高考二卷文数答案,高考二卷原题

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试题与答案

数学试题（文科）

第Ⅰ卷 选择题（共50分）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．已知集合 ， ，则 =（ A ）

A． B．

C． D．

2．若复数 （ ， 为虚数单位位）是纯虚数，则实数 的值为（ ）

A．6 B．-2 C．4 D．-6

3．已知 ，则“ ”是“ ”的 ( B )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知点P（x，y）在不等式组 表示的平面区域上运动，

则z＝x－y的取值范围是（ ）

A．[－2，－1] B．[－1，2] C．[－2，1] D．[1，2]

5．双曲线 的离心率为2，有一个焦点与抛物线 的焦点重合，则mn的值为（ ）

A． B． C． D．

一年级 二年级 三年级

女生 373

男生 377 370

6．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的

学生人数为（ ）

A．24 B．18 C．16 D．12

7．平面向量 =（ ）

A．1 B．2 C．3 D．

8．在等差数列 中，已知 ,那么 的值为（ ）

A．-30 B．15 C．-60 D．-15

9．设 、 为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l ，m ，有如下的两个命题：①若 ‖ ，则l‖m；②若l⊥m，则 ⊥ ．那么（ ）

A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题

C．①②都是真命题 D．①②都是假命题

10．已知一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为( )

A．6 B．5.5

C．5 D．4.5

第Ⅱ卷 非选择题（共100分）

二、填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分．

（一）必做题（11～14题）

11．已知 ，且 是第二象限的角，

则 ___________.

12．执行右边的程序框图，若 =12, 则输

出的 = ；

13．函数 若

则 的值为： ；

14．圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离之差是： _____________.

（二）选做题（15～17题，考生只能从中选做一题）

15．（选修4—4坐标系与参数方程）曲线 与曲线 的位置关系是： (填“相交”、 “相切”或“相离”) ；

16．（选修4—5 不等式选讲）不等式 的解集是： ；

17．(选修4—1 几何证明选讲）已知 是圆 的切线，切点为 ， ． 是圆 的直径， 与圆 交于点 ， ，则圆 的半径 ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）

18．（本小题12分）

已知向量 ， ，设 .

（1）.求 的值；

（2）.当 时，求函数 的值域。

19．（本小题12分）

已知函数 .

（1）若 从集合 中任取一个元素， 从集合 中任取一个元素，

求方程 有两个不相等实根的概率；

（2）若 从区间 中任取一个数， 从区间 中任取一个数，求方程 没有实根的概率.

20．（本小题12分）

在平面直角坐标系xoy中，已知四点 A(2，0)， B(－2，0)， C(0，－2)，D(－2，－2)，把坐标系平面沿y轴折为直二面角.

（1）求证：BC⊥AD；

（2）求三棱锥C—AOD的体积.

21．（本小题12分）

已知数列 的前n项和为 , 且满足 ,

(1) 求 的值;

(2) 求证:数列 是等比数列；

(3) 若 , 求数列 的前n项和 .

22、（本小题13分）

已知函数 在点 处的切线方程为 ．

（1）求 的值；

（2）求函数 的单调区间；

（3）求函数 的值域．

23．（本小题14分）已知椭圆 两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足 =1，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．

（1）求P点坐标；

（2）求直线AB的斜率；

（3）求△PAB面积的最大值．

文科数学参考答案与评分标准

一、选择题：

A卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A D A B D C B A D C

B卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题:

（一）必做题

11． ； 12．4.； 13．1或 ； 14． ．

（二）选做题

15．相交；16． ；17． ．

三、解答题：

18．解： =

=

= ……………………………………(4分)

（1）

= …………………………(8分)

（2）当 时， ，

∴ ………………………(12分)

19．解：（1）a取集合｛0，1，2，3｝中任一元素，b取集合｛0，1，2｝中任一元素

∴a、b的取值情况有（0，0），（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0），

（2，1），（2，2），（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，基本事件总数为12.

设“方程 有两个不相等的实根”为事件A，

当 时方程 有两个不相等实根的充要条件为

当 时， 的取值有（1，0）（2，0）（2，1）（3，0）（3，1）（3，2）

即A包含的基本事件数为6.

