高考理科数学知识点归纳总结-理科数学高考知识点

1.用顺口溜编写出[有理数]知识点

2.数学知识点什么叫有理数?什么叫无理数?

3.文科数学和理科数学有什么区别

4.有理数和代数式的知识要点

用顺口溜编写出[有理数]知识点

有理数的运算“顺口溜”

同号相加号不差，绝对值要相加；

异号相加取绝大，大绝要把小绝压；

谁同0加谁当家，相反数相加0自夸。

遇到减法细观察，改变符号再相加。

乘除符号意义大，同正异负莫出差；

谁同0乘0自夸，互为倒数1当家。

混合运算顺序化，乘方乘除再相加；

运算率的好处大，合理运用能简化；

括号由里小中大，切记负号别拉下。

认真仔细基础打，长大当个科学家。

数学知识点什么叫有理数?什么叫无理数?

我为大家整理了有理数和无理数的数学知识点，大家快来跟我学习一下吧。

有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。0既不是正数，也不是负数。例如：-7，-5，-6，-1，0，1，3，5，7等。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。例如：圆周率，√2，√3，√5等。

以上是我整理的有关有理数和无理数的知识，希望给大家学习带来帮助。

文科数学和理科数学有什么区别

以下是理科数学和文科数学的区别：

1、书本数量不同：文科数学比理科数学的选修书要少一本；

2、学习侧重点不同：文科数学学习重点在于理论知识，理科数学学习重点在于灵活运用；

3、试卷难度不同：文科数学的试卷相较于理科数学的试卷要简单许多。文科生和理科生在填报高考志愿的时候，理科生的选择比文科生多。

4、文科数学相比理科数学简单；试卷不同考试的时候文理数学卷子是不一样的，就如同学习内容一样，文科数学卷子比理科数学卷子简单一些。还有就是考试题，对于同一个知识点，理科数学试题比较难理解，文科则比较直白。

