2013年江苏高考数学卷难吗_2013年江苏高考数学试题

1.江苏2023年高考数学难度大吗

2.高考有多少套试卷

3.《考试说明》出炉 专家解读2016年江苏高考有何变化

4.2013年陕西高考数学理科试题难易分析

5.2009年和2010年江苏理科数学高考卷试题和答案

江苏数学难度大，题型新颖，区分度好，历年来被视为业内标杆。

一、江苏高考数学考试介绍

江苏高考数学考试是江苏省高考的一门重点学科，同时也是江苏高考的重要考试科目之一。江苏高考数学考试的考试时间为150分钟，总分150分，比重占总分的比重为100%，考试内容包括数学分析、代数、几何、概率与统计等知识点。

江苏高考数学考试的题型有选择题、填空题、解答题等，其中选择题占35分，填空题占20分，解答题占95分。江苏高考数学考试的试题主要是基础知识的考查，考试中重点考查学生的推理能力、分析能力、运用能力等。

二、高考数学答题的技巧

1、审题要慢，答题要快

有些考生只知道一味求快，往往题意未清，便匆忙动笔，结果误入歧途，即所谓欲速则不达，看错一个字可能会圆满终生，所以审题肯定要慢，有了这个“慢”，才能形成完好的合理的解题策略，才有答题的“快”。

2、运算要准，胆子要大

高考没有足够的时间让你反复验算，更不容你一再地变换解题方法，往往是拿到一个题目，这时除了你的每一步运算务求正确外，还要求把你当时的解法坚持究竟，但如回头重来将会花费更多的时间，一旦发觉自己走进死胡同，还是要立即迷途知返。

3、调整好状态，控制好自我。

保持清醒：数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己，只有静心休息才能确保考试时清醒。

按时到位：今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。

江苏2023年高考数学难度大吗

江苏高考数学试卷答案点评和难度解析

7日下午江苏高考第二科数学考试结束。据考生反馈，今年数学的“压轴题”较难。南京市第三高级中学数学教师范书韵也表示，此次试题有一定区分度，比2013年江苏高考的数学试题要难一些。

范书韵同时指出，今年的数学试题仍然重视基础，考察了8个C级考点，知识点分布与往年一致。解答题前三题，分别考察了三角函数、立体几何、解析几何，相对比较基础、容易上手，从考生反馈的情况看，大部分考生这三题都比较容易上手。

后面的函数导数题、数列题则有一定难度，且每题三个小问之间难度依次增加，想全部答出不容易。此外，往年出现在试卷“上半场”的应用题今年移到了第18题（倒数第三题），难度也相应有所增加。

范书韵表示，今年总体难度应该说在考生心理预期的范围之内。在今年的《考试说明》中就曾明确指出，“有必要区分度和难度”，因此在复习及模拟考试中，老师和考生都做了一定准备。“总体而言，这是一份不错的试卷，整体结构平稳，设置一定区分度也有利于高校人才的选拔。”

高考有多少套试卷

2023年江苏高考数学难度适中,没有偏题怪题,试题从素材选取、试题设计等方面综合把控难度,使其与学生总体作答能力水平相当。

2023年在高考命题将会有相应的调整。当中有一项比晌或较重要的内容就是：为了能让新高考省份实现平稳过渡，确保这些省份的考生能够适应新高考的内容，促进高考试题的平稳，坚决不能羡谨毁出现偏题和怪题，也不能出现超纲内容。

相关负责人还表示，未来高考命题会局限在课本的主干知识和重点知识，避免出现冷门知识或者超纲知识。

高考分数线怎么算出来的介绍如下：

各省、自治区、直辖市划定的最低控制分数线根据当年招生计划和考生成绩，依据人数来划定。一般按略多于计划数划定，多数是计划数的1.1～1.2倍，全省考生按考分的高低排下来，排到该人数时分数多少，就是当年该省的最低控制分数线，只有达到该分数的考生才有资格参与录取。

各批次院校的控制分数线控制分数线是由各省(自治区、直辖市)招生委员会根据本省(自治区、直辖市)考生文化考试成绩，按略多于某批院校计划录取总数划定的一个“分数”。

达到控制分数线的考生不可能百分之百地录取，需由省(自治区、直辖市)招办根据录取控制分数线，在录取过程中将上线人数再按考生所报志愿从高分到低分排列，由招生院校进行德、智、体全面衡量，择优录取。

那么如何计算呢？

比如说清华大学他的招生批次里面是第1个，就是全国所有的高校里面先他挑他们招生的规模是5000人，那他就在全国前5000名里面挑5000个人，当然这是一种最简化的情况，因为现实生活中还存在很多保送的国外留学的，很多地域性优惠的，