∴方程 有两个不相等的实根的概率

……………………………………………………（6分）

（2）∵a从区间〔0，2〕中任取一个数，b从区间〔0，3〕中任取一个数

则试验的全部结果构成区域

这是一个矩形区域，其面积

设“方程 没有实根”为事件B

则事件B构成的区域为

即图中阴影部分的梯形，其面积

由几何概型的概率计算公式可得方程 没有实根的概率

………………………………………………（12分）

20．解法一：（1）∵BOCD为正方形，

∴BC⊥OD， ∠AOB为二面角B-CO-A的平面角

∴AO⊥BO ∵AO⊥CO 且BO∩CO=O

∴AO⊥平面BCO 又∵

∴AO⊥BC 且DO∩AO=O ∴BC⊥平面ADO

∴BC⊥AD …………(6分)

（2） …………………………（12分）

21．解：（1）因为 ，令 ， 解得 ……1分

再分别令 ，解得 ……………………………3分

（2）因为 ，

所以 ，

两个代数式相减得到 ……………………………5分

所以 ，

又因为 ，所以 构成首项为2， 公比为2的等比数列…7分

（3）因为 构成首项为2， 公比为2的等比数列

所以 ，所以 ……………………………8分

因为 ，所以

所以

令

因此 ……………………………11分

所以 ………………………12分

22．解：（1）

∵ 在点 处的切线方程为 ．

∴ …………………………（5）

（2）由（1）知： ，

x

2

+ 0 — 0 +

极大

极小

∴ 的单调递增区间是： 和

的单调递减区间是： ………………………………（9）

（3）由（2）知：当x= -1时, 取最小值

当x= 2时, 取最大值

且当 时， ；又当x<0时， ，

所以 的值域为 ………………………………………（13）

23．解：（1） ， ，设

则 ，

又 ， ，∴ ，即所求 ……（5分）

（2）设 ： 联立

得：

∵ ，∴ ，

则

同理 ， ∴ ……（10分）

（3）设 ： ，联立

，得： ，∴

∴|AB|=

而

∴S=

当且仅当m=±2时等号成立。…………………………………（14分）

2012年全国二卷语文选择题答案

高考是每个人生命中一个重大的转折点，意味着人生的机遇与更广阔的天地。下面是我为大家整理的新高考II卷2022物理卷试题及答案一览，仅供参考，喜欢可以 收藏 与分享哟!

新高考II卷2022物理卷试题及答案

辽宁已出，海南，重庆未出。

高考 复习 方法

高考考的是心理素质

用以往的 经验 来说，身边有很多同学，平时成绩很好的，但是一到大考，却往往不理想，这是为什么呢?大多数落榜的同学往往是因为心理素质的问题，有所欠缺，还没有认识到心理素质在高考之中，也是很重要的。除了平常的知识点复习以外，也要注意自己心理的状况。平时压力大就要学会及时宣泄抒发。平时要加强锻炼自己的抗压能力，抗挫折能力。考差了不要紧，要分析原因，找漏洞和短板，如果考好了，不要骄傲，要谦虚的学习，跟不断地进步。

注重高考的策略和技巧

其实不是每一个人都是可以把所有知识点掌握，然后去考试的。但是为什么有的人平时并不是很厉害，但往往考试会得到比较高的分数呢?那是因为他们有自己的一些，复习备考的技巧，还有应试的一些技巧。他们知道怎样复习可以提高效率。他们知道自己的短板的长处在哪里，根据实际的试卷情况，去制定一些他们应试做题的策略。比如一些综合科目是很难做完的，所以就从易到难，能得分的题目不失分，可以得分题目稳得分，难的题目尽量得分。

高考备考要坚强

要知道你是作为高考的考生，你现在的使命就是要为你的明天，为了你的理想奋斗，积极向上，不断地进步。在高考备考中，需要坚强地拿出你的勇气来克服高考中的，疲惫，无趣，痛苦，要有屡战屡败，屡败屡战的精神，这样才可以见到，新的光明，结出理想之花。不要轻易地放弃，要对自己的理想坚定不移，要把你的执着和顽强，运用到高考备考当中。

高考备考技巧

高考备考要科学

好好地备考，要运用最有效率，最科学的方法，踏踏实实地备考

高考要规范，注重每一个细节。

无论是从答题或是备考之中，一定要规范，要按照要求，他有什么要求，你就跟着他去做，跟着要求走，你就不会跑偏，要认真审题。另外注重细节，不要对简单的题目产生大意。

学会理财，利用零碎时间

高考备考的每一分每一秒都是很重要，比如说有的时候去排队吃饭的时候，你们可以拿一些小册子，去背一下单词，背一下古诗文，背一下书，数理公式，或者高考说不定刚好考到你撇了一眼的公式呢。

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2010年安徽文科数学高考卷答案及详解(手机能看的)

2012年高考全国二卷语文试题(有真正详解答案)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。

考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项：

1. 答题前，考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3. 第Ⅰ卷共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

