对数函数高考-对数函数高考考吗
1.高考数学学哪些章可以拿到基础分
2.高中学生如何学好对数函数？
3.高中数学选修部分占高考多少分
4.高一指数函数和对数函数
高考数学学哪些章可以拿到基础分
1.必修第一册函数的概念与表示，指数函数，对数函数。这部分是为后面导数打基础的，一般2-3个小题。
2.导数。这一章通常是压轴题，有时候可能有一个小题。
3.解三角形。这一章通常考一个大题。
4.数列。这一部分是高考的重点，目前一般是一大一小，大题现在出的很灵活。
5.随机变量及其分布以及成对数据统计分析，这两章合并看一个大题。
6.空间向量与立体几何。这一章对应立体几何大题，现有难度增大的趋势。
7.圆锥曲线。这一章也会出压轴题，除此之外，至少有一个小题。
高中学生如何学好对数函数？
对数函数是高中我们学习的基本初等函数之一。在高考中，对数函数经常与其他章节的知识结合起来一起考。每一届学生都会觉得对数函数很难。很多学生高中三年都不明白什么是对数函数。学生初中已经学过指数，熟悉了指数的运算方法。在高中初次接触对数会很迷茫，主要是因为学生对运用逆向思维思考问题不适应。
逆向思维是指打破常规思路，反向思考问题的方式。对数函数和指数函数互为反函数。对数函数是指数函数的逆运算。学生学不好对数函数，主要是因为学生习惯了指数函数的思考原则，要他们马上转换思维逆用原来的运算法则是很困难的。
我们在课堂上重视对数运算法则和对数函数性质地推导过程是帮助学生学好对数的关键。要想了解事物的本质，我们不仅需要知其然，还需要知其所以然。很多老师直接让学生记住对数的公式，然后就进行习题训练，这样是不可取的。刚开始的时候学生可能学得很快，好像很多题型都会写。但是时间久了，学生就会把所学的知识弄混淆。
老师不推导对数公式和性质的形成过程，学生就不能完全理解对数函数的本质，不能将对数与原来所学的基本函数区分开来。没有刨根问底的分析，学生学习对数只能如蜻蜓点水一样。当充分了解了对数的公式和性质是怎么来的之后，学生就不会觉得对数陌生了，运用公式和性质时也能够得心应手。
加强课后训练是提高学生学习对数函数效率的重要途径。一回生，二回熟。只有让学生在了解了什么是对数函数后，加强训练，才能让学生掌握运用对数的思考方式。逆向思维的形成需要通过足量的训练。我们只有通过大量习题地训练，才能让学生掌握对数函数思维方式。为了保证学生足够的课后习题训练量，我们不能仅仅在学习对数章节时布置与对数函数相关的作业，在学习完对数后的很长时间内，我们也要布置适量的作业。只有这样学生才能巩固学习成果，内化学习的对数知识。
对数函数的学习并不困难。我们只要掌握正确的学习方式，就能化难为易，牢固掌握对数函数内容。
高中数学选修部分占高考多少分
高考数学各章节占比情况
1． *** （必修1）与简易逻辑，复数（选修）。
分值在10分左右（一两道选择题，有时达到三道），考查的重点是计算能力， *** 多考察交并补运算，简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别，复数一般考察模及分式运算。
2．函数（必修1指数函数、对数函数）与导数（选修），一般在高考中，至少三个小题一个大压轴题，分值在30分左右。
以指数函数、对数函数、及扩展函数函数为载体结合图象的变换（平移、伸缩、对称变换）、四性问题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）以选择题、填空题考查的主要内容，其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。
压轴题，文科以三次函数为主，理科以含有ex，lnx的复杂函数为主，以切线问题、极值最值问题、单调性问题、恒成立零点为设置条件，求解范围或证明结论为主。
3立体几何（必修2）：分值在22分左右（两小一大），两小题以基本位置关系的判定与体积，内外截球，三视图计算为主，一大题以证明空间线面的位置关系和夹角计算为主，试题的命制载体可能趋向于不规则几何体，但仍以“方便建系”为原则。
4．解析几何（必修2+选修）：必修2直线与圆的方程、选修圆锥曲线统称为解析几何，高考对解析几何的考查一般是三个小题一个大题，所占分值约30分。
其规律是线性规划、直线与圆各一个小题，涉及圆锥曲线的图形、定义或简单几何性质的问题一个小题，直线与圆锥曲线的综合问题一个大题。
圆锥曲线核心：运算，超越课本结论。
5.算法程序框图（必修3）：一道选择题，主要以循环结构为主。
6．概率统计（必修3），排列、组合、二项式定理、（选修）：分值在22分左右（两小一大），排列组合与二项式定理一般一个小题，大题理科以概率统计、文科以求概率的应用题为主理科考查重点为随机变量的分布列及数学期望，概率计算；文科以等可能事件、互斥事件、相互独立事件的概率求法为主。
特别要引起注意是以“正态分布”相关内容为题材，文科卷以“抽样”相关内容为题材设计试题。