面对本区域招生分数线会有一定下降的，这些地方性的政策太多了，所以我们就做最简单的考虑前5000名，第5000名的那个人的分数，就是他们学校的分数线。

高考批次线划定是有两个因素决定的，一个是招生计划数，一个是考生的考试情况，举个例子，文科一本招生计划数是10000人，按照划线比例假如是1:1.2，那就是12000名考生的考试成绩就是今年的文科一本批次线。因此高考成绩没出来之前，谁也不知道第12000名学生成绩多少，这个就是批次线的划分。是没办法提前预测的。

《考试说明》出炉 专家解读2016年江苏高考有何变化

高考有7套试卷。

资料扩展：

全国统一高考试卷（高考试题全国卷），简称全国卷，是由教育部考试中心组织命制的、适用于全国大部分省区的高考试卷，目的在于保证人才选拔的公正性。

2007年，宁夏新课标高考卷开启了新课标全国卷命题的序幕。2013年，新课标全国卷分为Ⅰ卷、Ⅱ卷。2016年，新增新课标全国Ⅲ卷，并将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷分别另称为乙、甲、丙卷。

2020年，为匹配新高考改革，新增新高考全国Ⅰ卷、Ⅱ卷，新高考全国卷仅包括语数英（统考科目），其余科目自主命题。

2021年，取消原新课标全国Ⅱ卷（甲卷），并入Ⅰ卷（乙卷），合称全国乙卷；原新课标全国Ⅲ卷（丙卷）改称全国甲卷。外语科目中，除英语外，其余小语种（日语/俄语/法语/德语/西班牙语）各省无自主命题权，不分卷。

山东、海南进入新高考，均为单科卷。其中山东语数英采用新高考全国Ⅰ卷（不含英语听力），海南语数英采用新高考全国Ⅱ卷。除语数英统考科目外均自主命题。北京、天津两省市也进入新高考，并自主命题。

河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆八省市进入新高考，均为单科卷。其中河北、江苏、福建、湖北、湖南、广东语数英采用新高考全国Ⅰ卷，辽宁、重庆语数英采用新高考全国Ⅱ卷。除语数英统考科目外均自主命题。

2023年高考，共有全国卷4套。包括新课标Ⅰ卷、Ⅱ卷，全国甲卷、乙卷。共28个省级行政区使用全国卷，浙江语数英加入新高考全国卷，采用Ⅰ卷。由于浙江新高考英语有两次考试机会，因此1月英语第一次高考单独命题。

2013年陕西高考数学理科试题难易分析

适度微调，稳中求进

——2016年高考语文科目（江苏卷）考试说明变化解读

常州市教育科学研究院 周於

普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）说明》是高考命题的主要依据，对基层学校和师生的复习备考也有重要的指导意义。

“命题指导思想”部分，对延续多年的表述作了精简，但基本内容仍是命题的依据、原则，作为选拔性考试命题的要求，语文科命题的学科特色以及对基础教育的价值导向等。“考试能力要求”部分与以往完全一致。

在学校和老师特别关注的“考试内容及要求”部分，主要有以下变化：

首先，考试范围有所调整。古代诗文默写篇目初中部分，篇目还是30篇，增加了李煜《相见欢（无言独上西楼）》和苏轼《水调歌头（明月几时有）》两篇，范仲淹《渔家傲（塞下秋来风景异）》和苏轼《江城子（老夫聊发少年狂）》两篇则不列入本年度考试范围。文科加试的名著阅读篇目，将泰戈尔诗（原为《飞鸟集》）调整为郭沫若《女神》，其他篇目与去年一致。

其次，个别考点的表述有变，可能对命题和备考产生影响。主要有两处，一是古诗文阅读分析综合要求下的“归纳内容要点”后，删去了“概括中心意思”，表达更为简明，给命题的空间也更大。“内容要点”可以就文本材料的主要内容而言，也可以指相对次要的、只关乎文本局部的内容。二是写作基础等级要求的第（2）点，将“符合文体要求”改为“体现文体特征”，“符合”显然要求更全面，而“体现”则意味着在文体特征上要求的放宽。

其他的变动，更多属于语词的调整，目的是使表达简明严谨，无须深究其中的微言大义。比如现代文阅读部分探究考查的第（1）点，删去了“蕴含的民族心理和人文精神”，并将“发掘作品的意义”中的“意义”改为“意蕴”，看上去变动很大，但考查内容和能力层级没有实质变化。再如“语言文字运用”的题数由4题调整为5题，与近两年的命题实际相符。另外，“典型题示例”也按惯例作了一些更新，采用了全国卷2015年的两道题。