一、（12分，每小题3分）

1.下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是B

A. 颀长（qí）悚然（sù） 彰善瘅恶（dàn） 韬光养晦（huì）

b. 人寰（huán） 攫取（jué） 寻瑕伺隙（xì） 啮臂为盟（niè）

C．抵牾（yǔ） 横亘（gèn） 造福桑梓（zǐ） 筋疲力尽（jīn）

D．鞭挞（tà） 骨骼（gé） 辗转反侧（niǎn） 蜚声中外（fēi）

解析A项“悚”读作sǒng；C项“牾”读作wǔ;D项“辗”读作zhǎn

2.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是D

A．该产品的试用效果非常好，相信它大量投产后将不孚众望，公司一定会凭借产品的优异品质在激烈的市场竞争中取得骄人业绩。

B．某市两家报社相继推出的立体报纸受到广大市民的热烈追捧，更多的立体报纸呼之欲出，可能会成为当地报业的一种发展趋势。

C．中国古典家具曾经非常受消费者亲睐，后来很长一段时间市场上却没有了踪影，而在全球崇古风气盛行的今天，它又渐入佳境了。

D．这位专家的回答让我有一种醍醐灌顶的感觉，实在没想到这个困扰我两年的问题他却理解得那么轻松。

解析A项“不孚众望”，孚，信服。意为不能使大家信服，未符合大家的期望。应改为“不负众望”。B项“呼之欲出”，呼，叫、喊；之，文言代词，指代呼唤的对象；欲，将要；出，出来。意为一召唤他就会出来似的，形容画像非常逼真，也形容文学作品的人物描写十分生动。这里与“立体报纸”这一对象搭配不当。C项“渐入佳境”，原指甘蔗下端比上端甜，从上到下，越吃越甜。后比喻境况逐渐好转或兴趣逐渐浓厚。在句中运用不当。

3、下列各句中，没有语病的一句是A

A、他在英语国家工作一年，不但进一步提高了英语交际能力，还参加过相关机构组织的阿拉伯语培训，掌握了阿拉伯语的基础应用。

B、建立监督机制非常重要，企业对制度的决策、出台、执行到取得成效的每个环节都纳入监督的范围，就能切实有效地增强执行力。

C、她对公益活动很有热情，并将这份热情带个了她所从事的产品策划和品牌推广工作中去，为公司树立良好的社会形象做出了贡献。

D、次贷危机引发的全球性金融危机带来的影响还在持续，随着经济全球化的日益深化，如何缓解就业压力已成为世界各国最大的难题。

4、依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是

、 、 、 、 、 。如在某些汉印中，就有“荼”字省作“茶”字的写法。C

① 民间的书写着出于某种考虑，将“荼”减去一笔，这就成了“茶”字

② 随着饮茶习俗的推广，“茶”字的使用频率越来越高

③ “荼”简写为“茶”，汉代已露端倪

④ 在中庸之前“荼”字写作“茶”，这恐怕不是我们人人都知道的

⑤ 茶作为饮品，我们都很熟悉

⑥ “茶”有多个义项，“茶叶”义是其中之一

A、④⑥⑤②①③ B、⑥②①⑤④③

C、⑤④⑥②①③ D、⑥④⑤②③①

二、（9分，每小题3分）

阅读下面文字，完成5-7题。

“横江西望阻西秦，汉水东连扬子津，白浪如山那可渡，狂风愁杀峭帆人。”这是李白《横江词》的第三首。横江即采石矶对岸的横江浦渡口。王琦《李太白集辑注》引有胡三省《资治通鉴鉴注》，“扬子津在今真州扬子县南，”扬子县位置在江都（扬州）西南，已靠近大江，扬子津更在其南，则是江边的津渡了。李白在诗中所以会由横江浦联想到扬子津，正式这个缘故。扬子津当时必然久已驰名，因为它乃是从江都入江的运河渡头，可是开元之后却为瓜洲所取代，中晚唐人诗中提到瓜洲的很多，而扬子津却很少见。胡三省乃宋元间人。那时候《资治通鉴》就已经需要有人来为扬子津做注了。扬子津作为运河渡口自然早已有之，扬子县的得名因此有可能是出于扬子津，然而它自身却久已沉埋，不为人所知晓了。

扬子津原来是个近江面的较低洼处。可是它与南岸从润州入江的运河渡口并不正好相对，嫌偏西了一些，而江中靠北岸处又有沙洲，这就造成了航行上的不便。《新唐书齐浣传》：“（浣）迁润州，州北距瓜步沙尾，于汇六十里，州多败溺，浣徒漕路由京口，治伊娄渠已达扬子，岁无覆舟减运钱数十万。”也就是说，渡江进入北岸的运河，不再通过扬子津，而是通过新开的伊娄河到达扬子县。李白《提瓜州新河饯族叔舍人贪》诗云：“齐公凿新河，万古流不绝。”指的便是这条河，而瓜洲从此也就取代了扬子津，成为大江北岸运河的著名津渡。白居易有《长相思》词：“汴水流，泗水流，流到瓜洲”

