数学高考统计专题解题_高考数学统计题公式

1.高考要用到的所有数学公式。。。

1.诱导公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(π2-a)=cos(a)

cos(π2-a)=sin(a)

sin(π2+a)=cos(a)

cos(π2+a)=-sin(a)

sin(π-a)=sin(a)

cos(π-a)=-cos(a)

sin(π+a)=-sin(a)

cos(π+a)=-cos(a)

2.两角和与差的三角函数

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)

tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)

3.和差化积公式

sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)

sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)

cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)

cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)

4.二倍角公式

sin(2a)=2sin(a)cos(b)

cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)

5.半角公式

sin2(a2)=1-cos(a)2

cos2(a2)=1+cos(a)2

tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)

6.万能公式

sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)

cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)

tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)

7.其它公式(推导出来的

)

a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c)

其中

tan(c)=ba

a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2cos(a-c)

其中

tan(c)=ab

1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2

1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

5

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注：

其中

R

表示三角形的外接圆半径

余弦定理

b^2=a^2+c^2-2accosB

注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程

(x-a)^2+(y-b)^2=^r2

注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

注：D^2+E^2-4F>0

抛物线标准方程

y^2=2px

y^2=-2px

x^2=2py

x^2=-2py

直棱柱侧面积

S=c*h

斜棱柱侧面积

S=c'*h

正棱锥侧面积

S=1/2c*h'

正棱台侧面积

S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积

S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

球的表面积

S=4pi*r2

圆柱侧面积

S=c*h=2pi*h

圆锥侧面积

S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式

l=a*r

a是圆心角的弧度数r

>0

扇形面积公式

s=1/2*l*r

锥体体积公式

V=1/3*S*H

圆锥体体积公式

V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积

V=S'L

注：其中,S'是直截面面积，

L是侧棱长

柱体体积公式

V=s*h

圆柱体

V=pi*r2h

高考要用到的所有数学公式。。。

高考数学公式有如下：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11、y=arctanx y'=1/1+x^2

12、y=arccotx y'=-1/1+x^2

简单几何体的表面积和体积

(1)S直棱柱侧＝c?h

(c为底面的周长，h为高).

(2)S正棱锥侧＝12ch′

(c为底面周长，h′为斜高).

(3)S正棱台侧＝12(c′＋c)h′

(c与c′分别为上、下底面周长，h′为斜高).

(4)圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式

S圆柱侧＝2πrl(r为底面半径，l为母线)，

S圆锥侧＝πrl(同上)，

S圆台侧＝π(r′＋r)l(r′、r分别为上、下底的半径，l为母线).

(5)体积公式：

V柱＝S?h (S为底面面积，h为高)，

V锥＝13S?h(S为底面面积，h为高).

V台＝13(S＋SS′＋S′)h(S、S′为上、下底面面积，h为高).

(6)球的表面积和体积

S球＝4πR2，V球＝43πR3.

4.异面直线的判定

反证法.如(1)“a、b为异面直线”是指：①a∩b＝?，但a不平行于b；②a?面α，b?面β且a∩b＝?；③a?面α，b?面β且α∩β＝?；④a?面α，b?面α；⑤不存在平面α，能使a?面α且b?面α成立.上述结论中，正确的是　　　　.

(2)在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，设BC＋AD＝2a，则MN与a的大小关系是　　　　.

(3)若E、F、G、H顺次为空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，且EG＝3，FH＝4，则AC2＋BD2＝_________.

(4)如果a、b是异面直线，P是不在a、b上的任意一点，下列四个结论：①过点P一定可以作直线l与a、b都相交；②过点P一定可以作直线l与a、b都垂直；③过点P一定可以作平面α与a、b都平行；④过点P一定可以作直线l与a、b都平行.其中正确的结论是　　　　.

(5)如果两条异面直线称作一对，那么正方体的十二条棱中异面直线的对数为　　　.

5.两直线平行的判定

(1)定理4：平行于同一直线的两直线互相平行；

(2)线面平行的性质：如果一条直线和一个平面平行，那么经过这条直线的平面和这个平面相交的交线和这条直线平行；

(3)面面平行的性质：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行；

(4)线面垂直的性质：如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线平行.

(3)直线与平面平行.其中直线与平面相交、直线与平面平行都叫作直线在平面外.

如下列命题中，正确的是 (　　)

A.若直线a平行于平面α内的一条直线b，则a∥α

B.若直线a垂直于平面α的斜线b在平面α内的射影，

则a⊥b

C.若直线a垂直于平面α，直线b是平面α的斜线，则a与b是异面直线

D.若一个棱锥的所有侧棱与底面所成的角都相等，且所

有侧面与底面所成的角也相等，则它一定是正棱锥

(3)直线与平面平行.其中直线与平面相交、直线与平面平行都叫作直线在平面外.

如下列命题中，正确的是 (　　)

A.若直线a平行于平面α内的一条直线b，则a∥α

B.若直线a垂直于平面α的斜线b在平面α内的射影，

则a⊥b

C.若直线a垂直于平面α，直线b是平面α的斜线，则a与b是异面直线

D.若一个棱锥的所有侧棱与底面所成的角都相等，且所

有侧面与底面所成的角也相等，则它一定是正棱锥

8.直线与平面平行的判定和性质

(1)判定：①判定定理：如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；②面面平行的性质：若两个平面平行，则其中一个平面内的任何直线与另一个平面平行.