2016年语文科考试说明在内容和表述上作了适度微调，但命题的能力立意和考查重点没变，体现了稳中求进。复习备考时应准确理解考试说明，切实转变重知识轻能力、重试题轻问题、重训练轻阅读、重结论轻过程的倾向，确立以能力素养为导向的新思路，精练多思，学会感悟与归纳；现代文阅读要摒弃“踩点复习”的思路和策略，强调整体感知，达到思想内容与表现形式的融汇，帮助学生提高解读不同类型文本的能力；作文要强化思维训练，努力提高学生的认识水平，了解各种文体的基本特征，注重情感与理性的个性化表达。

“能”为先 “思”为本

——2016年高考英语科（江苏卷）考试说明变化解读

盐城市教科院 陈素萍

2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）英语科考试说明在去年的基础上进行了适当修订，在保持总体目标和结构不变的基础上，替换了部分典型题示例，修订增补了一些单词的词性。2016年江苏卷英语科考试说明系统、连贯地体现了改革与创新的特点以及对高考备考的积极引领和指导作用。

一、2016年考试说明主要变化及意义

研读2016年英语科考试说明，我们感觉到其突出传达了两个重点信息：一是更加彰显“用英语做事情”的基本理念。典型题示例单项填空部分，替换了数道典型题。新增例题更加凸显语境在考生作答过程中的重要作用，突出语言使用的时代感和鲜活性，重点考查作为语言使用者和学习者需要具备的根据具体条件和特定环境，去完成在现实生活中可能遇到的、需要完成的语言任务的能力。二是更加关注高层次思维技能。书面表达的呈现方式在已有的图表，，文字信息输入的基础上，又新添加了“文字+图表”相结合的形式。呈现方式的变化表明高考测试题目将更加重视考查考生分析、推断、评价等高层级思维能力，同时更加关注考生的语言素质，即思维品质、认知能力和文化素养，引导考生走出机械应试的怪圈。

二、2016年高三复习备考建议

针对2016年考试说明的这些变化，今年的高三英语备考至少应做到以下几点：

1. 词汇学习要立足“语境”

在词汇学习中我们不能只满足于熟悉单词的某一词义，还应理解它在特定上下文中的引申意义，学会在特定的语境中准确使用多种方式表达同一意思的本领。

2.语法复习要凸显“表意”

复习语法的目的不仅要熟悉语法结构的变化形式，还要理解这种结构在语境中的实用意义，更要达到在语言实践中进行准确的运用。即要能灵活运用语法资源清楚连贯地传递信息和表达思想。

3.技能训练要关注“话题”

高三复习要关注课标和教材中的话题，通过话题接触各种真实的语言环境，锻炼和培养听、说、读、写等技能，并将在话题语境中掌握的单词、语法规则和基本的交际功能和意念，尝试解决新情景中的新问题，提高运用已学到的语言知识来做事情的能力。

4.读写积累要聚焦“思辨”

复习中对不同语篇我们不能仅满足于识记和理解的层面，要重视提高分析、推断、评价等高层次思维能力，特别要自始至终地突出概括能力的训练。如有意识地分析所读语篇的基本结构、语言方式和写作特点等，尝试通过多读多分析多写，促进思维能力从低层到高层的稳步发展，提高在新语境中理解语言和用语言进行表达的能力。

2016年江苏高考数学考试说明解读及复习建议

南京市教学研究室教研员 孙旭东

一、说明解读

与2015年相比，2016年江苏省高考数学科考试说明整体保持稳定，变化细微。《说明》继续坚持了高考数学要考查基础知识和基本方法，考查基本能力和综合能力，考查应用意识和创新意识的指导思想。对考试的内容和要求、考试的形式和试卷的结构，《说明》延续了2015年的要求，这表明了新课程改革以来，经过实践和探索，江苏高考数学试卷已经形成了稳定的结构和鲜明的风格。

比较2016年和2015年的数学考试说明，变化主要来自于“典型题示例”。与2015年比较，2016年《说明》中的“典型题示例”共更换了三道题，分别是必做题部分的第13、19、20题，其中第13题是2014年江苏高考第13题，第19题是2013年江苏高考第20题，第20题是2014年江苏高考第20题。从整体上分析“典型题示例”，难度和结构保持稳定。具体分析更换的三道题，这三题都属于难题，其中第13题关注数形结合的思想，第19题关注严格的数学推理能力，第20题关注数学的探究能力，这些都与《说明》中的命题指导思想是一致的，换句话说，高考数学试卷中的难题主要侧重的是综合能力和创新意识。

