高考数学对数运算,高考数学对数

2024-05-27 09:26:25

1.log函数导数公式

2.如何将log36分别用常用对数和自然对数表示

3.高考数学题

4.高三数学函数题

5.第三问的解答的第一排黑框中为什么x1=x2=1？这是高考数学题谢谢

高考数学对数运算,高考数学对数

#高三# 导语怎么答好高考数学函数题？整理了高考数学函数题答题技巧和方法，供参考。

　 高考函数体命题方向

　高考函数与方程思想的命题主要体现在三个方面

　①是建立函数关系式，构造函数模型或通过方程、方程组解决实际问题;

　②是运用函数、方程、不等式相互转化的观点处理函数、方程、不等式问题;

　③是利用函数与方程思想研究数列、解析几何、立体几何等问题.在构建函数模型时仍然十分注重“三个二次”的考查.特别注意客观形题目，大题一般难度略大。

　 高考数学函数题答题技巧

　对数函数

　对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

　对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

　(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。

　(2)对数函数的值域为全部实数集合。

　(3)函数总是通过(1，0)这点。

　(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

　(5)显然对数函数无界。

　指数函数

　指数函数的一般形式为，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得

　可以得到：

　(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

　(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

　(3)函数图形都是下凹的。

　(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

　(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

　(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴,永不相交。

　(7)函数总是通过(0，1)这点。

　(8)显然指数函数无界。

　奇偶性

　一般地，对于函数f(x)

　(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

　(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

　(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

　(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

　说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言

　②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇(或偶)函数。

　(分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)

　③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义

　 函数的性质与图象

　函数的性质是研究初等函数的基石，也是高考考查的重点内容．在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫．

　复习函数的性质，可以从“数”和“形”两个方面，从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手，在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化．具体要求是：

　1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性．

　2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数值和最小值的常用方法．

　3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力．

　这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解．

　函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论．函数y＝f(x)在给定区间上的单调性，反映了函数在区间上函数值的变化趋势，是函数在区间上的整体性质，但不一定是函数在定义域上的整体性质．函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制．

　对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(－x)＝f(x)和f(－x)＝－f(x)这两个等式上，要明确对定义域内任意一个x，都有f(－x)＝f(x)，f(－x)＝－f(x)的实质是：函数的定义域关于原点对称．这是函数具备奇偶性的必要条件．稍加推广，可得函数f(x)的图象关于直线x＝a对称的充要条件是对定义域内的任意x，都有f(x＋a)＝f(a－x)成立．函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映．

　这部分的难点是函数的单调性和奇偶性的综合运用．根据已知条件，调动相关知识，选择恰当的方法解决问题，是对学生能力的较高要求．

log函数导数公式

高考数学知识点如下：

1、集合与函数的概念（部分知识抽象，较难理解）。

2、基本的初等函数（指数函数、对数函数)。

3、函数的性质及应用（比较抽象，较难理解）。

4、立体几何，证明垂直（多考查面面垂直）、平行、求解主要是夹角问题，包括线面角和面面角。

5、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题。

6、圆方程。

7、算法初步，高考必考内容，5分（选择或填空）。

8、统计。

9、概率。

10、三角函数（图像、性质、高中重难点）必考大题15-20分，经常和其他函数混起来考查。

11、平面向量，高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。

12、解三角形，（正、余弦定理、三角恒等变换）高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右。

13、数列，高考必考17-22分。

14、不等式：（线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分）不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

数学能力的提高离不开做题，”熟能生巧“这个简单的道理大家都懂。但做题不是搞题海战术，而是要通过一题联想到很多题。

如何将log36分别用常用对数和自然对数表示

(loga(x))'=1/(xlna)

特别地(lnx)'=1/x

对数和对数函数是高中数学的重要内容，是高考的必考知识，需要同学们无条件地掌握。但是很多同学在高一时就没有掌握好对数知识，以至于成为整个高中阶段数学学习的绊脚石。

大多同学没学好对数知识，主要原因是觉得对数的公式太多，杂乱无章。其中要注意的是：

加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'

乘法法则：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)