古渡头。”白居易的时代去开元未远，而瓜洲就已经成了古渡头，至于比起瓜洲来更古的扬子津，自然是早已在人们的记忆之中消失了。

瓜洲浦成为便利的津渡是犹豫它正对南岸江边的京口，而京口的漕路是在开元二十五年齐浣迁润州后才兴修的，换句话说，旧漕路原来并不通京口。而要开辟一条通京口的新漕路却是十分艰辛的。宋代《新唐书音训》云：“京口在润州城东北甘露寺侧。”甘露寺正位于北固山，所以迁徙这段漕路，势必要紧贴着北固山下与山根的顽石打交手战，这样的工程自非一日之功。这也就是李白《丁督护歌》中所描绘的“万人凿磐石，无由达江浒”的施工场面。过去有些注家以为“无由达江浒”是犹豫运载石头的缘故。其实水运主要看舟船的吃水量，而不在于运石头还是运粮食，只要不超过吃水量，运什么都一样可行。其所以“无由达江浒”，只是由于山下的顽石还没有被凿通而已。这里李白的三首诗正好可以为瓜洲浦取代扬子津这一变迁作证，而同时《横江词》为李白早年作品，也就又多了一条证据。 （摘编自林庚《闲话扬子津》）

5、下列关于本文第一段内容的表达，不符合原文意思的一项是A

A．李白《横江词》第三首由横江浦联想到扬子津，是因为这两个地方都是长江边上有名的运河渡口。

B．中晚唐人的诗中很少提到扬子津，是因为当时瓜洲已经取代扬子津成为长江边上的运河渡口了。

C．胡三省虽然是宋元间人，但是读背诵司马光的《资治通鉴》已经有困难，需要有人来做注解才行。

D．扬子县谓语江都的西南方，之所以被命名为“扬子”，可能是因为该县的南部有久已驰名的扬子津。

解析：答案A说“李白《横江词》第三首由横江浦联想到扬子津，是因为这两个地方都是长江边上有名的运河渡口。”而原文是如此描绘“‘扬子津在今真州扬子县南，’扬子县位置在江都（扬州）西南，已靠近大江，扬子津更在其南，则是江边的津渡了。李白在诗中所以会由横江浦联想到扬子津，正是这个缘故。”显然李白的联想是由方位连带出来的，而非名气问题，更何况后面还进一步解释了“中晚唐人诗中提到瓜洲的很多，而扬子津却很少见”是因为在当时扬子津已经成为“古董”，又何来同一时期两个都有名之说？

6.下列理解，不符合原文意思的一项是C

A．扬子津是长江边上的低洼处，并且跟南岸的运河渡口又不正好相对，而江中正对扬子津处又有沙洲，造成船舶航行十分不便。

B.齐浣迁官润州之后，把长江南岸的漕路迁徙到京口，又在北岸开凿了伊娄河，这样船舶渡江以后，就不再通过扬子津北上。

C．瓜洲浦地处伊娄河的入江处，由于正对着南岸江边的京口，并且京口已经开凿了新漕路，所以瓜洲浦就成为一个便利的渡口。

D．有注家认为李白诗句“无由达江浒”，是说由于石头过重，无法用船运到江浒。其实用船运石头和粮食是一样的，注家此说不能成立。

解析：看第6题的C答案，“瓜洲浦地处伊娄河的入江处，由于正对着南岸江边的京口，并且京口已经开凿了新漕路，所以瓜洲浦就成为一个便利的渡口。”再看原文“渡江进入北岸的运河，不再通过扬子津，而是通过新开的伊娄河到达扬子县……而瓜洲从此也就取代了扬子津，成为大江北岸运河的著名津渡……白居易的时代去开元未远，而瓜洲就已经成了古渡头……瓜洲浦成为便利的津渡是由于它正对南岸江边的京口，而京口的漕路是在开元二十五年齐浣迁润州后才兴修的，换句话说，旧漕路原来并不通京口。”所以说瓜洲“成名”是因为新开的河道，和这个漕路还没直接联系……

7.根据原文内容，下列推断不正确的一项是D

A．对于南岸从润州入江的运河渡口来说，扬子津嫌偏西了一些，瓜洲浦则正对南岸的京口，所以瓜洲浦在扬子津的东面。

B.齐浣对漕路的改造，使船舶渡江到达北岸运河渡口的行程缩短了，并减少了覆舟的危险，为航运业的发展作出了贡献。

C．从礼拜《丁督护歌》中的“万人凿磐石”一句，可以知道开辟京口漕路的过程是非常艰辛的，耗费了大量的人力物力。

D.文中所引礼拜的三首诗正好反映了瓜洲浦取代扬子津的历史变迁，其中《横江词》写作最早，《丁督护歌》则写作最晚

解析：上课的时候我说过看到“最”字、“肯定”、“可能”等字眼要非常小心，因为科技文阅读的“准确性”是考查的一个重点，而出题人常常在这一方面偷偷的换掉某些字，或强加些因果，使得选项答案看似正确，而实际是不严谨的说法，在科技文中此类选项就是错的。如此题的D选项，《横江词》写作最早，《丁督护歌》则写作最晚。文章并没有明说，只说了《横江词》为李白早年作品。