二、复习建议

从《说明》中可以看到，数学高考就是要考知识、考方法、考能力、考意识，因此高三复习就应该在重视基础的前提下，发展能力，培养意识。

1．在总结归纳中构建知识结构，强化基础知识和基本方法

对基础知识和基本方法的训练不应只是简单重复和记忆，而要通过归纳、总结，多角度认识数学知识和它们之间的联系，通过分类、整理、综合，逐步形成一个条理化、有序化、网络化的知识结构体系，以便在解题时，准确依据信息，寻求解题途径，优化解题过程，最终在考场上对基础知识和技能的运用胸有成竹。

2．在实践操作中甄别算法，提升运算能力

运算求解贯穿于数学高考的始末，运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。提高运算求解能力的关键不仅仅是细心，更重要的思考算理，要让“思”在“算”之前，“算”在“思”之后。通过“思”，明确运算的方向，并对运算的结果有一定的预见性等。当然，一些常见的方法，如换元、消元等能有效的简化运算，提高运算效率，这些必须在复习的过程中亲身去体验，去思考。复习中要重视计算，涉及到计算问题，务必去做一做，算一算，比较不同的算法，最终提高运算的准确性和速度。

3．在反思比较中体验解题策略，培养创新的意识

数学学习的过程与解题密切相关，数学能力的提高不仅在于解题的数量，更在于解题的质量。通过反思，明确解题思路、知识背景、方法背景等；通过比较，明确问题的一般思维出发点和问题的不同切入点，最终达到从“做快题”到“做好题”，真正做到举一反三，提高解决新问题的能力。

关注《考试说明》变化 明确复习备考思

——2016年高考生物科（江苏卷）考试说明变化解读

扬州大学附属中学 吴红漫

2016年江苏省普通高中学业测试（选修学科）说明中，将考试内容的等级要求作了5点重要的调整，并在典型题示例中更新了6道例题。应对这些重要的变化，考生首先要全面而深入地研究《考试说明》，明确考试内容及要求，并在体验解答典型题示例过程中，领悟高考命题的指导思想，感受生物学科高考试题的风格，从而确定科学而高效的复习备考策略。

一、《考试说明》中“不变”与“变”的意义

今年的《考试说明》与往年相比是“稳中有变”，在4个大方面保持了稳定性。首先是命题指导思想不变，与现行的课程标准保持高度一致，有利于推进高中生物课程改革；其次是考查等级的具体含义不变，让考生对每个知识和各种能力的考查要求明确知晓，并能分辨伯仲；三是考试形式及试卷结构不变，试卷形式与结构的合理性在2014年、2015年的高考中已得到检验，并继续延用，其中，各部分内容的权重和试题难度的合理设置，更保证了试卷良好的信度和效度；四是典型题示例中的例题类型和数量不变，给考生展示了不同情境呈现方式、不同设问风格、不同难度层次的试题和解析，为考生审题、析题和答题提供范例。

《考试说明》中显著变化之一是5个知识内容的等级要求的升降，其中“光合作用及其对它的认识过程”由C级降为B级，“人类遗传病的监测和预防” 、“生态系统的结构”、“ 微生物的分离和培养”和“基因工程的原理及技术”均由A级升为B级。不难看出，今年的等级要求总体是升高了，试题将更注重对基础知识的理解及应用的考查，更加重视理论联系实际，更加关注科学技术的发展与应用。

《考试说明》中显著变化之二是典型题示例的更新，其中单项选择题2题，多项选择题2题，非选择题2题。从内容上可以看出，更换的试题中有1题是考查动物生理学功能，有3题是教材中的实验，有2题是实验综合题；从难度上看，将1条中等难度题换成了难题，使选择题“易、中：难”之比由“4：9：3”变为“4：8：4”。这样的调整对考生可能是一条重要信息，未来的命题可能更加重视对学生分析问题、解决实际问题的能力的考查。

二、《考试说明》中“变”与“不变”的启示

“变”是对“不变”的命题思想、风格、特点和要求等的进一步说明与补充，目的是启发和引导考生理解高考要求，有效备考。

建议首先要梳理考点，突出对主干知识和核心概念的复习，应特别重视基本概念的理解与应用，适当兼顾覆盖面，构建完整的知识网络；二是活用教材，分析与归纳教材中基本概念、图形表格图像坐标曲线类、科学史类、反应式和表达式类、与健康有关的问题、特殊实验方法和研究方法等，保证基础扎实，拿足基本分；三是高度重视实验，理解实验目的和原理，重视实验方案设计，在动手实验中熟悉实验取材、方法、步骤、数据处理技术，学会分析实验结果，特别重视实验基本技能的训练，重视实验设计基本原则和生物学科思想的应用，提升实验设计能力和题干分析能力；四是重视理论联系实际，关注生物学原理在生产、生活、科研中的应用。对于基础好的学生来说，应特别关注多种生物学原理和知识的综合应用。通过这样的有效备考，迎接高考的挑战。

