度百-极坐标系

一种办法是将圆心的极坐标换成直角坐标，半径为a，过原点。

另一种办法是利用几何关系，把图画出来之后在圆上找一点P，过这个点作直径，交圆于Q连接OQ、OP，就有直角三角形POQ，然后再利用角度之间相等的关系来做。那个极坐标的角度就等于PQO或者是QPO（这个根据你图画得不一样就不一样，然后就有ρ=2asinβ

这个书上有推导过程的