2017届高考压轴考试-2017高考数学压轴

1.2017年高考全国二卷数学难吗？对于全国二卷地区的考生来说。

2.哪一年高考最卷

3.高考冲刺的五大弊病及解决方案

4.怎样学好高考数学?

5.高三选择五三和必刷题哪个好?

6.请问这道题的期望要如何求解？

2017年高考全国二卷数学难吗？对于全国二卷地区的考生来说。

LZ您好

全国卷2本来就不是难卷,且2017年的全国卷2的难度"歪了"

歪的地方是题目不算新,计算量挺大(第18题概率论与数理统计的大题,并且位置靠前,后面大题不难但是做完这题心态容易崩)

所以有一定计算量训练的学生这张卷应该很轻松

基础选择填空完全在比简单题用时...

可能拉分的题:

选择题最后一题建立坐标系进行向量计算,立刻天就蓝了...结果还是考计算量!

填空倒数第二题是裂项

填空最后一题画完图结果还是变成计算题...

三角大题是基础.

圆锥曲线和立体几何大题也是思路送分,看你认不认真计算.

压轴导数题算不得难但是(1)须有极限思想;(2)是分类讨论,存在唯一极大值点被你证明好了这题也结束了.

坐标系与参数方程选修题有积化和差的技巧...不等式的那个选修题也是套路,但是是证明题,所以难度比坐标系题要难...

所以这张卷子,真心难度不大,问做题认真不认真,计算量稍微偏大而已.

哪一年高考最卷

2020年

从2015年到2020年最难的一年高考是2020年，这一年被称为历史上最难的高考。

这五年全国一最难的毫无疑问2020年，这一年圆锥曲线第三个大题，但难度不小，概率压轴题，维纳斯断臂，甚至第二个选择题复数都不简单，然后16年次之，这一年导数压轴题难得离谱。

对于新课标全国一卷，2019年理科数学最难，2017理综最难，新课标全国二卷2020理科数学史无前例的难。

高考冲刺的五大弊病及解决方案

　导语：2017年高考马上就要来了，在这个关键阶段，同学们都有哪些弊病应该改正的呢，我整理了高考名师为大家总结的方面，希望大家引以为戒。

高考冲刺的五大弊病及解决方案

　弊病1：喜欢钻研偏难怪题

　表现： 许多同学认为攻坚阶段就必须要有大量的偏题、怪题、难题才能显示出自己的水平，才能拿下高考中的压轴题。

　解药：考试说明明确提出，不考偏难、怪题，建议大家别做无用功。只有牢固掌握常规思维，常规方法，才能以不变应万变，即使是一个尖子生，花费很多的时间钻研偏、难、怪题也是一个不好的现象。

　弊病2：题目做得越多越好

　表现： 许多同学漫无目的的做题，做得都麻木了，效果也就差了。有时，基本的东西还是学得模棱两可，没有过关，经过大量做题以后，巩固了或者默认了某种不正确的认识，反而有害无益。

　解药： 考试说明中明确提出，注重基础，考查能力，只有对基础知识了如指掌，深刻理解，做题才是最有效的。要多做一些基础题，还要注意一些规范的表述。

　弊病3：不注意知识系统化

　表现： 不把知识系统化，是复习效率低下的最根本原因之一，没有系统化就难有头绪，各知识之间就彼此孤立，各部分内容复习到什么火候，哪些地方过关了，那些地方自己没有学好，心中无数。

　解药： 第一轮复习以后，应在各知识点梳理的基础上，找出各知识点之间的联系，形成知识网络。通过归纳，不仅可以梳理这一部分知识，更重要的是对今后那些有难度的题提供一些可行的解题方法和思路。

　弊病4：不注重抓住学科体系重点

　表现： 有些同学希望各个学科、各个知识点学得面面俱到，结果样样都抓，样样也没有抓牢。

　解药： 当基础知识和方法复习一轮以后，我们应该抓住重点来学。这里的重点是一方面抓住重点学科学习，差的学科上升空间大，应予以重视，促进学科之间的平衡。另一 方面要理清学科内的终点内容，进行强化训练，力争触类旁通，形成能力。各个知识的.板块内容，要能够在知识梳理过程中有所掌握，高质量的训练好一些相关的题 目，不贪多、只求精。