三、（9分，每小题3分）

阅读下面的文言文，完成8~10题

郭浩宇充道，德顺军陇干人。徽宗时，尝率百骑抵灵州城下，夏人以千骑追之，浩手斩二骑，以首还。从种师道进筑茸平，敌据塞水源，以渴我师，浩率精骑数百夺之。敌攻石尖山，浩冒阵而前，流失中左肋，怒不拔，奋力大呼，得贼乃已；诸军从之，

敌遁去，由是知名。累迁中州刺史。钦宗即位，以种师道荐，召对，奏言：“金人暴露，日久思归。乞给轻兵间道驰滑台，时其半度，可击也。”会和战异议，不能用。帝问西事，浩曰：“臣在任已闻警，虑夏人必乘间盗边，愿选将设备。”已而果攻泾原路，取西安州、怀德军。绍圣开拓之地，复尽失之。建炎元年，知原州。二年，金人取长安，泾州守臣夏大节弃城遁，郡人亦降。浩适夜半至郡，所将才二百人，得金人，使之还，曰：“为语汝将曰，我郭浩也，欲战即来决战。”金人遂引去。绍兴元年，金人破饶风岭，盗梁、洋，入凤州，攻和尚原。浩适与吴璘往援，斩获万计。迁邠州观察使，徙知兴元府。饥民相聚米仓山为乱，浩讨平之。徙知利州。金人以步骑十余万破和尚原，进窥川口，抵杀金平，浩与吴玠大破之。迁彰武军承宣使。玠按本路提点刑狱宋万年阴与敌境通，利所鞫不同，由是与浩意不协，朝廷乃徙浩知金州兼永兴军路经略使。金州残弊特甚，户口无几，浩招辑流亡，开营田，以其规置颁示诸路。他军以匮急仰给朝廷，浩独积赢钱十万缗以助户部，朝廷嘉之，凡有奏请，得以直达。九年，改金、洋、房州节制。十四年，召见，拜检校少保。十五年，卒，年五十九。（节选自《宋史郭浩传》）

8.对下列句子中队加点词的解释，不正确的一项是A

A.敌攻石尖山，浩冒阵而前 冒：贸然

B.奋力大呼，得贼乃己 己：停止

C.乞给轻兵间道驰滑台 乞：请求

D. 时其半度，可击也。 时：等候

解析“浩冒阵而前”，冒有冲犯的意思，冒阵就是冲击敌阵。

9.以下各组句子中，全部表明郭浩奋勇抗击金人的一组是D

浩手斩二骑，以首还

流失中左肋，怒不拔

所将才二百人，得金人

浩适与吴璘往援，斩获万计

相聚米仓山为乱，浩讨平之

浩与吴玠大破之

A. 1.2.3 B. 1.5.6

C. 2.4.5 D. 3.4.6

解析对照原文，不难发现第一、二两个事件发生在“徽宗时，尝率百骑抵灵州城下，夏人以千骑追之”的情况下，而第五项主语为“饥民”，均与题干要求的“金人”不相符，舍去。

10．下了对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是C

A 郭浩有胆有勇，屡立战功。徽宗时，他抗击夏人曾以少敌多：跟随种师道征战，他率领数百精骑夺回被敌军占据的水源，几次升官后担任中州刺史。

B 郭浩卓有见识，可惜建议未被采纳。钦宗即位后曾照他询问抗金之策以及西部战事，他坚决主战，提出应对之策，而朝廷举措失当，国土蒙受损失。

C 郭浩、吴介共同破敌，郭不同意这一做法，被调往金州。

D 郭浩政治有方，金州状况好转。他初到任时间，金州极度破败，百姓流亡，经治理后积有余钱资助户部，收到朝廷嘉勉，并给与奏请可以直达的优遇

解析对照原文，可知郭浩先前是与吴璘联手破敌，及至金平才与吴玠有合作。

2012年普通高等学校招生全国统一考试

语文

第Ⅱ卷

注意事项：

1. 答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2. 第Ⅱ卷共4页，请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上个体的答题区域内做答，在试卷上作答无效。

3. 第Ⅱ卷共11小题，共120分。

四、（23分）（注意：在试题卷上作答无效）

11.把第Ⅰ卷文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。（10分）

（1）臣在任已闻警，虑夏人必乘间盗边，愿选将设备。

译文 我在任上时已经听到了警报，想着夏人一定会趁着这个机会进犯边境，希望选取将领设置防备工程。

解析“在任”，在职位上，在任职地；“趁间盗边”，趁这个机会进犯我国边境，“盗”意为抢劫，引申为进犯；“设备”，设是动词，设立、建造，备是名词，防备措施；“愿”，作者把它放在句首，结合上下文语义，可以翻译为希望，表示祈使语气，很大程度上可以移用“愿乞骸骨，以期终养”中“愿”的用法。

