高考圆锥曲线压轴题_高考圆锥曲线压轴题集锦

1.圆锥曲线在高考中的占比

2.高考圆锥曲线大题题型及解题技巧

3.高中数学必杀题，圆锥曲线与导数

4.2011年山东数学理科高考题压轴题难吗

5.高三了圆锥曲线的大题第二问有什么好方法么？

圆锥曲线是解析几何中的重点，也是高中数学的重点之一，也是历年高考数学试题命制的热 点和重点；圆锥曲线试题特别是综合题在高考中常处于压轴题的位置，题型变化灵活，能考察学 生的能力立意和思维空间，是出活题，考能力的典范；由于向量、导数等新内容的充实，圆锥曲 线试题逐渐向多元化、交汇型发展，除了传统的求圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线的位置关系外， 还增加开放性、探索性问题等；下面将对近年考题中的部分圆锥曲线题型进行分析探索。

一、圆锥曲线的考点和难点

圆锥曲线考查的范围很广，但其主要考查学生对圆锥曲线的定义，性质等基础知识的掌握， 还充分考查了各种数学思想方法及一定的推理能力和运算能力，因此这类问题成为高考命题的热 点，也是同学们主要的难点；但我们会发现它就考查了学生对各种圆锥曲线定义，性质及综合知 识的的运用，比如在考卷的选择和填空中基本上都考查的是圆锥曲线的基本性质和定义，比如求 曲线的标准方程，离心率等，在后面解答题中通常第一问也考查标准方程等，主要是第二问考查 的范围就比较广了，比如与函数，不等式，三角形及面积最值等题型结合，难度就大大增加了。

二、对圆锥曲线的基础知识考查

（一）考查圆锥曲线的标准方程： 对这个知识点的考查一般不会很难，都较为基础，只要考生对标准方程公式及重

要定义熟悉，都教容易解得答案；例如 2010 年上海（理）第 3 题 例（2010 上海）动点 P 到点 F (2, 0) 的距离与它到直线 x ? 2 ? 0 的距离相等， 则 P 的轨迹方程为 解析： 本题考查抛物线定义及标准方程定义知 P 的轨迹是以 F (2, 0) 为焦点的 抛物线，p=2 所以其方程为 y2?8x. （二）考查圆锥曲线的离心率：

圆锥曲线在高考中的占比

对于函数值域问题，高考似乎不再单独命题，经常会以最值问题、换元形式出现，所以也不容忽视。尤其是小编最近在整理圆锥曲线问题，发现在圆锥曲线压轴题的第二问中经常会出现一类函数求最值或者值域问题，现整理如下，希望对学生们有帮助。这类函数就是分式型函数。这类问题有一次式比一次式，二次式比一次式，一次式比二次式，二次式比二次的形式，现在对这类问题进行整理汇总。

分析：解决这类问题，采取的方式是分离常数。

分析：由于此类函数图像可以经过反比列函数图像平移得出，所以解决在给定区间内的值域问题，可以画出函数图像，求出其值域。

小结：函数关系式是一次式比一次式的时候，发现在此类函数的实质是反比例函数通过平时得出的，因此可以作出其图像，去求函数的值域与最值。

根据函数单调性，可以做出此类函数的大致图像，因为这类函数在第一象限的图像象一个“红对勾”，所以称这类函数是对勾函数，通过图像求出其值域。当然也可以采用基本不等式来解决其图像。

分析：当定义域为R时，采用判别式法求此类函数的值域。当定义域不为R时，不应采用此法，否则有可能出错。此时，要根据函数关系的特征，采用其他方法。

分析：当定义域不为R时，不能采用判别式法求此类函数的值域。要根据函数关系的特征，采用分离常数转化成例5的形式。

以上是求此类函数的常见方法，但同学们在解题过程中。不要拘泥以上方法，要根据具体函数的特征采用相对应的方法，多思考，举一反三，那以后解决此类问题就很容易了。尤其是在圆锥曲线问题中，能够从复杂的关系式中找出此类问题的模具，进而轻松解决取值范围和最值问题。

高考圆锥曲线大题题型及解题技巧

该占比在15%左右。

根据2023年考试大纲，圆锥曲线在高考中的占比通常为25-30分，在整张高考试卷中占比约为15%。

圆锥曲线是高考压轴题必考题型之一，这个考点主要考查学生对圆锥曲线的理解与掌握，包括椭圆的定义及标准方程、双曲线的定义及标准方程、抛物线的定义及标准方程等知识点。

高中数学必杀题，圆锥曲线与导数

题型：

1、直线与圆锥曲线位置关系?