从稳定中看微调 在选择中求高效

——2016年高考化学科（江苏卷）考试说明变化解读

南京市第三高级中学 经志俊

一、 主要变化及意义

江苏省2016年高考说明（化学科）整体稳定，局部微调。命题指导思想略有变动，将命题原则归入首段，再从命题理念、命题内容和命题特色三点进行阐述，整合后编写脉络更加清晰，有利于一线教师的理解和把握。考试内容及要求有10处内容进行了微调，让要求更明确、文字更精炼、文本更规范、示例更典型，其中3处变化值得一线教师在备考复习中重点关注。

1. p30，对于技能要求层次中“综合应用”表述的调整，表明今后可能会更加注重在真实的问题情境中考查学生对化学知识的应用，在实际问题的解决中区分学生学科能力的高低。

2. p31，化学基本概念和基本理论⑧中用“理解物质的量”替换“理解摩尔（mol）”。决不能简单理解为对摩尔（mol）不作要求，“理解物质的量”这一要求中自然包含对其单位“摩尔（mol）”的理解。

3. p36，典型题示例中用2015年高考试卷的第3题替换了2014年高考试卷第6题（围绕NA计算与判断），提示“围绕NA计算与判断”的考查方式可能会有所调整

二、复习建议

鉴于江苏高考化学命题的稳定性和等级评价的特点，基于减轻备考负担，提升复习效率的宗旨，提出以下四点复习建议。

1．依据学情明确目标 依据学生基础明确备考目标，制定备考策略。以冲A为目标，需全面夯实必备知识，不留知识盲点，全面提升学生能力，不留能力死角；以达B为目标，应对照测试重点梳理知识，不求面面俱到，针对测试热点强化训练，不必分分计较。

2．依据考点精减知识 在“研读测试说明”、“剖析真题考点”及“分层定位目标”的基础上，合理精减知识点，降低信息储存的容量，减少信息提取的干扰。在“凸显逻辑联系”、“突出转化关系”、“彰显归纳比较”和“强化方法指导”的原则下，通过“化”、“网络化”、“表格化”和“案例化”等形式高度整合知识点，提升知识内化效果，拓展能力提升空间。

3．依据题型优化策略 按题型划分复习专题，整合复习内容。通过“梳理考试热点”、“夯实必备基础”、“建构思维模型”、“剖析测试真题”、“仿真变式训练”、“典型错误归因”等环节聚焦必备知识、建构解题模型、提升思维水平，规范表达要求。

4．依据进度仿真训练 加强试题研究，精心筛选试题，摒弃偏离现行风格的陈题，删减超出江苏要求的考点。一轮复习重组高考真题中的热点素材进行针对训练，二轮复习针对题型进行仿真过关训练。力求知识训练不超“纲”，能力训练不超“标”。

夯实学科基础 突出能力培养

——2016年高考物理科（江苏卷）考试说明变化解读

南京外国语学校 姚小琴

变化分析

我省今年的高考考试说明与2015年相比,总体上变化不大，保持了延续性。在考试内容及要求、典型题示例上有做了一些调整，主要是：

第一，选考模块更加平衡。在选修3-3模块新增一个知识点，即“62.饱和汽、未饱和汽、饱和气压、相对湿度”，要求为“I”级。这一调整使得三个选考模块都含有13个知识点，进一步增强了选考模块之间的平衡。

第二，文字表达更加规范。将考试内容范围及要求中原“7.共点力作用下物体的平衡”修改为“7.共点力的平衡”。调整后的文字表述与课程标准保持一致，充分体现了考试说明以课程标准为依据的修订原则。

第三，典型题示例特色更加鲜明。典型题示例的调整力度较大，原有试题仅保留了6道，有10道换成了2015年的试题。新示例大多情境新颖，突出理论联系实际，注重能力立意。与往年的做法一样，今年的典型题示例部分也没有做成一份完整的样卷。

复习建议

结合今年考试说明的特点和变化，对高三复习教学提出几点建议。

第一，关注典型示例，研读试题分析。在今年的考试说明中，选用的典型示例题有10道是2015年的试题，这是对命题的肯定，也是对我省试卷“厚重和谐，稳中有新”风格的肯定，表明我省高考将继续坚持能力立意，突出对考生运用所学解决实际问题的考查。可以仔细研读省考试院出版的《2015年江苏高考试题分析》一书，理解好能力立意的内涵。

第二，立足物理基础，强化核心素养。高考试卷对主干知识的覆盖率超过80%，复习过程中要引导学生切实理解物理学科的基本概念，掌握好物理学科的基本规律。要以提高学科能力为主导，注重培养学生分析和解决实际问题能力，包括对审题能力的培养。知识的学习要贯穿核心素养的培养，要引导学生结合当代科技发展，深刻领会诸如建模方法、等效替代方法、类比方法、控制变量法等典型的物理思想方法。