　弊病5：没有找到适合自己的方法

　表现： 有些考生在复习过程中，不可谓不努力，但是成绩还是上不去，就是因为没有找到适合自己的方法。

　解药： 首先要明确看书和做题的三个境界：

　看书

　第一境界?记?，记住那些概念、定理、公式，明白有关知识的意义。

　第二境界?联?，就是将现在所学的知识与已经学过的知识联系起来形成系统。

　第三境界?用?,就是要把所学的知识点应用到解题中去，这样才能更好的掌握。

　解题

　第一境界?解?,就是想尽一切办法解决面前的问题。

　第二境界?思?;就是解题以后要回顾和反思，总结出经验和方法。

　第三境界?归?，就是将获得的经验和知识回归到书本上去。

　如果提升到这种境界，看书时候多想应用，设想应用这些知识时的情形，做好配套练习，做题时候多想书本和知识联系，这样的效果一定会更好。

怎样学好高考数学?

作为一名从小到大一直靠数学拉分，上高中前自学完高中数学，高一上个月刚考完的数竞初赛满分的高一狗，斗胆来回答回答这个问题吧。

现在有一个朋友的数学稍稍有点不好，于是我也想帮帮他，发现有这几个问题可能会造成数学不太好，希望也能从这几个问题当中找到如何学好数学吧：

他还是很聪明的吧，跟他讲题的时候他也总能发现一些我自己原来没发现的问题或者是更好的方法，但他做题时却总是不能把逻辑整理清楚，这里建议一个最好的办法是倒推。比如这道题是让你求一个什么东西（这里记为A），你就想想求这个东西（A）需要用什么（这里记为B）。然后我们现在需要的就是求出B，而又要用什么（这里记为C）求B呢？又用什么（这里记为D）求C呢？就这样一直写下去（建议可以直接在题目上用向上的箭头一个一个标出，如下图）

这个办法的好处是能理清你的思路，知道自己需要什么，以及应该如何得到需要的东西。

上课不要总是听老师讲这道题应该怎么做，有一次我拿我记的笔记和他记的笔记做对比，他记的全是完整的过程却没有一点旁批，而我一点过程都没记只记了思路（我是按这种序号来记录步骤顺序，举个最简单的例子，现在在学立体几何三垂直定理，如果要记这种题的笔记就应该这样：阐明何为何的投影应用三垂直）

这样做的好处第一个是节约时间，让自己有更多时间思考问题而不是单纯的记笔记，第二个是可以明白为什么要这么做而不是怎么做（这点详见）。

也就是第点结尾的那个问题，我们应该多想想why而不是how。不知道大家有没有听过一句话：一题一解＜＜一题多解＜＜多题一解。做题最低的境界是一道题一种解法，上升一个层次后就是一道题能有多种解法，而最高的境界自然就是所有的题目可以用一种解法完成，这也就是所谓的举一反三。而想做到这一点，最重要的就是多想想为什么，只有你理解到了为什么这样做，你才能在看到不同题目时知道该怎么做。这里推荐买本解析很详尽的练习册，对照答案一步一步地想为什么要这样做。

自主学习！这一点也很重要。初中时我们数学老师曾对我们说永远不要跟着老师走，要老师跟着我们走。有时间的话尽量往后学吧，到时候老师讲课的时候你就等于又学了一遍也会有更多的收获，而且这样做能把被动变为主动，更加增进了学习效率。最后我们都这样做，最后的结果时初二时我们一个班霸占了整个初中部数竞获奖人数的三分之二。

这点可以视作对上一点的补充，上课时不是所有东西都要听，特别是到了高中，要有自己的选择。每个人的学习方法可能都不同吧，有的人上课听课的时候做别的事听课就听不进去，有的人是写作业的时候听课不光作业能写完课也听进去了，反正我的经验是如果纯听课就会睡着，只有一边写作业一边听课脑袋才会思考起来……这个因人而异吧，找到适合自己的才是最好的。