这类问题主要采用分析判别式，有

△＞0，直线与圆锥曲线相交；

△=0，直线与圆锥曲线相切；

△＜0，直线与圆锥曲线相离．

若且a=0，b≠0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点．

2、圆锥曲线与向量结合问题

3.圆锥曲线弦长问题

4.定点，定值，轨迹，参数问题

5.轨迹问题：

轨迹问题一般方法有三种：定义法，相关点法和参数法。

6.探索型，存在性问题，这类问题通常先假设存在，然后进行计算，最后再证明结果满足条件得到结论。对于较难的题目，可从特殊情况入手，找到特殊点进行分析验算，然后再得到一般性结论。

2011年山东数学理科高考题压轴题难吗

01

下午匆匆来到自习室，开始了我的生活日常，埋头伏案，学习新知。考虑到看文字会犯困，于是我拿起了近几年的数学高考卷，计划完成两道难啃的大题——圆锥曲线和导数。总共做了四个题，连做带分析共花费了将近两小时的时间，终于搞定。我仔细想，这是低效学习吗？不，我还要花半小时的时间再次分析，这几个题的套路。

一、圆锥曲线

16,17年的这两个题，难度不大，但有共同特征。在这里重点分析第二问，毕竟第一问是送分题嘛。都考虑了直线斜率是否存在的情况。17年考察定点问题，16年考察取值范围。

关于定点问题。之前有看过一个题是利用特殊情况求出定点，再验证定点是否正。于是，针对这道题我优先采用这种方法，但结果错误，因为过程中我只求出了了横坐标，便断定这个点是轴上的点，错误。也就是，用错方法了。那么，我只好选择保守的方法，也就是万能方法做，吭哧吭哧算完了，发现粗心拖了我的后腿，结果这道题用了很长时间才算出结果。

关于取值范围。因为题中给出的条件明确，所以按部就班就可以把弦长算出来，但如果涉及到圆的弦长，尽量用几何法来做，勾股定理计算。其他题型还没见过，在摸索中……

二、导数

16,17年的这两个题，都涉及到了零点问题。第一问依然是对参数进行分情况讨论，进而求函数的单调性或者参数的取值范围，属于相对简单的题型。虽然每每做完，我总会怀疑自己的答案是否准确。注意判断等号是否成立。

第二问，这两个题都涉及到了技巧。相比之下，17年的简单一些，考察根据零点，求参数的取值范围。可以用排除法得到答案，但需要进一步验证，这是比较麻烦的事情，而且答案中突然给出的新值，我一看就蒙圈了。16年的技巧性更强一些，已知零点，证明不等式。技巧是将不等式转化成函数值域之间的不等式，求解在某个单调区间内的最值。当然，别以为这样就结束了，还有，构造出新函数，判断单调性，求极值，完成。

如此曲折的第二问，所以考试拿不到满分，一定有这个题的原因。不是每个人都能想到这一步的。出题人为何为难考生？只因我的道不够深，所以像这种题型的题，多做，多找感觉。争取拿10分。

02

话说本人高考的130分是高中生涯中的最高分了，感谢那年不是很变态的题，感谢我不讨厌数学，也感谢我如今还在学数学。

泡了很久的专业，却做得没那么专业，只知皮毛不可取，深入研究是核心。愿我在数学这条路越走越远，越走越快……正如一句话所说：既然学不死，就往死里学（好变态的一句话！）。学，才是硬道理；做，才是真理。

后记：半小时码的，将就看吧。清明节到了，祝大家有一个美好的假期。我的假期就奉献给数学吧！

如果再来一次高考，你愿意吗？

高三了圆锥曲线的大题第二问有什么好方法么？

难。山东省教育厅发布，2011年数学理科高考题压轴题是一道圆锥曲线，硬算起来很麻烦，还要讨论斜率存在不存在，还要用仿射变换计算这道题，非常的难。山东省是中国华东地区的一个沿海省份，简称鲁，省会济南。

第二问是圆锥曲线的压轴题，它的难度一般很大是拉开分数的地方。但也能得到些分数，联立直线和圆锥曲线的方程，之后韦达定理写出，然后讨论判别式与零关系。可能题目里有些复杂几何关系和问法很奇怪，别扭你时间有限无法写出下一部，但接下来凭借你的理解再写下几部！有步骤分的。这个想快速都做出，只有平时多做题，多总结方法才能厚积薄发！本身有难度不用强求满分，祝你高考胜利