第三，重视实验探究，突出科学实践。考试说明中列举的两道实验题突出了实验的真实性和探究性，提示我们在复习过程中要重视实验操作，关注实验过程的具体细节。因此，实验复习要真正的带着学生做实验，在实验过程中掌握技能，懂得思考，学会探究。

第四，创设教学情境，践行学以致用。示例试题在素材选择、使用和呈现上都很精心细致，追求完美，这提示在复习教学中要注重创设新颖真实的情境，引导学生关注生活中的物理现象，增强学生在新情境中知识迁移的能力。教学要能激发学生对真实而有趣物理现象的好奇心，培养爱生活、重实践、勤思考的习惯，防止和克服死记硬背、生搬硬套的机械方式。

第五，关注内容变化，把握复习导向。一般来说，考试说明的内容变化一定程度上反映命题的价值意向，很可能在当年的考试中有所体现。今年新增加的第62个知识点，尽管是“I”级要求，但与常见的热学现象联系紧密，复习中应给予足够重视。

2009年和2010年江苏理科数学高考卷试题和答案

整体难度仁者见仁智者见智

个人感觉

选择题：12457都是送分的，3.6.8.9.10要细心一点拿满分问题不大

填空题：都很简单。第14题本来很难的位置放了一道推理题。15题不等式那个柯西不等式的可以避开选第B或C

大题：16是打酱油的三角函数，简单。17考试之前都已经猜的到课本例题，第二问反证法即可

18题只要你看到空间向量的用武之地秒杀不是问题，简单。19题细心一点应该也差不多

20题出了个抛物线，没想到，但难度不大。第二问纯粹的特殊点问题定点问题。先设个斜率不存在找出特殊点，再证恒过（1，0）即可，运算量不大。

21题最难了吧就算，做到此处强弩之末果断步骤分走人即可。考得的切线零点不等式。

很多人在高考结束后都在问我，今年的高考难不难？

6月7日当天下午考试刚过，我就进各大论坛贴吧去看同学们的各种倾诉。从看到的各种吐槽中，我的直观感受是今年陕西的试题应该不简单。

第一时间拿到真题以后，先大致扫了一遍，整个试卷没有偏题怪题。凡是这次考试考的，都是老师给学生们复习过的。所以很多人在问我，今年高考估中了多少分，这个问题着实难回答，也没有多大意义。说多了感觉在吹自己牛皮，说少了显得自己很没有水平。摸着良心说一句，考试的题型全都讲过，只要基础扎实，发挥出真实水平，高分很容易。

大致说来，今年陕西省高考数学试题的命题以下几个特点尤为突出：

1、痴心不改玩证明，万法归宗回教材。

2010年，四川省高考题出了证明三角函数两角和与差公式这样一道题。陕西高考命题组受到了启发，把这一题型发扬光大，叙述证明成为了为考生准备的一道特色菜。2011年，一道叙述并证明余弦定理如一道闪电把考生们劈的外焦里嫩，七窍生烟，都说不带这么玩的，可陕西就这么玩起来了。2012年，三垂线定理的横空出世又让很多学生、老师大跌眼镜。2013年高考之前，很多老师和学生都猜测，陕西的命题人肯定会痴心不改，那么三角函数考过了，立体几何玩完了，接下来概率、解析几何、导数都是奔着压轴去的，唯一有出类似证明可能的机会就落在了数列这一版块上。新道恒的老师们在考试最后一卷中给文理科各出了一道叙述并证明等差数列和等比数列求和公式。当我看到真卷上同样的题之后，我笑了。果然是痴心不改啊，按着这个逻辑，2014年要出解析几何呀！从形式上看，一年一道叙述并证明题目；从本质上看，是对数学知其然知其所以然的回归。因此，今后高一的学生在学习时，一定要注意听老师对基本的定理推理讲解。这比利用定理去解题更有价值。高二的学生复习方向也很明确，回归教材，扎实基础，是高分的基本前提。