7三角函数（必修4）：分值在20分左右（两小一大，大题或有或无）。
三角函数考题大致为以下几类：一是三角函数的恒等变形，即应用同角变换和诱导公式，两角和差公式，二倍角公式，求三角函数值及化简、证明等问题；二是三角函数的图象和性质，即图像的平移、伸缩变换与对称变换、画图与视图，与单调性、周期性和对称性、最值有关的问题；三是三角形中的三角问题．
高考对这部分内容的命题有如下趋势：⑴降低了对三角变形的要求，加强了对三角函数的图象和性质的考察．⑵多是基础题，难度属中档偏易．⑶强调三角函数的工具性，加强了三角函数与其他知识的综合，如与向量知识、三角形问题、解析几何、立体几何的综合。
以三角形为载体，以三角函数为核心，以正余弦公式为主体，考查三角变换及其应用的能力，已成为考试热点。
8向量（必修4）：分值在10分左右，一般有一道小题的纯向量题，另外在函数、三角、解析几何与立体几何中均可能结合出题。
9不等式（必修5）;选择题多以基本不等式求最值为主，在解答题中中“隐蔽”出现，分值一般在10左右。
不等式涉及函数、数列、圆锥曲线等知识的考查。
10．数列（必修5）：数列是高中数学的重要内容，题量一般是一个小题，一个大题或有或无（改成小题），有时还有一个与其它知识的综合题。
分值在15分左右，文科以应用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、前n项和为主；理科以应用Sn或an之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主。
11选做题一道（选修）
高一指数函数和对数函数
二、 典型例题讲解:
例1.设a＞0, f (x)＝ 是R上的奇函数.
(1) 求a的值;(2) 试判断f (x )的反函数f－1 (x)的奇偶性与单调性
例2. 是否存在实数a, 使函数f (x )＝ 在区间 上是增函数? 如果存在,
说明a可以取哪些值; 如果不存在, 请说明理由.
三、历年高考题：
1.（安徽卷文7）设 ，则a，b，c的大小关系是
（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a
2.（湖南卷文8）函数y=ax2+ bx与y= (ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是
3.（辽宁卷文10）设 ，且 ，则
（A） （B）10 （C）20 （D）100
4.（全国Ⅰ卷理8文10）设a= 2,b=In2,c= ,则
A. a<b<c B. b<c<a C. c<a<b D . c<b<a
5.（全国Ⅰ卷理10）已知函数F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
6.（全国Ⅰ卷文7）已知函数 .若 且， ，则 的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
7.（山东卷文3）函数 的值域为
A. B. C. D.
8.（陕西卷文7）下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是 [ ]
（A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数
9.（上海卷文17）若 是方程式 的解，则 属于区间 （ ）
（A）（0，1）. （B）（1，1.25）. （C）（1.25，1.75） （D）（1.75，2）
10.（四川卷文2）函数y=log2x的图象大致是
(A) (B) (C) (D)
11.（天津卷文6）设
(A)a<c<b (B) b<c<a (C) a<b<c (D) b<a<c
12.（浙江卷文2）已知函数 若 =
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
13.（重庆卷文4）函数 的值域是
（A） (B) (C) (D)
14.（北京卷文2）若 ，则（ ）
A． B． C． D．
15.（湖南卷文6）下面不等式成立的是( )
B C D．
16（江西卷文4）若 ，则( )
A． B． C． D．
17.（辽宁卷文4）已知 ， ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
18.（全国Ⅱ卷理4文5）若 ，则（ ）
A． < < B． < < C． < < D． < <
19.（山东卷文12）已知函数 的图象如图所示，则 满足的关系是（ ）
A． B．
C． D．
20.（天津卷文10）设 ，若对于任意的 ，都有 满足方程 ，这时 的取值的集合为（ ）
A． B． C． D．
21.（山东卷文15）已知 ，则 的值等于 ．
22.（重庆卷文14）若 则 ＝ .