除法法则：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2

log函数对数注意

对数起初是为了解决天文学中的计算问题而产生的，因为实际应用性强，所以应用范围更广。特别是，在自然科学中，自然对数lnx应用更加普遍。

在高考中，对数问题比比皆是，尤其是函数与导数压轴题中，经常出现自然对数函数f(x)=lnx及复合函数。因而，对数函数是复习函数的重中之重。

高考数学题

数学——对数公式log常识回顾原创

在计算器中计算log32时，发现不能输入底数，本来准备用计算器工具绘制logx的曲线图，现在发现底数不能设置，

最后用ln(x)/ln(2）代替了，这之间的换算并不清楚，都给忘了，回顾一下

常识

对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。

计算器中有log和ln，至于其他的底数需要用到换底公式才能使用

在这里插入描述

那么log的加减乘除是如何计算的呢？

基本知识

在这里插入描述

恒等式及证明

在这里插入描述

运算法则

在这里插入描述

换底公式

在这里插入描述

推导公式

在这里插入描述

求导数

在这里插入描述

打开CSDN，阅读体验更佳

矩阵的对数运算公式_高中数学必修1知识点(附:对数函数详解+高考真题...

每次进行拆分时保证每个真数为正数,如log2(-2*(-4))不能拆分,但是其本身可以计算。计算方法: 指数函数中:若2^x=a,则log2a=x,即以2为底a的对数就是x,代入原式即2^x=a。再如:log24的计算方法,只需看2的多少次方为2,...

继续访问

高中知识复习——log2(n)_厕所博士的博客_log2n

1.背景最近时不时翻一下 LeetCode 的题,关于二分查找法经常有一个时间复杂度是 log2(n) 的概念,一时间竟然想不起来,索性买了本高中知识点书,外加百度,搞明白了最后写一篇文章总结并记录下。 2.什么是指数看图,2、3、4 右...

继续访问

最新发布什么是对数log？

对数换底公式

继续访问

高中数学公式大全

高中数学公式大全,log等,学算法能用到

对数公式

对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。对数的百度百科: 继续访问

热门推荐 Python中用于计算对数的log()方法

本文转载至：这篇文章主要介绍了Python中用于计算对数的log()方法,是Python入门基础中的必会的方法,需要的朋友可以参考下 log()方法返回x的自然对数，对于x>0。语法以下是log()方法的语法： ? 1 2

继续访问

数学中对数log 指数

数学中对数log 指数如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=loga N。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。 log函数就是次方函数的逆运算的。y=2x,这就是一个次方函数。y=2x的逆函数就是x=log2y。 ...

继续访问

log2n怎么算计算机公式,log函数运算公式是什么

小编为大家整理了初中数学里我们所学的log函数的运算公式，大家快来跟小编学习一下吧。运算公式如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：1.loga(MN)=logaM+logaN；2.loga(M/N)=logaM－logaN；3.对logaM中M的n次方有=nlogaM；如果a=e^m，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底。基本性质1...

继续访问

log书写规范

继续访问

对数函数log()用法

exp():以e为底的指数函数，如：exp(n) = en log(真数（幂）):以e为底的对数函数 log10():以10为底的对数函数如果要求自定义以a为底，求log n 的值，则需要使用换底公式即 log an = log(n) / log(a) 例题：1、计算公式的值(对数)（10分）题目内容：输入x、a计算以a为底（x+sqrt(x*x+1)）的对数（a>0,a不等于1）的函数值。提示：C++中没有以任意数a为底的对数函数，但可以使用换底公式（请自己

继续访问

对数数学知识回忆（log）

纯粹个人兴趣，所以想回顾一下数学知识，下面是log的知识点在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数

继续访问

对数（log）的换算公式

对数公式的换算，对于算法复杂度的推导非常重要。但是我总忘，这次特地总结一下常用的对数公式，以备后用。名称公式和差 log?αMN=log?αM+logαN\log_\alpha MN=\log_\alpha M+log_\alpha Nlogα?MN=logα?M+logα?N 换底公式 log?αx=log?βxlog?βα\log_\alpha x=\frac{\lo...