（2）浩招辑流亡，开营田，以其规置颁示诸路。

译文：郭浩招抚、辑录流窜和逃亡的人，开垦营田，用这样的整顿方式来颁布告示其它地区。

解析“招辑”，招安辑录；“流亡”，漂泊无依和逃亡的人；“营田”，官田的一种，募人耕种，量收租利；“规置”，规范处置的方式；“诸路”，别的地区，其中“路”在宋朝是省级行政单位，如扬州路。

12．阅读下面这首唐诗，然后回答问题。（8）

　　　　　

　　　　　落　叶　

　修睦注

　　雨过闲田地，重重落叶红。

　　翻思向春日，肯信有秋风。

　　几处随流水，河边乱暮空。

　　只应松自立，二不与君同。

［注］修睦：晚唐诗人。

（1）从写落叶的角度看，第二联与一、三两联的不同时如何体现出来的？这样写有什么作用？

答:第二联拟人手法对比写出落叶矛盾的心理状态，第一联视觉描写，红字言简意深，第三联动态描写落叶飘零，无处着落的凄惨的处境。作用：呼应题目，为后文对比写松蓄势，营造凄凉的环境氛围。

解析要找到第二联的不同之处，其实要强调分析的还是其中的两组词“翻思”“肯信”，从中挖掘诗人的积极高昂的态度及立意。

　

（2）本诗最后一联为什么要写松？请简要分析。

答：借物抒怀，以物喻人。写松树的四季常青的高贵品质，表现了作者洁身自好、不入世俗的孤傲清高品质和追求自由、超凡脱俗的情感。

解析本题实际上是意象分析题。结合松万古长青，凌霜傲雪的特性，对照红叶风雨后满地铺撒的情状，诗人当然是运用象征、对比反衬的手法，表达自己不入俗流，傲岸的性格、追求。

急求2012福建高考文科数学题目及答案

第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．

(1)若A= ，B= ，则 =

(A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)

答案：C 解析：画数轴易知.

(2)已知 ，则i( )=

(A) (B) (C) (D)

答案：B 解析：直接计算.

(3)设向量 , ,则下列结论中正确的是

(A) (B)

(C) (D) 与 垂直

答案：D 解析：利用公式计算，采用排除法.

（4）过 点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是

（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0

答案：A 解析：利用点斜式方程.

(5)设数列｛ ｝的前n项和 = ，则 的值为

（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64

答案：A 解析：利用 =S8-S7，即前8项和减去前7项和.

（6）设abc＞0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是

答案：D 解析：利用开口方向a、对称轴的位置、y轴上的截距点c之间关系，结合abc＞0产生矛盾，采用排除法易知.

（7）设a= ，b= ,c= ，则a，b，c的大小关系是

（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a

答案：A 解析：利用构造幂函数比较a、c再利用构造指数函数比较b、c.

（8）设x,y满足约束条件 则目标 函数z=x+y的最大值是

（A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8

答案：C 解析：画出可行域易求.

（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是

（A）372 （C）292

（B）360 （D）280

答案：B 解析：可理解为长8、宽10、高2的长方体和长6、宽2、高8的长方体组合而成,注意2×6重合两次，应减去.

（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是

（A） （B） （C） （D）

答案：C 解析：所有可能有6×6，所得的两条直线相互垂直有5×2.

数 学(文科)(安徽卷)

第Ⅱ卷(非选择题共100分)

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置?

(11)命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是

答案：对任何X∈R，都有X2+2X+5≠0

解析：依据“存在”的否定为“任何、任意”，易知.

(12)抛物线y2=8x的焦点坐标是

答案：（2,0） 解析：利用定义易知.

(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=

答案：12 解析：运算时X顺序取值为: 1,2,4,5,6,8,9,10,12.

(14)某地有居民100000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .

答案：5.7% 解析： ， ，易知 .

(15)若a>0 ,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 . (写出所有正确命题的编号)．

①ab≤1； ② + ≤ ； ③a2+b2≥2； ④a3+b3≥3;

答案：①,③,⑤ 解析：①,⑤化简后相同，令a=b=1排除②、易知④ ，再利用 易知③正确

三、解答题：本大题共6小题．共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内.

(16)△ABC的面积是30，内角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，cosA= .

(1)求

(2)若c-b= 1，求a的值.

（本小题满分12分）本题考查同角三角形函数基本关系，三角形面积公式，向量的数量积，利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.

解：由cosA=1213 ，得sinA= =513 .