数学其实很重要的一点就是做题（也不要太多了，适量即可）。高一刚入学时班主任对我们说高中就是学A做B考C，你学完过后看到作业可能真的没有办法下手，但你硬着头皮做几道题后就会越做越有感觉。就我个人而言很反对题海战术，但有些时候不做题是不行的。这里有个例子：初二的时候因为旁边是物理课代表就可以不收我的物理作业，刚开始我还要抄物理作业，到了最后抄都懒得抄了直接不做。刚开始还没觉得有什么，到了后来……加上正在学力学整个物理就崩了，考试的时候完全不知道怎么下手，那次区统考只考了80多（满分120）（其实这80多还有很多是机的hhh），初三因为直升考试要考物理，就觉得不行了，当时找老师要了一本练习册中考总复习的，然后就拿着刷了一个月，不管上什么课都不听，只是刷那本物理，然后那学期期末区统考就117了……所以刷题不是万能的，不刷题是万万不能的。

这一点是从数竞群上看来的，也觉得很有用。遇到一道很难很难的题，不要只看答案，也不要只抄答案，而要看一步，默写一步。抄写和默写的区别是很大的。试试你就知道了。另外做题的时候切忌不要做一道看一道答案，全部做完了再看答案，要保持一个连续性、流畅性。这对考试时的时间把握有很大的作用。还有做作业的时候要计时，不然没有效率（至少对于我这么懒的人来说是的…）

别问我为什么两个……说好只写七点的233不要记公式，记住最基础的定义就好了。任何公式都是可以靠推导的（当然也能推倒嘿嘿嘿），在你一次又一次推公式的过程中也会对这个知识点有更深的理解。

再来个233觉得自己最庆幸的是有一个能处处讨论数学的班级，初中时我们经常一节课就讲一两道题，经常老师讲完一种办法就会有另一个同学马上站起来再说一个办法，然后又会有别的同学站起来说，到最后你会发现你收获了很多很多不同的思路，你自己的想法也能在与别人的切磋中得到更好的发展。还有一点就是不要觉得跟别的同学讲题是一种负担，真的你会从给别人讲题中收获很多自己意想不到的东西。也许没有我同桌我也不会想到很多有趣的方法吧233为毛真心感觉其实她的能力要比我强呢（雾

附

根据私信问题，作者做了补充回答

2017年4月9日更新

根据最近的一些私信补充以下几点:

1.学高数对高中数学有用吗？

个人觉得没用吧，只是一些零碎的知识点可能对于解题有一点点的帮助，比如塞瓦啊行列式啊洛必达啊啥的，所以不建议为了压轴题而去学高数。如果真的想接触这些比较黑科技的知识点的话，还不如去看看《数学那玩意儿》这本书。

2.该怎么做笔记？

我的建议是优势科目可以随便记怎么记快怎么记有针对性就怎么记吧，然后其它科目就尽可能地规范有条理一些。

我记化学生物那些不算优势的学科都是拿个本子然后把最侧边四分之一的区域折起来，平常记笔记的时候那一块就留白，然后有什么要注意的或者是批注那些就用蓝笔写在那四分之一的区域，复习的时候时间多就看所有的，时间不够就只看蓝笔的那四分之一的区域。

3.应不应该学数学竞赛？

因为去年高一的时候学校不准高一参加复赛所以我也不知道复赛得奖到底是什么情况，由于今年要出国了所以数竞也基本上放弃了吧，不过可以说下自己的一些感觉:

