2014年高考数列题,2014数列高考题

1.高考数学 极难的数列问题

2.一道高考数列题

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高考数学 极难的数列问题

(1)

a2-a1=2-1=1

[a(n+2)-a(n+1)]-[a(n+1)-an]=2，为定值

数列{a(n+1)-an}是以1为首项，2为公差的等差数列

bn=a(n+1)-an

数列{bn}是以1为首项，2为公差的等差数列

(2)

a(n+1)-an=1+2(n-1)=2n-1

an-a(n-1)=2(n-1)-1

a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)-1

…………

a2-a1=1

累加

an-a1=1+3+...+[2(n-1)-1]=(n-1)?

an=a1+(n-1)?=1+(n-1)?=n?-2n+2

n=1时，a1=1?-2×1+2=1；n=2时，a2=2?-2×2+2=2，均满足表达式

数列{an}的通项公式为an=n?-2n+2

你的解题过程没有问题，得不到最后结果的原因可能是没有记住这个公式：

1+3+...+(2n-1)=n?

一道高考数列题

很显然，你题目是错的。不存在什么an=2n-1

如果真是an=2n-1，那么：

nSn=4a(n+1)+4an

=4[2(n+1)-1]+4(2n-1)

=16n

Sn=16

解：Cn+1 - Cn=12n+1

当n为奇数时，n=2k+1.

Gn=C1+[(C3-C2)+(C5-C4)+........+(C2K+1 - C2K)]

=1+[(24*1+1)+(24*2+1)+....+(24*k+1)]

=1+k+24*(1+k)k/2

=12k^2+13k+1

=3n^2+0.5n-2.5

当n为偶数时，n=2k.

Gn=-[(C2-C1)+(C4-C3)+......+(C2K -C2K-1)]

=-[(12*1+1)+(12*3+1)+....+(12*(2K-1)+1)]

=-[12*2K*K/2 + K]

=-3n^2-0.5n