继续访问

对数运算基本公式

目录对数的换底公式对数的四则运算指数式与对数式的互化对数的换底公式对数的四则运算指数式与对数式的互化

继续访问

计算机与代数---如何计算log---方法推理[1]

0.简介最近在复习一些数学知识，对计算机如何log,sin,cos等有了些疑问，并且通过查阅资料(其实没找到什么)，和设计方法，大概将其实现出来。 1.泰勒展开对于如何计算log这个问题，我能想到的就是去计算泰勒展开式，将在0点展开，但是发现0点没法展开，那就变换一下，展开。经过推到，其泰勒展开式为，有了这个展开式，我们就可以计算的结果。 2.实际问题，大于1的数字上面虽然得到了泰勒展开，但是展开只能拟合到(-1,1]这个范围内，超出这个范围，尤其是大于1的时候，会随着值得增大而越发的不

继续访问

python求对数

此处先介绍log常用的两个底数计算（以10为底和以e为底），以后再补充完毕 1以10为底： import numpy as np np.log10(x)12 如： >>> np.log10(100) 2.0 >>> 1234 2，e为底 log下什么都不写默认是自然对数如： >>> np.log(np.e) 1.0 >>...

继续访问

手工计算对数的方法和对应的C代码

如何手算对数？为简单起见，以222为底数演示。问题：求log?2a\log_2alog2?a的值，其中aaa为已知实数。由于人们的思维逻辑普遍是线性的，而对数是非线性的，对数需要规模化思维才更好理解，因此将问题转化成求指数会更直观一些： 2x=a2^x=a2x=a，问aaa可以拆成多少222的次幂相乘，将幂加起来即可。下面是过程：将aaa不断除以2，一直到除不尽余bbb： 2x=a=21212121b2^x=a=2^12^12^12^1b2x=a=21212121b bbb比222小，它如何写成22

继续访问

基本初等函数对数函数

欢迎点击「算法与编程之美」↑关注我们！本文首发于微信公众号："算法与编程之美"，欢迎关注，及时了解更多此系列博客。本文为大家介绍对数函数。定义一般地，函数y=logax...

继续访问

对数及运算法则

1.对数源于指数，是指数函数反函数　因为：y = ax　所以：x = logay 2. 对数的定义　定义如果 N=ax（a>0,a≠1），即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作：　x=logaN　其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做 “以a为底N的对数”。　2.1对数的表示及性质：　　　1.以a为底N的对数记作：logaN　　　2.以10为底的常用对数：lgN = log...

继续访问

指数(乘方、幂、科学计数法)、对数、等比数列、阶乘基础知识

指数科学计数法：将一个数计作a*10^n，计算机中表示为aEn，其中1<=|a|<10。指数即次方，也称为幂。它是乘方运算的组成部分。计算机上显示为n^m，数学计算为n自乘m次。读作n的m次方，或者n的m次幂。其中n称作底数，m称作指数。 n^0= 1; n^1=1*n; n^2=1*n*n 因为十的乘方很容易计算，只需在后面加零即可，因此科学计...

继续访问

数学分析log与熵的常见知识盲点

介绍log与熵的常见知识盲点。重点在为什么使用log、最小化交叉熵损失

继续访问

对数基础知识

#include #include int main () { double a,b; a=100; b=log10(a); printf("log(%f)=%f\n",a,b); return 0; } 输出结果： log10(100) = 2.000000 #include #include int main () { double param, result;

继续访问

CSRF LOG 邮箱配置及使用

Django的csrf中间件 CSRF：跨站请求伪造Cross Site Request Forgery CSRF的攻击流程用户a 访问可信站点1做业务处理，此时浏览器会保存该网站的cookie，当用户a 访问不可信站点2时，如果站点2有指向站点1的链接时候，那么攻击就用可能发生 Eg: 1、包含站点1的链接，点击跳转 2、img 的src属性值是站点1的链接 3、Js加载，js里有跳转的动作...

高三数学函数题

（1）f'(x) = a/x - a = a(1-x)/x, a不等于0

当a>0时，f(x)的单调增区间为(0,1], 单调减区间为[1,+00)

当a<0时，f(x)的单调增区间为[1,+00), 单调减区间为(0,1]

(2) alnx-ax-3+ax+x+4-e=alnx+x+1-e<=0

alnx<=e-1-x

因为x属于[e,e^2],

所以 a<=(e-1-x)/lnx 恒成立

设F(x)=(e-1-x)/lnx

F'(x)= -lnx+(e-1-x)/x/(lnx)^2 <0

F(x)在[e,e^2]上单调递减

F(x)>=F(e^2)=(e-1-e^2)/2