又12 bc sinA=30，∴bc=156.

（1） =bc cosA=156?1213 =144.

（2）a2=b2+c2-2bc cosA=(c-b)2+2bc(1-cosA)=1+2?156?(1-1213 )=25，

∴a=5

（17）椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率 .

(1)求椭圆E的方程；

(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.

（本小题满分12分）本题考查椭圆的定义，椭圆的标准方程及简单几何性质，直线的点斜式方程与一般方程，点到直线的距离公式等基础知识，考查解析几何的基本思想和综合运算能力.

解：（1）设椭圆E的方程为 由e=12 ，得ca =12 ，b2=a2-c2 =3c2. ∴ 将A（2,3）代入，有 ，解得：c=2, 椭圆E的方程为

（Ⅱ）由(Ⅰ)知F1（-2,0），F2（2,0），所以直线AF1的方程为 y=34 (X+2)，

即3x-4y+6=0. 直线AF2的方程为x=2. 由椭圆E的图形知，

∠F1AF2的角平分线所在直线的斜率为正数.

设P（x，y）为∠F1AF2的角平分线所在直线上任一点，

则有

若3x-4y+6=5x-10，得x+2y-8=0，其斜率为负，不合题意，舍去.

于是3x-4y+6=-5x+10，即2x-y-1=0.

所以∠F1AF2的角平分线所在直线的方程为2x-y-1=0.

18、（本小题满分13分）

某市2010年4月1日—4月30日对空气 污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:

61,76,70,56,81,91,92,91,75 ,81,88,67,101,103,95,91,

77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,

(Ⅰ) 完成频率分布表；

（Ⅱ）作出频率分布直方图；

（Ⅲ）根据国家标准，污 染指数在0~50之间时 ，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。

请你依据所给数据和上述标准，对 该市的空气质量给出一个简短评价.

（本小题满分13分）本题考查频数，频数及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和应用意识.

解：(Ⅰ) 频率分布表：

分 组 频 数 频 率

［41,51) 2 230

［51,61) 1 130

［61,71) 4 430

［71,81) 6 630

［81,91) 10 1030

［91,101) 5 530

［101,111) 2 230

（Ⅱ）频率分布直方图：

（Ⅲ）答对下述两条中的一条即可：

（i）该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的115 . 有26天处于良好的水平，占当月天数的1315 . 处于优或良的天数共有28天，占当月天数的1415 . 说明该市空气质量基本良好.

（ii）轻微污染有2天，占当月天数的115 . 污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的1730 ，超过50%. 说明该市空气质量有待进一步改善.

(19) (本小题满分13分)

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，E F∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，

(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;

（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;

（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；

（本小题满分13分）本题考查空间线面平行，线面垂直，面面垂直，体积的计算等基础知识，同时考查空间想象能力与推理论证能力.

(Ⅰ) 证：设AC与BD交于点G，则G为AC的中点. 连EG，GH，由于H为BC的中点，故GH∥AB且 GH= AB 又EF∥AB且 EF= AB

∴EF∥GH. 且 EF=GH ∴四边形EFHG为平行四边形.

∴EG∥FH，而EG 平面EDB，∴FH∥平面EDB.

（Ⅱ）证：由四边形ABCD为正方形，有AB⊥BC.

又EF∥AB，∴ EF⊥BC. 而EF⊥FB，∴ EF⊥平面BFC，∴ EF⊥FH.

∴ AB⊥FH.又BF=FC H为BC的中点，FH⊥BC.∴ FH⊥平面ABCD.

∴ FH⊥AC. 又FH∥EG，∴ AC⊥EG. 又AC⊥BD，EG∩BD=G，

∴ AC⊥平面EDB.

（Ⅲ）解：∵ EF⊥FB，∠BFC=90°，∴ BF⊥平面CDEF.

∴ BF为四面体B-DEF的高. 又BC=AB=2, ∴ BF=FC=

（20）（本小题满分12分）

设函数f（x）= sinx-cosx+x+1, 0﹤x﹤2 ,求函数f(x)的单调区间与极值.

（本小题满分12分）本题考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性与极值的方法，考查综合运用数学知识解决问题的能力.

解：由f(x)=sinx-cosx+x+1，0﹤x﹤2 ,

知 =cosx+sinx+1，

于是 =1+ sin(x+ ).

令 =0，从而sin(x+ )=- ，得x= ，或x=32 .

当x变化时， ，f(x)变化情况如下表：

X (0, )

（ ，32 ）

32

（32 ，2 ）

+ 0 - 0 +

f(x) 单调递增↗ +2

单调递减↘ 32

单调递增↗

因此，由上表知f(x)的单调递增区间是（0, ）与（32 ，2 ），单调递减区间是（ ，32 ），极小值为f（32 ）=32 ，极大值为f（ ）= +2.