有理数和代数式的知识要点

知识要点归纳 1 考点归纳 （1）代数式的概念 用运算符号，把数或字母连接起来的式子叫做代数式，单独的一个数或字母也是代数式． [注意]①其中的运算符号是指：加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号．如右栏例1 ②单独的一个数或字母，可以看作是这个数或字母乘以（或除以）1，或者是它的1次幂的形式． ③符号“＝”、“＞”、“＜”等都不是运算符号，所以用“＝”、“＞”、“＜”连接的式子都不是代数式． （2）代数式的意义及书写要求 对于一个代数式，其意义没有统一的规定，以简明而不致引起误解为出发点．同一个代数式可以用不同形式的文字语言来叙述它的意义，如代数式 可表述为： ①b＋c与a的商 ②b＋c比a ③b与c的和与a的商 ④b与c之和比a ⑤b与c之和除以a的商 [注意]不能表述为：b加c除以a的商．这与b＋ 的意义相混． （3）代数式的书写格式注意事项 ①数字与数字相乘，仍用“×”号，不宜用“·”号，更不能省略乘号．如6×9不能写成6·9更不能写成69． ②数字与字母相乘，字母与字母相乘可省略乘号，并把数字写在字母的前面． ③数字与括号相乘，字母与括号相乘，括号与括号相乘可省略乘号，并把数字写在括号前面． ④带分数与字母相乘，一般把带分数化成假分数再与字母相乘． 如1 ×a＝ a＝ ⑤有除号“÷”的，一般写成分数的形式，如： s÷t＝ ，ah÷2＝ ah＝ ⑥实际问题中需写单位时，若代数式的结果是加减运算，则要把整个式子用括号括起来，再写单位，如（m＋n）元，不能写成m＋n元． ⑦相同字母的积，如x·x·x，一般写成x3，如右栏例3． 2 列代数式 （1）列代数式常用的方法 （1）根据运算顺序，边说边写，分层列式．如用代数式表示： 1°．a、b的倒数的差与a、b的倒数和的积的2倍． 解：1°．第一层是：“a、b的倒数'，列式分别为： 第二层是；“倒数差、倒数和”，列式分别为： － ＋ 第三层是：“差与和的积”，列式为： （ － ）（ ＋ ） 第四层是：“积的2倍”，列式为： 2（ － ）（ ＋ ） ②设辅助字母列式 有时为了便于列代数式，可以设一些辅助的字母或未知数，帮助列式． 如：已知甲数比乙数大5，用代数式表示乙数．可设甲数为x，则乙数为x－5． ③运用方程式逆运算列式 （2）列代数式的技巧 要认真读题，抓住语句中的中心词、关键语句，正确理解题目含义，注意运算顺序等．如：和、差、积、商、倍、分、大、小、多、少等． 3 代数式的值 （1）代数式的值 用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值． （2）求代数式值的一般步骤：①代入 ②计算 （3）求代数式值的注意事项 ①代数式的值由代数式中字母的取值来确定，只要代数式中的字母取一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应． ②代数式中字母的取值应使代数式有意义，有些实际例子还要考虑到实际问题的现实意义． ③在代入求值时，不能改变代数式中原有的运算顺序．对一些特殊的值或符号（如负数、分数、除号、乘方）等还要加上适当的括号． ④在代入求值时，有时可将字母的取值直接代入，有时也可采取“间接代入法”，“整体代入法”进行计算．（如右栏例7） 4 公式 （1）公式 它是计算或证明图形相关量的方法或步骤．也是同类数量关系的变换依据． （2）常见图形的周长、面积公式 5 简易方程 （1）方程：含有未知数的等式叫方程． （2）解方程的依据，一般采用以下两条 ①方程两边都加上（或减去）同一个适当的数． ②方程两边都乘以（或除以）同一个适当的数（不为零）． （3）列简易方程解应用题的一般步骤 ①审题 ②设未知数 ③列方程 ④解所列的方程 ⑤检验 ⑥写出答 第2章 有理数 知识要点归纳 1 有理数的意义 （1）有理数 整数和分数统称为有理数． （2）有理数的分类 注意：①零既不是正数，也不是负数，它是一个中性数，是正负数的分界点．②自然数：在本教材中自然数是0和正整数．即0，1，2，3，4，… 2 几个概念 （1）数轴 ①原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，缺一不可． ②数轴的用途 用数轴表示数：所有的实数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的任一点都表示一个实数，实数和数轴上的点是一一对应的． 用数轴可以比较两个数的大小． ②相反数 ①定义：只有符合不同的两个数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0． ②特点：相反数是两个数之间的一种相互关系，是成对出现的，缺一不可． ③性质： 1°．任何一个数都有一个相反数，并且只有一个相反数． 2°．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0． 3°．互为相反数的两个数之和为0，反过来，和为0的两个数互为相反数． ④求法：求一个数的相反数只需在这个数前面加一个负号就可以． （3）绝对值 ①几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作|a|． ②代数意义： 正数的绝对值是它本身．负数的绝对值是它的相反数．零的绝对值是0 如：|＋4|＝4，|－2 |＝2 ③数a的绝对值的表示：|a|＝ （4）有效数字 ①精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． ②定义：在近似数中，从左边第一个不是零的数字起，到由四舍五入到的数位止．所有的数字，都叫做这个数的有效数字．一共包含的数字的个数，叫做有效数字的个数． ③用法：在对一个数取近似数时，近似程度经常用保留几个有效数字来表示． （5）科学记数法 把一个数写成±a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），这种记数法叫科学记数法，具体记数的方法为： ①a是只有一位整数的数； ②当原数≥1时，n是正整数，n等于原数的整数位数减1，如31400＝3.14×104； 当原数＜1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位上的零），如0.000035＝3.5×10－5 3 有理数的运算 （1）加法： 有理数的加法法则 （2）减法： 减法法则用式子可表示为：a－b＝a＋（－b）．即减去一个数等于加上这个数的相反数． （3）乘法： 乘法法则 注意：①1×a＝a ②－1×a＝－a ③多个非零数相乘时，先确定积的符号，再进行相乘． （4）除法 除法法则用武子可表示为：a÷b（b≠0）＝a× ，即除以一个数等于乘以这个数的倒数． 注意：①a÷b＝ ②a÷bc＝a÷（bc）＝ ③a÷b×c＝ ×c＝ ④a÷（b＋c）＝ （5）乘方 ①乘方的意义 求n个相同因数积的运算，叫乘方，乘方的结果叫做幂． ②乘方的符号法则： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 规定：0的任何正整数次幂都是0，不为0的数的零次幂都是1． （6）混合运算： ①有理数的加减、乘除、乘方的运算符号、结果、级别如下表： ②运算顺序 在进行有理数的混合运算时，要先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的． 在同一级运算中，一般按照从左到右（或从前往后）的顺序进行计算． ③在混合运算中要灵活运用运算律，可以极大的简化运算过程，同时注意选用多种求解方法中的最简方法．