高中数学竞赛和初中数学竞赛不同初中数学竞赛至少对于中考难题是有帮助的，高中的帮助可能就只有一试中有些帮助然后就是思维的提升了。如果是为了升学而学的话，放弃吧，五大学科竞赛中数学应该算最难的吧，没有兴趣根本不可能坚持下去，高中数竞对课内又基本无帮助而且现在又只有冬令营可以保送了，为了功利去学的话不划算；如果是真心喜欢数学而搞竞赛的话，还是要考虑好是想走纯竞赛这条路还是自主招生。如果纯竞赛的话其它几科势必会受影响的，自主招生这条路的话就更要注意分配时间了。反正要学的话，初升高那个暑假就把高中数学学完，然后刷浙大一试那本书，然后二试啥的还是靠积累吧（无复赛经验，故不多加阐述）。

4.时间该如何分配？

多放点时间在最好的和最差的科目上吧，让最好的科目尽量多拉分，最差的科目尽量少拖分。

5.如果高一上没学好，现在高一下怎么办？

这里先说说课改后高中数学的一个特点（按人教A版来说）

高一一般都是学必修五本书，各本书之间关联也不大（除了必修一是基础，其它几本基本上可以说没有关联），而课改强调的是螺旋式上升，在必修学完后才通过选修来拔高。

这样的话有几个好处也同时有坏处，好处便是如果你这本书没学好那也不要紧下本书和这本书的关系不大的可以说是崭新的开始。坏处就是不能一步到位，比如一般都应该学完函数就学导数吧，新课标偏偏不这样，中间硬塞了两个学期来缓冲。

所以如果你上学期学的不好，那也没关系，就重点放在现在学的新知识上，再用周末去回顾原来没学好的那些知识。千万不要为了补原来的而放弃现在的。

P.S.如果你已经高二了，发现选修中学的一些东西的基础没打好的话，就建议用几天时间返回高一学的必修中去再看看，还是那个例子，比如导数吃力就回去看必修一的函数。

高三选择五三和必刷题哪个好?

五三好真题多，与课本和考试衔接好，而且难度是按梯度来的，等你基础足够牢了，就可以建议买试题调研压轴题。高考前20天左右最好做王后雄高考终极押题卷，它是根据2017年3月最新公布的高考考试说明编写，并由衡水中学、人大附中等26个全国顶级高中编审团联合编审，去年押中378分。

53适合基础差，打基础用的学生和中规中矩的优等生。其他那些乱七八糟的单门练习册适合想特别加强某一门的的学生和想有特别突破的优等生。建议你做随程练习册，别直接做高考题，你要先做随程练习册，见多里面的各种题型和方法，这都是书本上没有的。

相关信息

选择与自己当前水平相匹配的练习册。如果对自己有更高的要求，那就选比自己当前水平稍微高档的练习册。市场上的练习册有的偏难些，有的偏易些，可以根据学科特点来选。比如，语文、英语的练习册，我会将同系列偏易的高二年级的练习册与偏难的高一年级的练习册进行比较。

如果这本练习册是你想做的，你就买不要管第一条和第二条原则，也不要理会别人的眼光。如果你只是奇希望于自已会做，劝你不要买，就跟着老师的步伐就可以了。只买你一定会动笔的那本，一本足矣。如果非常想多做一些，你可以先做完一本，再买一本。

请问这道题的期望要如何求解？

第一问的做法如下。注意到：随机变量Z其实就是矩阵(X_{i,j})的对角线的右上角的三角阵（不含对角线）中所有元素的求和。

由于置换P是被均匀地随机选取的，所以矩阵(X_{i,j})和(X_{i,j})的转置是同分布的。从而，我们知道Z的期望是1/2倍的(X_{i,j})中的上下两个三角阵（都不含对角线）的元素求和的期望。而由于置换的性质，(X_{i,j})的对角线上元素肯定都是0。所以Z的期望是1/2倍的(X_{i,j})中所有元素求和的期望。

由于置换的性质，无论是什么置换P，其对应的矩阵(X_{i,j})中所有元素求和是n(n-1)/2（从而(X_{i,j})中所有元素求和的期望也是n(n-1)/2），所以Z的期望是n(n-1)/4。

我觉得这个题的第一问可以这么思考：尝试先把n=2的情形列出来（其实就写两个(X_{i,j})矩阵）。如果没有头绪，可以尝试n=3（6个矩阵）。