（21）（本小题满分13分)

设 ， ..., ,…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y= x相切，对每一个正整数n,圆 都与圆 相互外切，以 表示 的半径，已知 为递增数列.

(Ⅰ)证明： 为等比数列；

（Ⅱ）设 =1，求数列 的前n项和.

（本小题满分13分）本题考查等比数列的基本知识，利用错位相减法求和等基本方法，考查抽象能力以及推理论证能力.

解：(Ⅰ)将直线y= x的倾斜角记为 ， 则有tan = ，sin = 12 .

设Cn的圆心为（ ，0），则由题意知 = sin = 12 ，得 = 2 ；同理 ，题意知 将 = 2 代入，解得 rn+1=3rn.

故{ rn }为公比q=3的等比数列.

（Ⅱ）由于r1=1，q=3，故rn=3n-1，从而 =n? ，

记Sn= ， 则有 Sn=1+2?3-1+3?3-2+………+n? . ①

=1?3-1+2?3-2+………+(n-1) ? +n? . ② ①-②，得

=1+3-1 +3-2+………+ -n? = - n? = –(n+ )?

Sn= – (n+ )? .

2012高考新课标全国文科数学二卷答案

2012年普通高等学校招生全国统一考试福建卷（数学文）word版

数学试题（文史类）

第I卷（选择题?共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数（2+i）2等于

A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i

2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A.N?M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}

3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是

A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0

4.?一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世

A?球? B? 三棱锥? C? 正方体?D?圆柱?

5?已知双曲线?-?=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于

A ? B C ?D ?

6? 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于?

A?-3? B? -10? C? 0 D? -2?

7.直线x+?-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于

A.? B?.?C.? D.1

8.函数f(x)=sin(x-?)的图像的一条对称轴是

A.x= B.x= C.x=- D.x=-?

9.设?,则f(g(π))的值为

A?1 ? B? 0 ?C? -1 ?D? π

10.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件?则实数m的最大值为

A.-1? B.1? C. D.2

11.数列{an}的通项公式?，其前n项和为Sn，则S2012等于

A.1006 B.2012 C.503 D.0

12.已知f（x）=x?-6x?+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.

其中正确结论的序号是

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。

13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，?，则AC=_______。

14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。

15.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________。

16.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.

现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）

在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.

（Ⅰ）求an和bn；

（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。

18.(本题满分12分)

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（I）求回归直线方程?=bx+a，其中b=-20，a=?-b?；

（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

19.（本小题满分12分）

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。

（1） 求三棱锥A-MCC1的体积；

（2） 当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。

20.?（本小题满分13分）

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°-?sin2（-18°）cos248°

（5）sin2（-25°）+cos255°-?sin2（-25°）cos255°

Ⅰ?试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数?

Ⅱ?根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。

21.（本小题满分12分）

如图，等边三角形OAB的边长为?，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。

（1） 求抛物线E的方程；

（2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。

22.（本小题满分14分）

已知函数?且在?上的最大值为?，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明。

2012年普通高等学校招生全国统一考试福建卷（数学文）word版

数学试题（文史类）

第I卷（选择题?共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数（2+i）2等于

A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i

2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A.N?M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}

3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是

A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0

4.?一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世

A?球? B? 三棱锥? C? 正方体?D?圆柱?

5?已知双曲线?-?=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于

A ? B C ?D ?

6? 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于?

A?-3? B? -10? C? 0 D? -2?

7.直线x+?-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于

A.? B?.?C.? D.1

8.函数f(x)=sin(x-?)的图像的一条对称轴是

A.x= B.x= C.x=- D.x=-?

9.设?,则f(g(π))的值为

A?1 ? B? 0 ?C? -1 ?D? π

10.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件?则实数m的最大值为

A.-1? B.1? C. D.2

11.数列{an}的通项公式?，其前n项和为Sn，则S2012等于

A.1006 B.2012 C.503 D.0

12.已知f（x）=x?-6x?+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.

其中正确结论的序号是

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。

13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，?，则AC=_______。

14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。

15.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________。

16.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.

现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）

在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.

（Ⅰ）求an和bn；

（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。

18.(本题满分12分)

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（I）求回归直线方程?=bx+a，其中b=-20，a=?-b?；

（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

19.（本小题满分12分）

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。

（1） 求三棱锥A-MCC1的体积；

（2） 当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。

20.?（本小题满分13分）

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°-?sin2（-18°）cos248°

（5）sin2（-25°）+cos255°-?sin2（-25°）cos255°

Ⅰ?试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数?

Ⅱ?根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。

21.（本小题满分12分）

如图，等边三角形OAB的边长为?，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。

（1） 求抛物线E的方程；

（2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。

22.（本小题满分14分）

已知函数?且在?上的最大值为?，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明。

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