2、已知条件躲猫猫，犹抱琵琶半遮面。

2013年陕西文理数学很多题目都有这个特点，已知条件给的不够豪爽，欲语还休的，总是需要多想一下。就这一下，截下来一批悲催的人。有的题目出的是个小综合，牵扯到很多小的知识点，这非常类似我们新道恒考前十套题的风格。小题如让理科考生很蛋疼的第6.8.10题。大题如今年文理科最后一题涉及到的反函数。题目中给了一个指数函数，后面知识点涉及到了它的反函数的切线方程问题。在给学生讲解指数函数和对数函数时，我说这两个函数很多特点都很像，像一对兄弟一样，不妨美其名曰兄弟函数。但很多兄弟最后都因为各种原因最后反目成仇了，所以专业上数学把这两个函数叫互为反函数。这个题目知识点相对简单，但近几年一直未考，有的老师在涉及到这类题目时直接放掉，导致很多孩子在看到这个题目时忽然愣住了。这个已知条件挖掘不出来，后面感觉浑身的劲使不出来。这种小综合题，一环扣一环，哪个环节出了问题，都会很受伤。所以一定要具备揭开神秘面纱的本领。

3、文理数学区别大，男女生分两重天。

相对于2012年文理科有8道小题完全一样，两道大题完全一样的懒惰试卷题目配置，今年文理科数学一共仅有3道小题一样，使文理区别、特点更显著。

理科数学需要掌握的知识点要比文科多一些，比如二项式定理、排列组合、离散型随机变量、定积分、空间向量等。因为要面面俱到，所以理科数学一来出综合题的情况更多，二来每年都可能会有漏网之鱼。去年理科的平面向量题目基本缺失，所以考试前和学生们探讨时猜测今年向量会结合三角函数出个大题，果不其然。今年理科数学又缺失了定积分，按这个逻辑关系，明年的考生们要小心了。定积分在高中理科数学中虽数边缘知识，但杀伤力不容小视。

相对于2012年高考题的皆大欢喜，今年的命题特点明显更具有区分度。今年的命题风格对学习成绩好、基础扎实的孩子特别有利。今年成绩好的本指望着数学往上拉拉分呢，结果成绩一出来，大家都一百二三，连平时没及过格的也尝到了上百的滋味。提起去年的陕西高考数学，高手们全是泪啊。同样的情形发生在这年陕西高考的英语考试上。在统计学上有这样一个推理结论：性别变量与英语和数学成绩之间存在着明显的相关性。一般说来，女生语言类学科会好些，如英语；男生工具类学科会好些，比如数学。在一对一的实例中，补数学的女生居多，补英语的更多的都是男生。今年据资深老师透露，高考英语属于皆大欢喜型，一百三十分不是梦。这对英语学的好的女生来讲，绝对是一盆凉水泼下来的感觉。这更加说明了短板效应，一定要提高自己的综合实力，尤其是薄弱环节。

年年岁岁题相似，岁岁年年人不同。陕西高考数学自主命题四年来，命题风格逐渐成型，命题水平也越来越高。只要知识点扎实，准备充分，考出好成绩，理想照进现实。望新道恒陪着你们一起走过这段辉煌岁月！