23.（上海卷理19文19）已知函数 ．
（1）若 ，求 的值；（2）若 对于 恒成立，求实数m的取值范围．
指数函数与对数函数高考试题
1．若 ，则化简 （ ）
2． 的值所属区间是 （ ）
， ， ， ，
3． 的值是 （ ）
，
4．化简 可得 （ ）
5．已知 ， ，则 （ ）
6．已知 ，则 （ ）
7．设 （ 为大于1的整数），则 的值为 （ ）
8．与方程 同解的方程是 （ ）
9．函数 的图像大致是 （ ）
10．函数 定义在实数集 上， ，且当 时， ，则 （ ）
是奇数且在 上是单调增函数 是奇数且在 上是单调减函数
是偶函数且在 上是单调减函数 是偶函数且在 上不是单调函数
11．已知 ，则函数 和 在同一坐标系中的图象只可能是图中的
12．设 ，则 （ ）
13．方程 的实数根有 （ ）
个 个 个 无数个
14．方程 的解集是 （ ）
，
15．方程 的解是
， ， ， ，
16．方程 的解为 （ ）
17．若 ，则 、 、 的大小关系是 （ ）
18．若 、 均为不等于 的正数 ，则 （ ）
19．若 ， 、 为不等于 的正数，则 （ ）
20．设 ， ，且 ，则 （ ）
21．如图，指数函数 ， ， ， 在同一坐标系中，则 ， ， ，
的大小顺序是 （ ）
22. 如图,设 ， ， ， 都是不等于 的正数,在同一坐标系中,函数 ， ， ，
的图象如图,则 ， ， ， 的大小顺序关系是 （ ）
23. 函数 的值域为 （ ）
， ， ， ，
24. 函数 （ 且 （ ）
是奇函数 是偶函数 既是奇函数又是偶函数 是非奇非偶函数
25. 已知 ，那么 的值为 （ ）
26. 不等式 的解集是 （ ）
27. 计算 （ ）
28. 函数 的定义域是 （ ）
， ， ， ， ，
29. 方程 的解集是 （ ）
， ，
30. 若 ，则 （ ）
31．方程 的解集是 （ ）
， ，
32. 下列各式成立的有
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
个 个 个 个
33. 当 时，在同一坐标系中，函数 与 的图象是 （ ）
34. 如果 ，则在区间 ， 上函数 （ ）
是减函数且 是减函数且 是增函数且 是增函数且
35. 方程 的解集是 （ ）
， ， ，
36. 已知函数 在 ， 上递减，且 ，则 的取值范围是（ ）
且
37. 若 ，则 （ ）
38. 满足不等式 的正整数 的个数有 （ ）
个 个 个 个
39．方程 的解集是 （ ）
， ， ，
40．设 ，函数 ，则使 的 的取值范围是（ ）
， ， ， ，
41．若正整数 满足 ，则 （ ）
42. 下列不等式成立的是（ ）
43．下列不等式成立的是（ ）
44. 的值为
45. 已知函数 满足： ，则 ＝ ；当 时 ＝ ，则 ＝（ ）
46. 若 ， ，则（ ）
， ， ， ，
47. 若函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，则 （ ）
48. 若 ，则（ ）
典型例题答案
解：(1) 因为 在R上是奇函数, 所以 ,
(2)
, 为奇函数.
用定义法可证 为单调增函数.
解：设 , 对称轴 .
(1) 当 时, ;
(2) 当 时, . 综上所述:
历年高考题答案
1.答案A
解析 在 时是增函数，所以 ， 在 时是减函数，所以 。
2.答案D
解析对于A、B两图，| |>1而ax2+ bx=0的两根之和为 - ,由图知0<- <1得-1< <0,矛盾，对于C、D两图，0<| |<1,在C图中两根之和- <-1，即 >1矛盾，选D。
3.答案D
解析：选A. 又
4.答案C
解析 a= 2= , b=In2= ,而 ,所以a<b,
c= = ,而 ,所以c<a,综上c<a<b.
5.答案A
命题意图本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+2b ,从而错选A,这也是命题者的用苦良心之处.
解析因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或 ，所以a+2b=
又0<a<b,所以0<a<1<b，令 ,由“对勾”函数的性质知函数 在 (0,1)上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+ =3,即a+2b的取值范围是(3,+∞).
6.答案C
命题意图本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b= ,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.
7.答案A
解析因为 ，所以 ，故选A。
命题意图本题考查对数函数的单调性、函数值域的求法等基础知识。
8.答案C
解析因为 所以f（x＋y）＝f（x）f（y）。
9.
10.解析：本题考查对数函数的图象和基本性质.
11.答案：C
12.答案D
解析因为 ，
所以c最大，排除A、B；又因为a、b ，所以 ，故选D。
解析： +1=2，故 =1，选B，本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题
13.答案C
解析 .
14.答案A
解析利用中间值0和1来比较:
15.答案A
解析由 , 故选A.
16.解析 函数 为增函数
17.解析本小题主要考查对数的运算。
由 知其为减函数, 答案：C
18.解析由 ，令 且取 知 < < 答案C
19.解析本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。
由图易得 取特殊点
.选A.
20.解析易得 ，在 上单调递减，所以 ，故 选B．
21.解析本小题主要考查对数函数问题。
22.解析本小题主要考查指数的运算。
答案-23
即 ， ，
，
故 的取值范围是
23.解析（1）当 时， ；当 时，
由条件可知 ，即
解得
（2）当 时，
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