2010 年江苏高考数学试题 一、填空题 1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2 +4},A∩B={3}，则实数a=______▲________ 2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________ 3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__ 4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。 5、设函数f(x)=x(e x +ae -x ),x∈ R ，是偶函数，则实数a=_______▲_________ 6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线 上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______ 7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______ 开始 S←1 n←1 S←S+2 n S≥33 n←n+1 否 输出S 结束 是 8、函数y=x 2 (x>0)的图像在点(a k ,a k 2 )处的切线与x轴交点的横坐标为a k+1 ,k为正整数，a 1 =16，则a 1 +a 3 +a 5 =____▲_____ 9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____ 10、定义在区间 上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP 1 ⊥x轴于点P 1 ,直线PP 1 与y=sinx的图像交于点P 2 ,则线段P 1 P 2 的长为_______▲_____ 11、已知函数 ,则满足不等式 的x的范围是____▲____ 12、设实数x,y满足3≤ ≤8，4≤ ≤9，则 的最大值是_____▲____ 13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c， ，则 __▲ 14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S= ,则S的最小值是_______▲_______ 二、解答题 15、（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长 (2)设实数t满足( )· =0，求t的值 16、（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=90 0 (1)求证：PC⊥BC (2)求点A到平面PBC的距离 17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β (1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值 (2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大 A B O F 18.（16分）在平面直角坐标系 中，如图，已知椭圆 的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（ ）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M ， ，其中m>0, ①设动点P满足 ,求点P的轨迹 ②设 ，求点T的坐标 ③设 ,求证：直线MN必过x轴上的一定点 （其坐标与m无关） 19．（16分）设各项均为正数的数列 的前n项和为 ，已知 ，数列 是公差为 的等差数列. ①求数列 的通项公式（用 表示） ②设 为实数，对满足 的任意正整数 ，不等式 都成立。求证： 的最大值为 20.（16分）设 使定义在区间 上的函数，其导函数为 .如果存在实数 和函数 ，其中 对任意的 都有 >0，使得 ，则称函数 具有性质 . (1)设函数 ，其中 为实数 ①求证：函数 具有性质 ②求函数 的单调区间 (2)已知函数 具有性质 ，给定 ， ，且 ，若| |<| |,求 的取值范围 理科附加题 21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分） (1)几何证明选讲 AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC (2)矩阵与变换 在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0，k∈R，M= ,N= ,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A 1 ,B 1 ,C 1 ,△A 1 B 1 C 1 的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值 (3)参数方程与极坐标 在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值 (4)不等式证明选讲 已知实数a,b≥0，求证： 22、（10分）某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立 （1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列 （2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率 23、（10分）已知△ABC的三边长为有理数 （1）求证cosA是有理数 （2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数 绝密★启用前 学科网 2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 学科网 数学Ⅰ 学科网 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。 5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 参考公式： 学科网 样本数据 的方差 学科网 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分。请把答案填写在答题卡相应的位置上 . 学科网 1.若复数 ，其中 是虚数单位，则复数 的实部为★. 学科网 2.已知向量 和向量 的夹角为 ， ，则向量 和向量 的数量积 ★ . 学科网 3.函数 的单调减区间为 ★ . 学科网 1 1 O x y 4.函数 为常数， 在闭区间 上的图象如图所示，则 ★ . 学科网 学科网 5.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 ★ . 学科网 6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学科网 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 开始 输出 结束 Y N 则以上两组数据的方差中较小的一个为 ★ . 学科网 7.右图是一个算法的流程图，最后输出的 ★ . 学科网 8.在平面上，若两个正三角形的连长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在宣传部，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 学科网 9.在平面直角坐标系 中，点P在曲线 上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 ★ . 学科网 10.已知 ，函数 ，若实数 满足 ，则 的大小关系为 ★ . 学科网 11.已知集合 ， ，若 则实数 的取值范围是 ，其中 ★ . 学科网 12.设和 为不重合的两个平面，给出下列命题： 学科网 （1）若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线，则 平行于 ； 学科网 （2）若 外一条直线 与 内的一条直线平行，则和 平行； 学科网 （3）设和 相交于直线 ，若 内有一条直线垂直于 ，则和 垂直； 学科网 （4）直线 与 垂直的充分必要条件是 与 内的两条直线垂直. 学科网 上面命题中，真命题的序号 ★ （写出所有真命题的序号）. 学科网 13．如图，在平面直角坐标系 中， 为椭圆 的四个顶点， 为其右焦点，直线 与直线 相交于点T，线段 与椭圆的交点 恰为线段 的中点，则该椭圆的离心率为 ★ . 学科网 x y A 1 B 2 A 2 O T M 学科网 学科网 14．设 是公比为 的等比数列， ，令 若数列 有连续四项在集合 中，则 ★ . 学科网 学科网 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤 . 学科网 15．（本小题满分14分） 学科网 设向量 学科网 （1）若与 垂直，求 的值； 学科网 （2）求 的最大值; 学科网 （3）若 ，求证： ∥ . 学科网 16．（本小题满分14分） 学科网 A B C A 1 B 1 C 1 E F D 如图，在直三棱柱 中， 分别是 的中点，点在上， 学科网 求证：（1） ∥ 学科网 （2） 学科网 17．（本小题满分14分） 学科网 设 是公差不为零的等差数列， 为其前 项和，满足 学科网 （1）求数列 的通项公式及前 项和 ； 学科网 （2）试求所有的正整数 ，使得 为数列 中的项. 学科网 18．（本小题满分16分） 学科网 在平面直角坐标系 中，已知圆 和圆 学科网 x y O 1 1 . . 学科网 （1）若直线 过点 ，且被圆 截得的弦长为 ，求直线 的方程； 学科网 （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线 ，它们分别与圆 和圆 相交，且直线 被圆 截得的弦长与直线 被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标. 学科网 19.(本小题满分16分) 学科网 按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为 元，如果他卖出该产品的单价为 元，则他的满意度为 ；如果他买进该产品的单价为 元，则他的满意度为 .如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为 和 ，则他对这两种交易的综合满意度为 . 学科网 现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为 元和 元，甲买进A与卖出B的综合满意度为 ，乙卖出A与买进B的综合满意度为 学科网 (1) 求和 关于 、 的表达式；当时，求证： = ； 学科网 (2) 设 ，当、 分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？ 学科网 (3) 记(2)中最大的综合满意度为 ，试问能否适当选取 、 的值，使得 和 同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。 学科网 学科网 20．(本小题满分16分) 学科网 设 为实数，函数 . 学科网 (1) 若 ，求 的取值范围； 学科网 (2) 求 的最小值； 学科网 (3) 设函数 ，直接写出(不需给出演算步骤)不等式 的解集. 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网